Finite Group Databasebeta

← #32044639

Subgroups — #32044639

Order 18176.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591696C211yesmaximal, characteristic
6#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556096—21no—
24C2×#14556087C2211yescharacteristic
25#17986245—24no—
26#17986152—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
29#17986005—24no—
30C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38#17985927—21no—
39#17985916—21no—
40#17985913—21no—
41#17985908—21no—
42#17985905C2211yescharacteristic, complemented
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic, complemented
46#17985894—21no—
47#17985893—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic, complemented
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#436×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765854—41no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—41no—
89#14556102—41no—
90#14556096—44no—
91#14556087—22no—
92#14556087—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113#14556062—22no—
114#14556060—41no—
115#14556053—22no—
116#14556053—41no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050D414yescomplemented
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71D411yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—41no—
136C2×M16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71D414yescomplemented
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×D284—28no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284#4112yes—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197#11765854—44no—
198#11765854—44no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71—42no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—41no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71#4112yes—
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246M16×C71—44no—
247M16×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71#12112yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—84no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301D4×C71—44no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71#12112yes—
321C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—84no—
329C22⋊D71—84no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—48no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C2×#12111yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71#54611yescharacteristic
382C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C71#57511yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C22×C71#57711yescharacteristic
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—816no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C4×C71—22no—
402C4×C71—22no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71#52511yescharacteristic
406C4×C71#53811yescharacteristic
407C4×C71D4211yescharacteristic
408C4×C71#54611yescharacteristic
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415#25136—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—42no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71#242411yescharacteristic
419C2×C71#305511yescharacteristic
420C2×C71#305711yescharacteristic
421C2×C71#327211yescharacteristic
422C2×C71#327511yescharacteristic
423C2×C71#332311yescharacteristic
424C2×C71#332411yescharacteristic
425D71—82no—
426D71—82no—
427C2×#468—711no—
428C2×#450—711no—
429C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
430C2×#418—711no—
431#2415—711no—
432#2408—711no—
433#2067—711no—
434#2055—711no—
435#2034—711no—
436#2000—711no—
437#1968—711no—
438#1934—711no—
439#1895—711no—
440#1894—711no—
441#1854—711no—
442C71#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—711no—
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×M16C2×D7111yescharacteristic
447C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#120—1421no—
453C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
454C2×#117—711no—
455#468—1424no—
456#450—1424no—
457#436—24no—
458C2×#107—711no—
459C2×#106—711no—
460C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#418—1424no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#397—1421no—
474#394—1421no—
475#394—1421no—
476#392—1421no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#389—711no—
481#389—1421no—
482#388—1421no—
483#380—711no—
484#380—711no—
485#379—1421no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490C25—1421no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—2841no—
493C22×D4—2841no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1422no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4D28411yescharacteristic
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×SD16—2841no—
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22⋊Q8—2841no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C22⋊Q8—1422no—
526#121—2841no—
527#121—2841no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#120—2844no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533#117—2841no—
534#117—1422no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559#107—1422no—
560#106—2841no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—2841no—
563#103—1422no—
564#102—714no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
572C4×C8—22no—
573#95—1421no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578C24—2842no—
579C24—2842no—
580C24—2842no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—5681no—
584C24—5681no—
585C24—1421no—
586C24—1421no—
587C24C2×D28411yescharacteristic
588C24C2×D28411yescharacteristic
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2844no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—5681no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—712no—
612C2×D4—1428no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
640C22×C4C2×D28411yescharacteristic
641C22×C4C2×D28411yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4C2×D28411yescharacteristic
644C22×C4#1176586512yes—
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646SD16—2844no—
647SD16—2844no—
648M16—44no—
649M16—44no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8D4×D7112yes—
660C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
661C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—5681no—
688C22⋊C4—5681no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2842no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2848no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—5684no—
723C23—5684no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23#1455610212yes—
727C23C22×D28411yescharacteristic
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732D4—44no—
733D4—2848no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—5684no—
739D4—5684no—
740D4—1422no—
741D4—1422no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4#1455610212yes—
781C2×C4#1455615612yes—
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
784C2×C4#41×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
786C2×C4#1455617311yescharacteristic
787C2×C4#1455617411yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—41no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—56816no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22C2×#1455610211yescharacteristic
822C22D4×D28411yescharacteristic
823C22#1798664411yescharacteristic
824C22C2×#1455615611yescharacteristic
825C22#1798679911yescharacteristic
826C22#1798681111yescharacteristic
827C22#1798681111yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—2842no—
833C4—5681no—
834C4—5681no—
835C4—5681no—
836C4—5681no—
837C4—5681no—
838C4#1798650811yescharacteristic
839C4#1798658211yescharacteristic
840C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
841C4#1798663711yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—5682no—
845C2—5682no—
846C2#2259187011yescharacteristic
847C2#2259795911yescharacteristic
848C2#2259797911yescharacteristic
849C2#2259994211yescharacteristic
850C2#2259997611yescharacteristic
851C2#2260055811yescharacteristic
852C2#2260057211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#436×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591696C2
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#25136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986245C2semidirect
2. C2×#17986152C2semidirect
3. C2×#17986005C2semidirect
4. #22591769C2semidirect
6. #22589727C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589194C2semidirect
11. #22589023C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588773C2semidirect
14. #22588541C2semidirect
15. C2×#436×C71C2semidirect
20. C2×#14556107C22semidirect
27. C2×#14556062C22semidirect
28. C2×#14556060C22semidirect
30. C2×#14556053C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
42. #17985905C22semidirect
45. #17985897C22semidirect
49. #17985859C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
56. C22×M16×C71C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×C4×C8×C71C22semidirect
122. #14556050D4semidirect
149. C22⋊C8×C71D4semidirect
429. C2×#436D71semidirect
442. C71#25136semidirect
447. C22×M16C2×D71semidirect
460. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
471. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
472. C2×C4×C8C2×D71semidirect
571. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862452
C2×#179861522
C2×#179860052
#225917692
#225916962
#225897272
#225896582
#225895302
#225893452
#225891942
#225890232
#225887782
#225887732
#225885412
C2×#436×C712
#2513671