Finite Group Databasebeta

← #32044592

Subgroups — #32044592

Order 18176.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556098—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27#17986251—24no—
28#17986131—24no—
29#17986078—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#17986002—24no—
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#17985915—21no—
42#17985914—21no—
43#17985908—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985892—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985854—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—41no—
76C2×D4×D71—41no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—41no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556103—22no—
91#14556103—41no—
92#14556099—22no—
93#14556099—22no—
94#14556099—22no—
95#14556099—22no—
96#14556099—41no—
97#14556099—41no—
98#14556098—44no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101#14556086—22no—
102#14556086—41no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556059—22no—
121C4⋊(C71⋊C8)—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050D414yescomplemented
124#14556049—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—41no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—42no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—41no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185D4×D71—28no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71#4112yes—
206#11765850—44no—
207#11765848—44no—
208#11765848—44no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8C2×D412yes—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D412yes—
222Dic71⋊C4—81no—
223C22⋊Dic71—42no—
224C22⋊Dic71—42no—
225C22⋊Dic71—42no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—42no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71#4112yes—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254D8×C71—44no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C2×C8×C71C2×D412yes—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—42no—
267C22⋊C4×C71—81no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C42×C71—21no—
270C42×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71#12112yes—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—84no—
342C22⋊D71—84no—
343C22⋊D71—84no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71#12112yes—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—44no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—84no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C8×C71—22no—
374C8×C71—22no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—41no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71C2×#12111yescharacteristic
392C22×C71D4211yescharacteristic
393C22×C71#54611yescharacteristic
394C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C71#57511yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57611yescharacteristic
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—816no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C4×C71—22no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71#52511yescharacteristic
425C4×C71#53811yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—41no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#25132—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—82no—
435C2×C71—161no—
436C2×C71#242411yescharacteristic
437C2×C71#305511yescharacteristic
438C2×C71#305811yescharacteristic
439C2×C71#327311yescharacteristic
440C2×C71#327411yescharacteristic
441C2×C71#332211yescharacteristic
442C2×C71#332511yescharacteristic
443D71—42no—
444D71—81no—
445D71—82no—
446C2×#469—711no—
447C2×#447—711no—
448C2×#436—711no—
449C2×#418—711no—
450#2414—711no—
451#2408—711no—
452#2065—711no—
453#2054—711no—
454#2033—711no—
455#1999—711no—
456#1970D7111yescharacteristic, complemented
457#1934—711no—
458#1895—711no—
459#1895—711no—
460#1854—711no—
461C71#2513211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23×D4—711no—
463C22×D8—711no—
464C22×D8C2×D7111yescharacteristic
465C22×M16—711no—
466C22×M16—711no—
467C2×#121—711no—
468C2×#121—711no—
469C2×#121—711no—
470C2×#121—711no—
471C2×#120—1421no—
472C2×C4×D4—711no—
473C2×#117—711no—
474#469—1424no—
475#447—1424no—
476#436—1424no—
477C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#106—711no—
479C2×C4⋊C8—711no—
480#418—1424no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102C2×D7111yescharacteristic
488C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—711no—
490C2×C22⋊C8—711no—
491C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#394—1421no—
493#394—1421no—
494#392—1421no—
495#392—1421no—
496#390—711no—
497#390—1421no—
498#390C2×D7111yescharacteristic
499#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#389—711no—
501#388—1421no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504#379—1421no—
505#340—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#340—711no—
509C25—1421no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—2841no—
531C2×D8—1422no—
532C2×D8—1422no—
533C2×M16—2841no—
534C2×M16—2841no—
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1422no—
539C22×C8—711no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8C22×D7111yescharacteristic
543#121—2841no—
544#121—2841no—
545#121—2841no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#120—2844no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554#117—2841no—
555#117—1422no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—41no—
581#106—1422no—
582C4⋊C8—1422no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—2841no—
586#102—714no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591C22⋊C8—714no—
592C22⋊C8—1422no—
593C4×C8—22no—
594#95—1421no—
595#95—1421no—
596#95—1421no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—5681no—
605C24—5681no—
606C24—711no—
607C24—711no—
608C24—1421no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—5681no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1428no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4#1176586512yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—2844no—
673M16—2844no—
674M16—2844no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—712no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8D4×D7112yes—
686C2×C8D4×D7112yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—5681no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—5681no—
711C22⋊C4—5681no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—2842no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2848no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—5684no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—5684no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—712no—
745C23—1422no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23—1421no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23C2×D4×D7111yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2844no—
769D4—2848no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—5684no—
773D4—5684no—
774D4—5684no—
775D4—5684no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1422no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4#1455615212yes—
813C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
815C2×C4#41×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
817C2×C4#1455617311yescharacteristic
818C2×C4#1455617411yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—2841no—
822C8—1422no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2842no—
843C22—2841no—
844C22—2842no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2842no—
851C22—56816no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22#121×D7111yescharacteristic
860C22#1798663411yescharacteristic
861C22#1798664511yescharacteristic
862C22C2×#1455615211yescharacteristic
863C22#1798679611yescharacteristic
864C22#1798680011yescharacteristic
865C22#1798680111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—2842no—
871C4—2841no—
872C4—5681no—
873C4—5681no—
874C4—1422no—
875C4#1798650811yescharacteristic
876C4#1798658311yescharacteristic
877C4#1798663311yescharacteristic
878C4#1798663911yescharacteristic
879C2—82no—
880C2—161no—
881C2—2842no—
882C2—5681no—
883C2—5682no—
884C2#2259188311yescharacteristic
885C2#2259795611yescharacteristic
886C2#2259798311yescharacteristic
887C2#2259994911yescharacteristic
888C2#2259995911yescharacteristic
889C2#2260054611yescharacteristic
890C2#2260058411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1970C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1970D71
hypocenterC71#25132
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986251C2semidirect
2. C2×#17986131C2semidirect
3. C2×#17986078C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. #22591761C2semidirect
6. #22591694C2semidirect
7. #22589714C2semidirect
8. #22589650C2semidirect
9. #22589524C2semidirect
10. #22589335C2semidirect
11. #22589023C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588775C2semidirect
14. #22588536C2semidirect
15. C71×#1970C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
23. C2×#14556099C22semidirect
30. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
62. #390×C71C22semidirect
123. #14556050D4semidirect
129. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
456. #1970D71semidirect
461. C71#25132semidirect
477. C2×#107C2×D71semidirect
488. C2×#102C2×D71semidirect
491. C2×C4×C8C2×D71semidirect
499. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×#179861312
C2×#179860782
C2×#179860022
#225917612
#225916942
#225897142
#225896502
#225895242
#225893352
#225890232
#225887752
#225885362
C71×#19702
#2513271