Finite Group Databasebeta

← #32044586

Subgroups — #32044586

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556096—21no—
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27#17986250—24no—
28#17986134—24no—
29#17986074—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#17986002—24no—
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41#17985917—21no—
42#17985914—21no—
43#17985908—21no—
44#17985907—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic, complemented
48#17985899—21no—
49#17985895C2211yescharacteristic, complemented
50#17985888—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985854—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—41no—
76C2×D4×D71—41no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—41no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—41no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—41no—
97#14556102—41no—
98#14556096—44no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101#14556086—22no—
102#14556086—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556059—22no—
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556049D414yescomplemented
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—41no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284#4112yes—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C2×C22⋊D71—81no—
188D4×D71—28no—
189D4×D71—44no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202C2×C4×D71#4112yes—
203D568—44no—
204#11765850—44no—
205#11765849—44no—
206#11765848—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—81no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71—81no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—42no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—81no—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71C2×D412yes—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—42no—
270C22⋊C4×C71—81no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71#12112yes—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—84no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—48no—
343C22⋊D71—84no—
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71#12112yes—
359C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—84no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C8×C71—22no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—22no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71C2×#12111yescharacteristic
392C22×C71D4211yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C71#57511yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57611yescharacteristic
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—816no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—81no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71#52511yescharacteristic
425C4×C71#53811yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432Dic71—81no—
433#25132—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—82no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#242411yescharacteristic
437C2×C71#305511yescharacteristic
438C2×C71#305811yescharacteristic
439C2×C71#327311yescharacteristic
440C2×C71#327411yescharacteristic
441C2×C71#332211yescharacteristic
442C2×C71#332511yescharacteristic
443D71—42no—
444D71—82no—
445D71—161no—
446C2×#469—711no—
447C2×#447—711no—
448C2×#436—711no—
449C2×#418—711no—
450#2414—711no—
451#2408—711no—
452#2065—711no—
453#2054—711no—
454#2033D7111yescharacteristic, complemented
455#1999—711no—
456#1970—711no—
457#1934—711no—
458#1895—711no—
459#1895—711no—
460#1854—711no—
461C71#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—711no—
463C22×D8—711no—
464C22×D8—711no—
465C22×M16—711no—
466C22×M16—711no—
467C2×#121—711no—
468C2×#121—711no—
469C2×#121—711no—
470C2×#121C2×D7111yescharacteristic
471C2×#120—1421no—
472C2×C4×D4—711no—
473C2×#117—711no—
474#469—1424no—
475#447—1424no—
476#436—1424no—
477C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#106—711no—
479C2×C4⋊C8—711no—
480#418—1424no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102C2×D7111yescharacteristic
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×C4×C8—711no—
492#394—1421no—
493#394—1421no—
494#392—1421no—
495#392—1421no—
496#390—711no—
497#390—711no—
498#390—711no—
499#390—1421no—
500#389—711no—
501#388—1421no—
502#380—711no—
503#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#379—1421no—
505#340—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C25—1421no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525C23×C4—711no—
526C23×C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×D8—2841no—
528C2×D8—2841no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×D8—1422no—
533C2×M16—2841no—
534C2×M16—2841no—
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1422no—
539C22×C8—711no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—2841no—
546#121—2841no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#120—2844no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554#117—2841no—
555#117—1422no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1421no—
580#107—41no—
581#106—1422no—
582C4⋊C8—1422no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—2841no—
586#102—714no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—714no—
593C4×C8—1422no—
594#95—21no—
595#95—1421no—
596#95—1421no—
597C24—21no—
598C24—2842no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—5681no—
604C24—5681no—
605C24—711no—
606C24—1421no—
607C24—1421no—
608C24D4×D7111yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2841no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1428no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4D4×D7112yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671D8—2844no—
672D8—2844no—
673M16—2844no—
674M16—2844no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—712no—
681C2×C8—712no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8D4×D7112yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—5681no—
694C4⋊C4—712no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—5681no—
710C22⋊C4—5681no—
711C22⋊C4—5681no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C42—2842no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2848no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—712no—
752C23—1422no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23C2×D4×D7111yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—2848no—
766D4—2844no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—5684no—
774D4—5684no—
775D4—5684no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4#41×D7111yescharacteristic
817C2×C4#1455617311yescharacteristic
818C2×C4#1455617411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1422no—
822C8—1422no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—56816no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22#121×D7111yescharacteristic
860C22#1798663111yescharacteristic
861C22#1798664111yescharacteristic
862C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
863C22#1798679811yescharacteristic
864C22#1798680011yescharacteristic
865C22#1798680111yescharacteristic
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—2842no—
871C4—2841no—
872C4—5681no—
873C4—1422no—
874C4—1422no—
875C4#1798650711yescharacteristic
876C4#1798658311yescharacteristic
877C4#1798663311yescharacteristic
878C4#1798663811yescharacteristic
879C2—81no—
880C2—82no—
881C2—2842no—
882C2—5682no—
883C2—11361no—
884C2#2259187711yescharacteristic
885C2#2259795411yescharacteristic
886C2#2259798311yescharacteristic
887C2#2259994411yescharacteristic
888C2#2259995811yescharacteristic
889C2#2260054411yescharacteristic
890C2#2260058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25132
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#17986074C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. #22591760C2semidirect
6. #22591692C2semidirect
7. #22589715C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589204C2semidirect
11. #22589020C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588776C2semidirect
14. #22588536C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
23. C2×#14556102C22semidirect
30. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×C8×Dic71C22semidirect
47. #17985900C22semidirect
49. #17985895C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
126. #14556049D4semidirect
130. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
454. #2033D71semidirect
461. C71#25132semidirect
477. C2×#107C2×D71semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
503. #380C2×D71semidirect
508. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179861342
C2×#179860742
C2×#179860022
#225917602
#225916922
#225897152
#225896492
#225893382
#225892042
#225890202
#225887772
#225887762
#225885362
C71×#20332
#2513271