Finite Group Databasebeta

← #32044593

Subgroups — #32044593

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27#17986249—24no—
28#17986141—24no—
29#17986076—24no—
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32#17985997—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985922—21no—
43#17985915—21no—
44#17985914—21no—
45#17985908—21no—
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985876—21no—
49#17985875—21no—
50#17985874—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—41no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556108—22no—
91#14556108—41no—
92#14556101—44no—
93#14556099—22no—
94#14556099—22no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—41no—
98#14556099—41no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118#14556060—22no—
119#14556059—41no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556051—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125#14556049D414yescomplemented
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
128C4×C71⋊C8—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—41no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765864—28no—
154#11765864—44no—
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142#4112yes—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—41no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201C2×C4×D71#4112yes—
202#11765853—44no—
203#11765848—44no—
204#11765848—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—42no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—42no—
221C22⋊Dic71—42no—
222C22⋊Dic71—42no—
223C22⋊Dic71—42no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248D8×C71—44no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—81no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71#12112yes—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—48no—
321C22⋊D71—84no—
322C22⋊D71—84no—
323C22⋊D71—84no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—48no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12112yes—
343D284—44no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—84no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—22no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12111yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57711yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71#52511yescharacteristic
401C4×C71#53811yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—42no—
406Dic71—41no—
407Dic71—42no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410#25133—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—82no—
412C2×C71—161no—
413C2×C71#242411yescharacteristic
414C2×C71#305511yescharacteristic
415C2×C71#306011yescharacteristic
416C2×C71#327211yescharacteristic
417C2×C71#327511yescharacteristic
418C2×C71#332611yescharacteristic
419C2×C71#333211yescharacteristic
420D71—42no—
421D71—81no—
422C2×#469—711no—
423C2×#449—711no—
424C2×#436—711no—
425C2×#417—711no—
426#2416—711no—
427#2407—711no—
428#2066—711no—
429#2054D7111yescharacteristic, complemented
430#2034—711no—
431#2000—711no—
432#1968—711no—
433#1934—711no—
434#1895—711no—
435#1894—711no—
436#1853—711no—
437C71#2513311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×D8C2×D7111yescharacteristic
441C22×M16—711no—
442C22×M16—711no—
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—1421no—
448C2×C4×D4—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450#469—1424no—
451#449—1424no—
452#436—1424no—
453C2×#106—711no—
454C2×#106—711no—
455C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456#417—1424no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C4×C8—711no—
468#396—1421no—
469#394—1421no—
470#394—1421no—
471#392—1421no—
472#391—711no—
473#390C2×D7111yescharacteristic
474#390C2×D7111yescharacteristic
475#389—711no—
476#386—1421no—
477#386—1421no—
478#385—1421no—
479#380—711no—
480#380—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—711no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C2×SD16—2841no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×M16—2841no—
510C2×M16—2841no—
511C2×M16—1422no—
512C2×M16—1422no—
513C2×M16—1422no—
514C2×M16—1422no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22⋊Q8—2841no—
520C22⋊Q8—1422no—
521#121—2844no—
522#121—2841no—
523#121—2841no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—2841no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#106—2841no—
555#106—1422no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#103—1422no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—714no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—714no—
566C22⋊C8—1422no—
567C4×C8—1422no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—711no—
576C24—711no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—1428no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4D4×D7112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—5681no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643SD16—2844no—
644D8—44no—
645M16—2844no—
646M16—2844no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8D4×D7112yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—5681no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—712no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—2841no—
717Q8—2841no—
718Q8—1422no—
719Q8—1422no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—2844no—
729D4—2848no—
730D4—5684no—
731D4—5684no—
732D4—5684no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2848no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—5684no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4#1455615212yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4#41×D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1422no—
782C8—1422no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—1422no—
809C22—1422no—
810C22—1422no—
811C22#121×D7111yescharacteristic
812C22#1798663311yescharacteristic
813C22#1798664611yescharacteristic
814C22C2×#1455615211yescharacteristic
815C22#1798679611yescharacteristic
816C22#1798680911yescharacteristic
817C22#1798680911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—2842no—
823C4—2841no—
824C4—2842no—
825C4—5681no—
826C4—5681no—
827C4—1422no—
828C4#1798650711yescharacteristic
829C4#1798658511yescharacteristic
830C4#1798663111yescharacteristic
831C4#1798664211yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—161no—
834C2—2842no—
835C2—5681no—
836C2#2259186911yescharacteristic
837C2#2259795611yescharacteristic
838C2#2259800011yescharacteristic
839C2#2259993511yescharacteristic
840C2#2259997711yescharacteristic
841C2#2260060011yescharacteristic
842C2#2260067011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#25133
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986249C2semidirect
2. C2×#17986141C2semidirect
3. C2×#17986076C2semidirect
4. C2×#17985997C2semidirect
5. #22591783C2semidirect
6. #22591683C2semidirect
7. #22589720C2semidirect
8. #22589527C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589193C2semidirect
11. #22589026C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588772C2semidirect
14. #22588534C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
125. #14556049D4semidirect
127. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
429. #2054D71semidirect
437. C71#25133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862492
C2×#179861412
C2×#179860762
C2×#179859972
#225917832
#225916832
#225897202
#225895272
#225893442
#225891932
#225890262
#225887752
#225887722
#225885342
C71×#20542
#2513371