Finite Group Databasebeta

← #32044618

Subgroups — #32044618

Order 18176.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591765C211yesmaximal, characteristic
6#22591701C211yesmaximal, characteristic
7#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556086C2211yescharacteristic
24#17986255—24no—
25#17986153—24no—
26#17986074—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30#17986006—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985925—21no—
40#17985919—21no—
41#17985915—21no—
42#17985911—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985895—21no—
48#17985887—21no—
49#17985875—21no—
50#17985870—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—41no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87#14556104—22no—
88#14556104—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91#14556086—22no—
92#14556086—41no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556062—41no—
110#14556059—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556051D414yescomplemented
118(C2×D71)⋊C8D414yes—
119C8×Dic71—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C71—22no—
133C2×Q16×C71—22no—
134C2×Q16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140C22⋊Q8×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160Q8×D71—28no—
161Q8×D71—44no—
162Q8×D71—44no—
163Q8×D71—44no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—41no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71#4112yes—
183#11765855—44no—
184#11765849—44no—
185#11765848—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—42no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—42no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71#4112yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237Q16×C71—44no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—42no—
248C4⋊C4×C71—42no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71#12112yes—
267Q8×C71—22no—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D71—44no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71#12112yes—
321C2×Dic71#13712yes—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—48no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—48no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332C8×C71—22no—
333C8×C71—41no—
334C71⋊C8—22no—
335C71⋊C8—22no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71C2×#12111yescharacteristic
344C22×C71D4211yescharacteristic
345C22×C71#54611yescharacteristic
346C22×C71C2×#13711yescharacteristic
347C22×C71#57511yescharacteristic
348C22×C71#57811yescharacteristic
349C22×C71#57811yescharacteristic
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71#52511yescharacteristic
363C4×C71#53811yescharacteristic
364C4×C71D4211yescharacteristic
365C4×C71#54611yescharacteristic
366Dic71—22no—
367Dic71—22no—
368Dic71—42no—
369Dic71—41no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373#25134—711nomaximal, Sylow
374C2×C71—81no—
375C2×C71#242411yescharacteristic
376C2×C71#305611yescharacteristic
377C2×C71#305911yescharacteristic
378C2×C71#327611yescharacteristic
379C2×C71#327711yescharacteristic
380C2×C71#332711yescharacteristic
381C2×C71#332811yescharacteristic
382D71—42no—
383C2×#470—711no—
384C2×#451—711no—
385C2×#436—711no—
386C2×#419—711no—
387#2415—711no—
388#2409—711no—
389#2066—711no—
390#2056—711no—
391#2036—711no—
392#2001D7111yescharacteristic, complemented
393#1969—711no—
394#1933—711no—
395#1894—711no—
396#1894—711no—
397#1854—711no—
398C71#2513411yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×Q8—711no—
400C22×Q16—711no—
401C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
402C22×M16—711no—
403C22×M16—711no—
404C2×C22⋊Q8—711no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4×D4—711no—
409C2×#117—711no—
410#470—1424no—
411#451—1424no—
412#436—1424no—
413C2×#107—711no—
414C2×#106—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416#419—1424no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#103C2×D7111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×C8—711no—
428#397—1421no—
429#395—1421no—
430#394—1421no—
431#393—1421no—
432#391—711no—
433#391—711no—
434#391—711no—
435#389—711no—
436#389—1421no—
437#388—1421no—
438#386—1421no—
439#385—1421no—
440#380—711no—
441#380—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340C2×D7111yescharacteristic
446C22×Q8—2841no—
447C22×Q8—2841no—
448C22×Q8—711no—
449C22×Q8—1421no—
450C22×Q8—1422no—
451C22×Q8—1422no—
452C22×Q8—1422no—
453C22×Q8—1422no—
454C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×D4—711no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—41no—
463C2×Q16—2841no—
464C2×Q16—1422no—
465C2×Q16—1422no—
466C2×M16—2841no—
467C2×M16—2841no—
468C2×M16—1422no—
469C2×M16—1422no—
470C2×M16—1422no—
471C2×M16—1422no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—41no—
480C22⋊Q8—2841no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486#117—2841no—
487#117—1422no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C42—711no—
509C2×C42—1421no—
510#107—2841no—
511#106—1422no—
512C4⋊C8—1422no—
513#103—22no—
514#103—41no—
515#103—714no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#103—1422no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—714no—
523C4×C8—1422no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533C24—711no—
534C24D4×D7111yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—2842no—
547C2×Q8—2842no—
548C2×Q8—2842no—
549C2×Q8—2844no—
550C2×Q8—2844no—
551C2×Q8—2844no—
552C2×Q8—712no—
553C2×Q8—1428no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8#1176586412yes—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591Q16—44no—
592Q16—2844no—
593M16—2844no—
594M16—2844no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—712no—
601C2×C8—712no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8D4×D7112yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4D4×D7112yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C42—2842no—
633C42—1421no—
634C42—1421no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—712no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23C2×D4×D7111yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—2848no—
659Q8—2841no—
660Q8—2841no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663D4—2844no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—2848no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
711C2×C4#41×D7111yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
713C2×C4#1455617311yescharacteristic
714C2×C4#1455617311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—1422no—
718C8—1422no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—1422no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22#121×D7111yescharacteristic
734C22#1798663111yescharacteristic
735C22#1798663611yescharacteristic
736C22#137×D7111yescharacteristic
737C22#1798679811yescharacteristic
738C22#1798681211yescharacteristic
739C22#1798681311yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2841no—
746C4—2842no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4—5681no—
750C4—1422no—
751C4—1422no—
752C4#1798650911yescharacteristic
753C4#1798658111yescharacteristic
754C4#1798663411yescharacteristic
755C4#1798663611yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—2842no—
758C2#2259187911yescharacteristic
759C2#2259796911yescharacteristic
760C2#2259799011yescharacteristic
761C2#2259998411yescharacteristic
762C2#2259999711yescharacteristic
763C2#2260060111yescharacteristic
764C2#2260061611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#25134
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986255C2semidirect
2. C2×#17986153C2semidirect
4. C2×#17986006C2semidirect
7. #22589717C2semidirect
8. #22589661C2semidirect
9. #22589544C2semidirect
10. #22589202C2semidirect
11. #22589017C2semidirect
12. #22588774C2semidirect
13. #22588770C2semidirect
14. #22588542C2semidirect
15. C71×#2001C2semidirect
117. #14556051D4semidirect
392. #2001D71semidirect
398. C71#25134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862552
C2×#179861532
C2×#179860742
C2×#179860062
#225917652
#225917012
#225897172
#225896612
#225895442
#225892022
#225890172
#225887742
#225887702
#225885422
C71×#20012
#2513471