Finite Group Databasebeta

← #32044579

Subgroups — #32044579

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556096—21no—
24C2×#14556087C2211yescharacteristic
25#17986252—24no—
26#17986135—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
29#17986005—24no—
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38#17985916—21no—
39#17985914—21no—
40#17985908—21no—
41#17985907—21no—
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic, complemented
45#17985899—21no—
46#17985897C2211yescharacteristic, complemented
47#17985889—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic, complemented
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#436×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—41no—
83C2×D568—41no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—41no—
90#14556102—41no—
91#14556102—41no—
92#14556096—44no—
93#14556087—22no—
94#14556087—41no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115#14556062—41no—
116#14556060—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—41no—
124#14556050D414yescomplemented
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71D411yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—41no—
136C2×M16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71D414yescomplemented
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C2×D284—28no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—44no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×D284#4112yes—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C2×C22⋊D71—81no—
195C2×C22⋊D71—81no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203D568—44no—
204D568—44no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215Dic71⋊C4—81no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—81no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—42no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—41no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252M16×C71—44no—
253M16×C71—44no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C2×C8×C71C2×D412yes—
265C2×C8×C71C2×D412yes—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71#12112yes—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—48no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314D4×C71—44no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71#12112yes—
334C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—84no—
342C22⋊D71—84no—
343C22⋊D71—84no—
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—48no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373C8×C71—22no—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—41no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12111yescharacteristic
392C22×C71D4211yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C71#57511yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57611yescharacteristic
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—816no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71#52511yescharacteristic
425C4×C71#53811yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—42no—
429Dic71—81no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#25132—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—42no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#242411yescharacteristic
437C2×C71#305511yescharacteristic
438C2×C71#305811yescharacteristic
439C2×C71#327311yescharacteristic
440C2×C71#327411yescharacteristic
441C2×C71#332211yescharacteristic
442C2×C71#332511yescharacteristic
443D71—82no—
444D71—82no—
445D71—161no—
446C2×#469—711no—
447C2×#447—711no—
448C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
449C2×#418—711no—
450#2414—711no—
451#2408—711no—
452#2065—711no—
453#2054—711no—
454#2033—711no—
455#1999—711no—
456#1970—711no—
457#1934—711no—
458#1895—711no—
459#1895—711no—
460#1854—711no—
461C71#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—711no—
463C22×D8—711no—
464C22×D8—711no—
465C22×M16C2×D7111yescharacteristic
466C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#121—711no—
468C2×#121—711no—
469C2×#121—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#120—1421no—
472C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
473C2×#117—711no—
474#469—1424no—
475#447—1424no—
476#436—24no—
477C2×#107—711no—
478C2×#106—711no—
479C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#418—1424no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#394—1421no—
493#394—1421no—
494#392—1421no—
495#392—1421no—
496#390—711no—
497#390—711no—
498#390—711no—
499#390—1421no—
500#389—711no—
501#388—1421no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504#379—1421no—
505#340—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509C25—1421no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4D28411yescharacteristic
525C23×C4C22×D7111yescharacteristic
526C23×C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×D8—2841no—
528C2×D8—2841no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×D8—1422no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C22×C8C22×D7111yescharacteristic
540C22×C8C22×D7111yescharacteristic
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543#121—2841no—
544#121—2841no—
545#121—2841no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#120—2844no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554#117—2841no—
555#117—1422no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
578C2×C42—1421no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—2841no—
581#106—1422no—
582C4⋊C8—22no—
583#102—2841no—
584#102—714no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
593C4×C8—22no—
594#95—1421no—
595#95—1421no—
596#95—1421no—
597C24—2842no—
598C24—2842no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—5681no—
603C24—5681no—
604C24—1421no—
605C24—1421no—
606C24—1421no—
607C24C2×D28411yescharacteristic
608C24C2×D28411yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—5681no—
627C2×D4—5681no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—1428no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
665C22×C4C2×D28411yescharacteristic
666C22×C4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4C2×D28411yescharacteristic
668C22×C4C2×D28411yescharacteristic
669C22×C4#1176586512yes—
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671D8—2844no—
672D8—2844no—
673M16—44no—
674M16—44no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8D4×D7112yes—
685C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
686C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—5681no—
689C4⋊C4—712no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—5681no—
711C22⋊C4—5681no—
712C22⋊C4—5681no—
713C22⋊C4—5681no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—2842no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—2848no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—5684no—
753C23—5684no—
754C23—5684no—
755C23—5684no—
756C23—1422no—
757C23—1422no—
758C23#1455610212yes—
759C23C22×D28411yescharacteristic
760D4—44no—
761D4—2848no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—5684no—
771D4—5684no—
772D4—5684no—
773D4—5684no—
774D4—1422no—
775D4—1422no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4#1455610212yes—
812C2×C4#1455615612yes—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
817C2×C4#1455617311yescharacteristic
818C2×C4#1455617411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—22no—
822C8—41no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—56816no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22C2×#1455610211yescharacteristic
860C22D4×D28411yescharacteristic
861C22#1798664411yescharacteristic
862C22C2×#1455615611yescharacteristic
863C22#1798679911yescharacteristic
864C22#1798680411yescharacteristic
865C22#1798680411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—2842no—
871C4—5681no—
872C4—5681no—
873C4—5681no—
874C4—5681no—
875C4#1798650811yescharacteristic
876C4#1798658211yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
878C4#1798663711yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—81no—
881C2—5682no—
882C2—5682no—
883C2—11361no—
884C2#2259187011yescharacteristic
885C2#2259795911yescharacteristic
886C2#2259798811yescharacteristic
887C2#2259995211yescharacteristic
888C2#2259996211yescharacteristic
889C2#2260054311yescharacteristic
890C2#2260058311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#436×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#25132
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986252C2semidirect
2. C2×#17986135C2semidirect
3. C2×#17986005C2semidirect
4. #22591758C2semidirect
5. #22591696C2semidirect
6. #22589713C2semidirect
7. #22589651C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589206C2semidirect
11. #22589023C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588778C2semidirect
14. #22588541C2semidirect
15. C2×#436×C71C2semidirect
22. C2×#14556102C22semidirect
27. C2×#14556062C22semidirect
28. C2×#14556060C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
44. #17985901C22semidirect
46. #17985897C22semidirect
49. #17985859C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
56. C22×M16×C71C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C4×C8×C71C22semidirect
124. #14556050D4semidirect
149. C22⋊C8×C71D4semidirect
448. C2×#436D71semidirect
461. C71#25132semidirect
466. C22×M16C2×D71semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
491. C2×C4×C8C2×D71semidirect
592. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862522
C2×#179861352
C2×#179860052
#225917582
#225916962
#225897132
#225896512
#225895232
#225893382
#225892062
#225890232
#225887782
#225885412
C2×#436×C712
#2513271