Finite Group Databasebeta

← #32044640

Subgroups — #32044640

Order 18176.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28#17986246—24no—
29#17986151—24no—
30#17986076—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32#17986002—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985926—21no—
43#17985916—21no—
44#17985915—21no—
45#17985908—21no—
46#17985905C2211yescharacteristic, complemented
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985898—21no—
49#17985891—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985854—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—41no—
75C2×D4×D71—41no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—41no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—41no—
89C2×#11765848—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556108—22no—
95#14556108—41no—
96#14556103—22no—
97#14556103—41no—
98#14556099—22no—
99#14556099—41no—
100#14556098—44no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103#14556086—22no—
104#14556086—41no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122#14556059—41no—
123#14556053—41no—
124#14556051—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048D414yescomplemented
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
131C4×C71⋊C8—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#107×C71—22no—
147C4⋊C8×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—42no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—41no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185D4×D71—28no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71#4112yes—
206#11765854—44no—
207#11765853—44no—
208#11765848—44no—
209#11765848—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8C2×D412yes—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—42no—
222C4⋊Dic71—42no—
223C22⋊Dic71—42no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234C4×Dic71—42no—
235C24×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71#4112yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—42no—
260C4⋊C4×C71C2×D412yes—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—84no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71#12112yes—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—48no—
327C22⋊D71—84no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12112yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—44no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—84no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—41no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—22no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71C2×#12111yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71#54611yescharacteristic
375C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C71#57511yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C22×C71#57711yescharacteristic
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—816no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C4×C71—22no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71#52511yescharacteristic
407C4×C71#53811yescharacteristic
408C4×C71D4211yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—22no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415#25136—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—82no—
417C2×C71#242411yescharacteristic
418C2×C71#305511yescharacteristic
419C2×C71#305711yescharacteristic
420C2×C71#327211yescharacteristic
421C2×C71#327511yescharacteristic
422C2×C71#332311yescharacteristic
423C2×C71#332411yescharacteristic
424D71—42no—
425D71—81no—
426D71—82no—
427C2×#468—711no—
428C2×#450—711no—
429C2×#436—711no—
430C2×#418—711no—
431#2415—711no—
432#2408—711no—
433#2067D7111yescharacteristic, complemented
434#2055—711no—
435#2034—711no—
436#2000—711no—
437#1968—711no—
438#1934—711no—
439#1895—711no—
440#1894—711no—
441#1854—711no—
442C71#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—711no—
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×M16—711no—
447C22×M16—711no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#120—1421no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×#117—711no—
455#468—1424no—
456#450—1424no—
457#436—1424no—
458C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
459C2×#106—711no—
460C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#418—1424no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473#397—1421no—
474#394—1421no—
475#394—1421no—
476#392—1421no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#390C2×D7111yescharacteristic
480#389—1421no—
481#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#388—1421no—
483#380—711no—
484#380—711no—
485#379—1421no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C25—1421no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—2841no—
493C22×D4—2841no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C2×SD16—2841no—
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×M16—2841no—
513C2×M16—2841no—
514C2×M16—1422no—
515C2×M16—1422no—
516C2×M16—1422no—
517C2×M16—1422no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22⋊Q8—2841no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C22⋊Q8—1422no—
526#121—2841no—
527#121—2841no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#120—2844no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533#117—2841no—
534#117—1422no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559#107—22no—
560#106—2841no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—2841no—
563#103—1422no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—714no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570C22⋊C8—714no—
571C22⋊C8—1422no—
572C4×C8—1422no—
573#95—21no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578C24—21no—
579C24—2842no—
580C24—2842no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—5681no—
585C24—5681no—
586C24—711no—
587C24—711no—
588C24—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1428no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4#1176586612yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646SD16—2844no—
647SD16—2844no—
648M16—2844no—
649M16—2844no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—712no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8D4×D7112yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4D4×D7112yes—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2842no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2848no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—5684no—
707C23—5684no—
708C23—5684no—
709C23—5684no—
710C23—5684no—
711C23—5684no—
712C23—712no—
713C23—1421no—
714C23—1422no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2844no—
737D4—2848no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5684no—
741D4—5684no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—712no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4#1455615212yes—
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
784C2×C4#41×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
786C2×C4#1455617411yescharacteristic
787C2×C4#1455617411yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—1422no—
791C8—1422no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2842no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2842no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—56816no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—1422no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22#121×D7111yescharacteristic
822C22#1798663311yescharacteristic
823C22#1798664011yescharacteristic
824C22C2×#1455615211yescharacteristic
825C22#1798679611yescharacteristic
826C22#1798680811yescharacteristic
827C22#1798680911yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—2841no—
834C4—5681no—
835C4—5681no—
836C4—5681no—
837C4—1422no—
838C4#1798651211yescharacteristic
839C4#1798658811yescharacteristic
840C4#1798663311yescharacteristic
841C4#1798664011yescharacteristic
842C2—82no—
843C2—2842no—
844C2—5681no—
845C2—5682no—
846C2#2259187111yescharacteristic
847C2#2259795611yescharacteristic
848C2#2259797711yescharacteristic
849C2#2259993511yescharacteristic
850C2#2259996611yescharacteristic
851C2#2260055311yescharacteristic
852C2#2260056811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2067C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591694C2
hypercenter#2067D71
hypocenterC71#25136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986246C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
3. C2×#17986076C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. #22591767C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589193C2semidirect
11. #22589022C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588772C2semidirect
14. #22588536C2semidirect
15. C71×#2067C2semidirect
20. C22×#11765848C22semidirect
22. C2×#14556108C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556053C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
46. #17985905C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. C2×#107×C71C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
128. #14556048D4semidirect
130. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
433. #2067D71semidirect
442. C71#25136semidirect
458. C2×#107C2×D71semidirect
460. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
481. #389C2×D71semidirect
489. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862462
C2×#179861512
C2×#179860762
C2×#179860022
#225917672
#225916942
#225896582
#225895322
#225893442
#225891932
#225890222
#225887752
#225887722
#225885362
C71×#20672
#2513671