Finite Group Databasebeta

← #32044575

Subgroups — #32044575

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27#17986248—24no—
28#17986147—24no—
29#17986072—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33#17985994—24no—
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985917—21no—
43#17985916—21no—
44#17985909—21no—
45#17985909—21no—
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900—21no—
49#17985891—21no—
50#17985877—21no—
51#17985873—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—41no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—41no—
93#14556104—22no—
94#14556104—41no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556103—41no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103#14556086—22no—
104#14556086—41no—
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123#14556061—22no—
124#14556060—41no—
125C4⋊(C71⋊C8)—22no—
126#14556052—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#103×C71—22no—
145#103×C71D414yescomplemented
146#97×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765866—28no—
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—41no—
171C2×D284—41no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284—81no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284#4112yes—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71C2×D412yes—
203C2×C4×D71#4112yes—
204#11765852—44no—
205D568—44no—
206#11765848—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C8×D71—44no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—42no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71C2×D412yes—
252C2×C8×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—81no—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71#12112yes—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71#12112yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—44no—
334D284—48no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—84no—
342D284—84no—
343D284—84no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—48no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71D4211yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71#57511yescharacteristic
361C22×C71#57511yescharacteristic
362C22×C71#57611yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71#52511yescharacteristic
399C4×C71#53811yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#25131—711nomaximal, Sylow
407C2×C71#242411yescharacteristic
408C2×C71#305411yescharacteristic
409C2×C71#306211yescharacteristic
410C2×C71#326811yescharacteristic
411C2×C71#327111yescharacteristic
412C2×C71#330711yescharacteristic
413C2×C71#331911yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—81no—
416D71—82no—
417D71—161no—
418C2×#468—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#435—711no—
421C2×#416—711no—
422#2414—711no—
423#2407—711no—
424#2067—711no—
425#2055—711no—
426#2035—711no—
427#1999—711no—
428#1972—711no—
429#1935D7111yescharacteristic, complemented
430#1895—711no—
431#1893—711no—
432#1854—711no—
433C71#2513111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×D8—711no—
437C22×M16—711no—
438C23×C8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×#117—711no—
445#468—1424no—
446#449—1424no—
447#435—1424no—
448C2×#107—711no—
449C2×#106—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×#97C2×D7111yescharacteristic
463#394—1421no—
464#394—1421no—
465#392—1421no—
466#392—1421no—
467#391C2×D7111yescharacteristic
468#390—711no—
469#390—711no—
470#390—1421no—
471#389C2×D7111yescharacteristic
472#388—1421no—
473#386—1421no—
474#385—1421no—
475#380—711no—
476#380—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340C2×D7111yescharacteristic
480#340C2×D7111yescharacteristic
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—1421no—
498C2×SD16—2841no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C2×M16—2841no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1422no—
507C22×C8—2841no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—711no—
510C22×C8—1422no—
511C22×C8—1422no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—2841no—
517#121—2841no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—2841no—
525#117—1422no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549#107—1422no—
550#106—2841no—
551C4⋊C8—1422no—
552#103—22no—
553#103—1422no—
554#103D28414yescomplemented
555#102—2841no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—714no—
561C22⋊C8—1422no—
562#97—22no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—711no—
569C24—711no—
570C24—1421no—
571C24—1421no—
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—1428no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8C2×D28412yes—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2841no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—2844no—
636D8—2844no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2844no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8D4×D7112yes—
650C2×C8C2×D28412yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4C2×D28412yes—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—5681no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—5681no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—2842no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—712no—
694C23—1421no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23C2×D4×D7111yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—2848no—
714D4—2844no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—5684no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—2848no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22×D28411yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4#1455617411yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—2841no—
774C8—1422no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2842no—
781C22—2841no—
782C22—2842no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2842no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#121×D7111yescharacteristic
804C22D4×D28411yescharacteristic
805C22#1798664211yescharacteristic
806C22#1798679811yescharacteristic
807C22#1798679811yescharacteristic
808C22#1798680311yescharacteristic
809C22#1798680811yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—2841no—
817C4—5681no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4#1798651111yescharacteristic
821C4#1798658811yescharacteristic
822C4D4×D28411yescharacteristic
823C4#1798664111yescharacteristic
824C2—2842no—
825C2—5681no—
826C2—5682no—
827C2—11361no—
828C2#2259188111yescharacteristic
829C2#2259795111yescharacteristic
830C2#2259801511yescharacteristic
831C2#2259988211yescharacteristic
832C2#2259992711yescharacteristic
833C2#2260031511yescharacteristic
834C2#2260049511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1935C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1935D71
hypocenterC71#25131
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986248C2semidirect
2. C2×#17986147C2semidirect
3. C2×#17986072C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. #22591756C2semidirect
6. #22591688C2semidirect
7. #22589725C2semidirect
8. #22589655C2semidirect
9. #22589535C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589216C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #22588540C2semidirect
15. C71×#1935C2semidirect
133. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
145. #103×C71D4semidirect
429. #1935D71semidirect
433. C71#25131semidirect
554. #103D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862482
C2×#179861472
C2×#179860722
C2×#179859942
#225917562
#225916882
#225897252
#225896552
#225895352
#225893392
#225892162
#225887772
#225887672
#225885402
C71×#19352
#2513171