Finite Group Databasebeta

← #32044647

Subgroups — #32044647

Order 18176.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591697C211yesmaximal, characteristic
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556098—21no—
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C2×#14556087C2211yescharacteristic
26#17986248—24no—
27#17986149—24no—
28#17986075—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#17986005—24no—
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42#17985927—21no—
43#17985917—21no—
44#17985914—21no—
45#17985909—21no—
46#17985906C2211yescharacteristic, complemented
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic, complemented
50#17985894—21no—
51#17985889—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985854—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×#11765852—41no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556104—22no—
89#14556104—41no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—41no—
93#14556103—41no—
94#14556098—44no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97#14556087—22no—
98#14556087—41no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118#14556059—41no—
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050D414yescomplemented
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C71—22no—
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—41no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×D284—28no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—44no—
173C2×D284—44no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×D284#4112yes—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—41no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200#11765852—44no—
201#11765852—44no—
202#11765848—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8C2×D412yes—
208C2×C71⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4—42no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—42no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71#4112yes—
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249M16×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71#12112yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—84no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71#12112yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—44no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—48no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—84no—
356D284—84no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—41no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71C2×#12111yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71#54611yescharacteristic
375C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C71#57511yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C22×C71#57711yescharacteristic
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—816no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C4×C71—22no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71#52511yescharacteristic
407C4×C71#53811yescharacteristic
408C4×C71D4211yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—22no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415#25136—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—42no—
417C2×C71#242411yescharacteristic
418C2×C71#305511yescharacteristic
419C2×C71#305711yescharacteristic
420C2×C71#327211yescharacteristic
421C2×C71#327511yescharacteristic
422C2×C71#332311yescharacteristic
423C2×C71#332411yescharacteristic
424D71—81no—
425D71—82no—
426D71—82no—
427C2×#468—711no—
428C2×#450—711no—
429C2×#436—711no—
430C2×#418—711no—
431#2415—711no—
432#2408—711no—
433#2067—711no—
434#2055—711no—
435#2034—711no—
436#2000—711no—
437#1968—711no—
438#1934—711no—
439#1895—711no—
440#1894D7111yescharacteristic, complemented
441#1854—711no—
442C71#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—711no—
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×M16—711no—
447C22×M16C2×D7111yescharacteristic
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#120—1421no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×#117—711no—
455#468—1424no—
456#450—1424no—
457#436—1424no—
458C2×#107—711no—
459C2×#106—711no—
460C2×C4⋊C8—711no—
461#418—1424no—
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473#397—1421no—
474#394—1421no—
475#394—1421no—
476#392—1421no—
477#391—711no—
478#390—711no—
479#390—711no—
480#389—711no—
481#389—1421no—
482#388—1421no—
483#380—711no—
484#380C2×D7111yescharacteristic
485#379—1421no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C25—1421no—
491C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
492C22×D4—2841no—
493C22×D4—2841no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1422no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×SD16—2841no—
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—2841no—
516C2×M16—1422no—
517C2×M16—1422no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—2841no—
525C22⋊Q8—1422no—
526#121—2841no—
527#121—2841no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#120—2844no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533#117—2841no—
534#117—1422no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—1421no—
559#107—1422no—
560#106—2841no—
561C4⋊C8—1422no—
562#103—22no—
563#103—41no—
564#102—714no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570C22⋊C8—714no—
571C22⋊C8—1422no—
572C4×C8—1422no—
573#95—21no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578C24—2842no—
579C24—2842no—
580C24—2842no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—5681no—
584C24—5681no—
585C24—711no—
586C24—1421no—
587C24—1421no—
588C24D4×D7111yescharacteristic
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×D4—2844no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2844no—
599C2×D4—2844no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—5681no—
608C2×D4—712no—
609C2×D4—712no—
610C2×D4—1428no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7112yes—
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4#1176586512yes—
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646SD16—2844no—
647SD16—2844no—
648M16—44no—
649M16—2844no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—712no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8D4×D7112yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—712no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—5681no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C42—2842no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—2848no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—5684no—
712C23—5684no—
713C23—5684no—
714C23—5684no—
715C23—5684no—
716C23—5684no—
717C23—1421no—
718C23—1422no—
719C23—1422no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23#1455610112yes—
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—2848no—
733D4—2844no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—5684no—
739D4—5684no—
740D4—1422no—
741D4—1422no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—712no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4#1455610112yes—
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
784C2×C4#41×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
786C2×C4#1455617311yescharacteristic
787C2×C4#1455617411yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—1422no—
791C8—1422no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2841no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2842no—
809C22—2841no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—56816no—
813C22—5681no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22C2×#1455610111yescharacteristic
822C22#1798663311yescharacteristic
823C22#1798663811yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
825C22#1798679811yescharacteristic
826C22#1798680811yescharacteristic
827C22#1798680811yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—2842no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—5681no—
837C4—1422no—
838C4#1798650811yescharacteristic
839C4#1798658211yescharacteristic
840C4#1798663111yescharacteristic
841C4#1798664111yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—5681no—
844C2—5682no—
845C2—5682no—
846C2#2259187811yescharacteristic
847C2#2259796211yescharacteristic
848C2#2259798211yescharacteristic
849C2#2259993711yescharacteristic
850C2#2259996811yescharacteristic
851C2#2260056211yescharacteristic
852C2#2260056611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1894C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591697C2
hypercenter#1894D71
hypocenterC71#25136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986248C2semidirect
2. C2×#17986149C2semidirect
3. C2×#17986075C2semidirect
4. C2×#17986005C2semidirect
5. #22591770C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589654C2semidirect
9. #22589532C2semidirect
10. #22589342C2semidirect
11. #22589191C2semidirect
12. #22589021C2semidirect
13. #22588777C2semidirect
14. #22588537C2semidirect
15. C71×#1894C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
20. C2×#14556104C22semidirect
29. C2×#14556061C22semidirect
30. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. C2×C8×Dic71C22semidirect
46. #17985906C22semidirect
49. #17985895C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
123. #14556050D4semidirect
126. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
440. #1894D71semidirect
442. C71#25136semidirect
462. C2×#103C2×D71semidirect
463. C2×#103C2×D71semidirect
488. #340C2×D71semidirect
489. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862482
C2×#179861492
C2×#179860752
C2×#179860052
#225917702
#225916972
#225897292
#225896542
#225895322
#225893422
#225891912
#225890212
#225887772
#225885372
C71×#18942
#2513671