Finite Group Databasebeta

← #32044609

Subgroups — #32044609

Order 18176.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591769C211yesmaximal, characteristic
5#22591705C211yesmaximal, characteristic
6#22589720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589201C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556087C2211yescharacteristic
24#17986257—24no—
25#17986157—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28#17986009—24no—
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37#17985927—21no—
38#17985919—21no—
39#17985913—21no—
40#17985911—21no—
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985894—21no—
46#17985893—21no—
47#17985879—21no—
48#17985871—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#436×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74C2×Dic284—22no—
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—41no—
79C2×Dic284—41no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556107—41no—
87#14556107—41no—
88#14556087—22no—
89#14556087—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108#14556062—41no—
109#14556060—22no—
110#14556053—22no—
111#14556053—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—41no—
117#14556053D414yescomplemented
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—41no—
135C2×M16×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71D414yes—
149C4×C8×C71—22no—
150C2×Dic142—28no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—44no—
168C2×Dic142—44no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×Dic142#4112yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186Dic284—44no—
187Dic284—44no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C4×Dic71—42no—
211C24×C71C2×D411yescharacteristic
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—41no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233M16×C71—44no—
234M16×C71—44no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71C2×D412yes—
245C2×C8×C71C2×D412yes—
246C2×C8×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71#12112yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267D4×C71—44no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71#12112yes—
287C2×C4×C71#13712yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—48no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—22no—
323Dic142—48no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332C8×C71—22no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—22no—
335C8×C71—41no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71C2×#12111yescharacteristic
351C22×C71D4211yescharacteristic
352C22×C71#54611yescharacteristic
353C22×C71C2×#13711yescharacteristic
354C22×C71#57511yescharacteristic
355C22×C71#57811yescharacteristic
356C22×C71#57811yescharacteristic
357C4×C71—22no—
358C4×C71—22no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71#52511yescharacteristic
362C4×C71#53811yescharacteristic
363C4×C71D4211yescharacteristic
364C4×C71#54611yescharacteristic
365Dic71—42no—
366Dic71—42no—
367Dic71—42no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373#25134—711nomaximal, Sylow
374C2×C71—42no—
375C2×C71—81no—
376C2×C71#242411yescharacteristic
377C2×C71#305611yescharacteristic
378C2×C71#305911yescharacteristic
379C2×C71#327611yescharacteristic
380C2×C71#327711yescharacteristic
381C2×C71#332711yescharacteristic
382C2×C71#332811yescharacteristic
383C2×#470—711no—
384C2×#451—711no—
385C2×#436D7111yescharacteristic
386C2×#419—711no—
387#2415—711no—
388#2409—711no—
389#2066—711no—
390#2056—711no—
391#2036—711no—
392#2001—711no—
393#1969—711no—
394#1933—711no—
395#1894—711no—
396#1894—711no—
397#1854—711no—
398C71#2513411yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×Q8—711no—
400C22×Q16—711no—
401C22×Q16—711no—
402C22×M16C2×D7111yescharacteristic
403C22×M16C2×D7111yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—711no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×C22⋊Q8—711no—
408C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
409C2×#117—711no—
410#470—1424no—
411#451—1424no—
412#436—24no—
413C2×#107—711no—
414C2×#106—711no—
415C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
416#419—1424no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
428#397—1421no—
429#395—1421no—
430#394—1421no—
431#393—1421no—
432#391—711no—
433#391—711no—
434#391—711no—
435#389—711no—
436#389—1421no—
437#388—1421no—
438#386—1421no—
439#385—1421no—
440#380—711no—
441#380—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446C22×Q8—2841no—
447C22×Q8—2841no—
448C22×Q8—711no—
449C22×Q8—711no—
450C22×Q8—711no—
451C22×Q8—1422no—
452C22×Q8—1422no—
453C22×Q8—1422no—
454C22×Q8—1422no—
455C22×Q8—1421no—
456C22×D4D28411yescharacteristic
457C23×C4—1421no—
458C23×C4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×Q16—2841no—
461C2×Q16—2841no—
462C2×Q16—1422no—
463C2×Q16—1422no—
464C2×Q16—1422no—
465C2×Q16—1422no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—41no—
471C2×M16—41no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22⋊Q8—2841no—
477C22⋊Q8—2841no—
478C22⋊Q8—2841no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486#117—2841no—
487#117—1422no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
508C2×C42—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#107—2841no—
511#106—1422no—
512C4⋊C8—22no—
513#103—2841no—
514#103—714no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#103—1422no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8C22⋊D7114yes—
523C4×C8—22no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533C24C2×D28411yescharacteristic
534C24C2×D28411yescharacteristic
535C2×Q8—2844no—
536C2×Q8—2844no—
537C2×Q8—2844no—
538C2×Q8—2842no—
539C2×Q8—2842no—
540C2×Q8—2842no—
541C2×Q8—712no—
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—1428no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
585C22×C4C2×D28411yescharacteristic
586C22×C4C2×D28411yescharacteristic
587C22×C4C2×D28411yescharacteristic
588C22×C4C2×D28411yescharacteristic
589C22×C4#1176586512yes—
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591Q16—2844no—
592Q16—2844no—
593M16—44no—
594M16—44no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8D4×D7112yes—
605C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
606C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—712no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—2842no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23#1455610212yes—
649C23C22×D28411yescharacteristic
650Q8—2848no—
651Q8—2841no—
652Q8—2841no—
653Q8—2841no—
654Q8—2841no—
655Q8—2841no—
656Q8—2841no—
657Q8—2841no—
658Q8—2841no—
659Q8—1422no—
660Q8—1422no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663D4—44no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2848no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4#1455610212yes—
708C2×C4#1455616112yes—
709C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
711C2×C4#41×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
713C2×C4#1455617311yescharacteristic
714C2×C4#1455617411yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—41no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22C2×#1455610211yescharacteristic
734C22D4×D28411yescharacteristic
735C22#1798664411yescharacteristic
736C22C2×#1455616111yescharacteristic
737C22#1798679911yescharacteristic
738C22#1798681611yescharacteristic
739C22#1798681611yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—2842no—
745C4—2842no—
746C4—2842no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4—5681no—
750C4—5681no—
751C4—5681no—
752C4#1798650811yescharacteristic
753C4#1798658211yescharacteristic
754C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
755C4#1798663711yescharacteristic
756C2—42no—
757C2—81no—
758C2#2259187011yescharacteristic
759C2#2259797011yescharacteristic
760C2#2259799511yescharacteristic
761C2#2259998811yescharacteristic
762C2#2259999811yescharacteristic
763C2#2260061011yescharacteristic
764C2#2260062411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#436×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#25134
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986257C2semidirect
2. C2×#17986157C2semidirect
3. C2×#17986009C2semidirect
6. #22589720C2semidirect
7. #22589663C2semidirect
8. #22589544C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
10. #22589201C2semidirect
11. #22589016C2semidirect
12. #22588773C2semidirect
13. #22588773C2semidirect
14. #22588541C2semidirect
117. #14556053D4semidirect
398. C71#25134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862572
C2×#179861572
C2×#179860092
#225917692
#225917052
#225897202
#225896632
#225895442
#225893502
#225892012
#225890162
#225887732
#225885412
C2×#436×C712
#2513471