Finite Group Databasebeta

← #32044620

Subgroups — #32044620

Order 18176.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986078C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591767C211yesmaximal, characteristic
6#22591703C211yesmaximal, characteristic
7#22589718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27#17986256—24no—
28#17986156—24no—
29#17986078—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33#17986006—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985926—21no—
43#17985920—21no—
44#17985916—21no—
45#17985912—21no—
46#17985905C2211yescharacteristic
47#17985905C2211yescharacteristic
48#17985898—21no—
49#17985891—21no—
50#17985877—21no—
51#17985873—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—41no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—41no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556108—22no—
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556108—41no—
95#14556108—41no—
96#14556104—22no—
97#14556104—41no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100#14556086—22no—
101#14556086—41no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556062—41no—
120#14556059—22no—
121C4⋊(C71⋊C8)—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8D414yes—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#103×C71—22no—
145#103×C71D414yescomplemented
146C4×C8×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142—42no—
166C2×Dic142#4112yes—
167Q8×D71—28no—
168Q8×D71—44no—
169Q8×D71—44no—
170Q8×D71—44no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—41no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71C2×D412yes—
194C2×C4×D71#4112yes—
195Dic284—44no—
196#11765855—44no—
197#11765848—44no—
198#11765848—44no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic71—22no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—42no—
211C4⋊Dic71—42no—
212C4⋊Dic71—42no—
213Dic71⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—42no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71C2×D412yes—
242C2×C8×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—42no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71#12112yes—
267Q8×C71—22no—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71#13712yes—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71#12112yes—
313D284—44no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—48no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—48no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332C8×C71—22no—
333C8×C71—22no—
334C71⋊C8—22no—
335C71⋊C8—41no—
336C22×C71C2×#12111yescharacteristic
337C22×C71D4211yescharacteristic
338C22×C71#54611yescharacteristic
339C22×C71C2×#13711yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C22×C71#57811yescharacteristic
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71#52511yescharacteristic
364C4×C71#53811yescharacteristic
365C4×C71D4211yescharacteristic
366C4×C71#54611yescharacteristic
367Dic71—22no—
368Dic71—42no—
369Dic71—41no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373#25134—711nomaximal, Sylow
374C2×C71#242411yescharacteristic
375C2×C71#305611yescharacteristic
376C2×C71#305911yescharacteristic
377C2×C71#327611yescharacteristic
378C2×C71#327711yescharacteristic
379C2×C71#332711yescharacteristic
380C2×C71#332811yescharacteristic
381D71—42no—
382D71—81no—
383C2×#470—711no—
384C2×#451—711no—
385C2×#436—711no—
386C2×#419—711no—
387#2415—711no—
388#2409—711no—
389#2066—711no—
390#2056—711no—
391#2036—711no—
392#2001—711no—
393#1969—711no—
394#1933D7111yescharacteristic, complemented
395#1894—711no—
396#1894—711no—
397#1854—711no—
398C71#2513411yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×Q8—711no—
400C22×Q16—711no—
401C22×Q16—711no—
402C22×M16—711no—
403C22×M16—711no—
404C2×C22⋊Q8—711no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×C22⋊Q8—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×#117—711no—
410#470—1424no—
411#451—1424no—
412#436—1424no—
413C2×#107—711no—
414C2×#106—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416#419—1424no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#103C2×D7111yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
428#397—1421no—
429#395—1421no—
430#394—1421no—
431#393—1421no—
432#391—711no—
433#391—711no—
434#391C2×D7111yescharacteristic
435#389—1421no—
436#389C2×D7111yescharacteristic
437#388—1421no—
438#386—1421no—
439#385—1421no—
440#380—711no—
441#380—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340C2×D7111yescharacteristic
445#340C2×D7111yescharacteristic
446C22×Q8—2841no—
447C22×Q8—2841no—
448C22×Q8—711no—
449C22×Q8—711no—
450C22×Q8—1421no—
451C22×Q8—1422no—
452C22×Q8—1422no—
453C22×Q8—1422no—
454C22×Q8—1422no—
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×D4—711no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C2×Q16—2841no—
461C2×Q16—2841no—
462C2×Q16—1422no—
463C2×Q16—1422no—
464C2×Q16—1422no—
465C2×Q16—1422no—
466C2×M16—2841no—
467C2×M16—2841no—
468C2×M16—1422no—
469C2×M16—1422no—
470C2×M16—1422no—
471C2×M16—1422no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22⋊Q8—2841no—
477C22⋊Q8—2841no—
478C22⋊Q8—2841no—
479C22⋊Q8—1422no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486#117—2841no—
487#117—1422no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#107—2841no—
511#106—1422no—
512C4⋊C8—1422no—
513#103—22no—
514#103—2841no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#103D28414yescomplemented
521C22⋊C8—714no—
522C22⋊C8—1422no—
523C4×C8—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533C24—711no—
534C24—711no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—2842no—
541C2×Q8—2842no—
542C2×Q8—2842no—
543C2×Q8—2844no—
544C2×Q8—2844no—
545C2×Q8—2844no—
546C2×Q8—712no—
547C2×Q8—1428no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8C2×D28412yes—
560C2×D4—2841no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—712no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591Q16—2844no—
592Q16—2844no—
593M16—2844no—
594M16—2844no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—712no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8D4×D7112yes—
606C2×C8C2×D28412yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4C2×D28412yes—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—2842no—
635C23—712no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23C2×D4×D7111yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—2848no—
655Q8—2841no—
656Q8—2841no—
657Q8—2841no—
658Q8—2841no—
659Q8—2841no—
660Q8—2841no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663D4—2844no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—2848no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4#1455615712yes—
709C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
710C2×C4C22×D28411yescharacteristic
711C2×C4#41×D7111yescharacteristic
712C2×C4#41×D7111yescharacteristic
713C2×C4#1455617411yescharacteristic
714C2×C4#1455617411yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—2841no—
718C8—1422no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—1422no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22#121×D7111yescharacteristic
734C22D4×D28411yescharacteristic
735C22#1798664211yescharacteristic
736C22C2×#1455615711yescharacteristic
737C22#1798679611yescharacteristic
738C22#1798681211yescharacteristic
739C22#1798681311yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—2842no—
747C4—2841no—
748C4—5681no—
749C4—5681no—
750C4—5681no—
751C4—1422no—
752C4#1798651111yescharacteristic
753C4#1798658811yescharacteristic
754C4D4×D28411yescharacteristic
755C4#1798664111yescharacteristic
756C2—2842no—
757C2—5681no—
758C2#2259188111yescharacteristic
759C2#2259796311yescharacteristic
760C2#2259799011yescharacteristic
761C2#2259998711yescharacteristic
762C2#2259999611yescharacteristic
763C2#2260060711yescharacteristic
764C2#2260062211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1933C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D284D4
hypercenter#1933D71
hypocenterC71#25134
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986256C2semidirect
2. C2×#17986156C2semidirect
4. C2×#17986006C2semidirect
7. #22589718C2semidirect
8. #22589662C2semidirect
9. #22589542C2semidirect
10. #22589351C2semidirect
11. #22589201C2semidirect
12. #22588772C2semidirect
13. #22588772C2semidirect
14. #22588542C2semidirect
15. C71×#1933C2semidirect
145. #103×C71D4semidirect
394. #1933D71semidirect
398. C71#25134semidirect
520. #103D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862562
C2×#179861562
C2×#179860782
C2×#179860062
#225917672
#225917032
#225897182
#225896622
#225895422
#225893512
#225892012
#225887722
#225885422
C71×#19332
#2513471