Finite Group Databasebeta

← #32044649

Subgroups — #32044649

Order 18176.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556087C2211yescharacteristic
23#17986243—24no—
24#17986150—24no—
25#17986077—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29#17986004—24no—
30C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#17985927—21no—
42#17985913—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic, complemented
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985894—21no—
46#17985893—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#120×C71—21no—
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#394×C71—21no—
58#392×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#379×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—41no—
69C2×#11765853—41no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—41no—
75C2×#11765849—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107—41no—
84#14556087—22no—
85#14556087—41no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C4×Dic71—21no—
97#14556061—22no—
98#14556059—41no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100#14556051—22no—
101#14556051—41no—
102#14556049—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049D414yescomplemented
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
110C4×C71⋊C8—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C25×C71—21no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—22no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—22no—
123C22×D4×C71—41no—
124C22×D4×C71—41no—
125C22×D4×C71D411yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130#121×C71—22no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71—41no—
133#121×C71—41no—
134#120×C71—44no—
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#95×C71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161#11765853—44no—
162#11765853—44no—
163#11765849—44no—
164#11765849—44no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8C2×D412yes—
175C2×C71⋊C8C2×D412yes—
176C2×C71⋊C8C2×D412yes—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183Dic71⋊C4—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C4×Dic71—42no—
191C24×C71—21no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71—42no—
194C24×C71—42no—
195C24×C71—42no—
196C24×C71—42no—
197C24×C71—42no—
198C24×C71—81no—
199C24×C71—81no—
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C71—28no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—44no—
216C2×D4×C71—44no—
217C2×D4×C71—41no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—44no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71C2×D412yes—
229C2×D4×C71#4112yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71#4112yes—
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C71—22no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—81no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—48no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—84no—
294C23×C71—84no—
295C23×C71—84no—
296C23×C71—84no—
297C23×C71—84no—
298C23×C71—84no—
299C23×C71#12112yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—44no—
306D4×C71—48no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—84no—
312D4×C71—84no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71#12112yes—
338C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—41no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—816no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×#12111yescharacteristic
395C22×C71D4211yescharacteristic
396C22×C71#54611yescharacteristic
397C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C71#57511yescharacteristic
399C22×C71#57711yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C4×C71—22no—
402C4×C71—22no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71#52511yescharacteristic
408C4×C71#53811yescharacteristic
409C4×C71D4211yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411Dic71—42no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415#25136—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—42no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71—82no—
419C2×C71—82no—
420C2×C71#242411yescharacteristic
421C2×C71#305511yescharacteristic
422C2×C71#305711yescharacteristic
423C2×C71#327211yescharacteristic
424C2×C71#327511yescharacteristic
425C2×C71#332311yescharacteristic
426C2×C71#332411yescharacteristic
427C2×#468—711no—
428C2×#450—711no—
429C2×#436—711no—
430C2×#418—711no—
431#2415—711no—
432#2408D7111yescharacteristic
433#2067—711no—
434#2055—711no—
435#2034—711no—
436#2000—711no—
437#1968—711no—
438#1934—711no—
439#1895—711no—
440#1894—711no—
441#1854—711no—
442C71#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4C2×D7111yescharacteristic
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×M16—711no—
447C22×M16—711no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—711no—
450C2×#121C2×D7111yescharacteristic
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452C2×#120—21no—
453C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
454C2×#117—711no—
455#468—1424no—
456#450—1424no—
457#436—1424no—
458C2×#107—711no—
459C2×#106—711no—
460C2×C4⋊C8—711no—
461#418—1424no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473#397—1421no—
474#394—21no—
475#394—1421no—
476#392—21no—
477#391—711no—
478#390C2×D7111yescharacteristic
479#390C2×D7111yescharacteristic
480#389—711no—
481#389—1421no—
482#388—1421no—
483#380—711no—
484#380C2×D7111yescharacteristic
485#379—21no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490C25—21no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
502C22×D4C22×D7111yescharacteristic
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×SD16—2841no—
507C2×SD16—2841no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×M16—2841no—
513C2×M16—2841no—
514C2×M16—1422no—
515C2×M16—1422no—
516C2×M16—1422no—
517C2×M16—1422no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22⋊Q8—2841no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C22⋊Q8—1422no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#120—44no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533#117—2841no—
534#117—1422no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559#107—1422no—
560#106—2841no—
561C4⋊C8—1422no—
562#103—2841no—
563#103—1422no—
564#102—714no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570C22⋊C8—714no—
571C22⋊C8—1422no—
572C4×C8—1422no—
573#95—21no—
574#95—1421no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—81no—
586C24—81no—
587C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
588C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4D4×D7112yes—
622C2×D4#1176586412yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7112yes—
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×C4#1176586412yes—
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646SD16—2844no—
647SD16—2844no—
648M16—2844no—
649M16—2844no—
650C2×C8—712no—
651C2×C8—712no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—712no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2842no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—48no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23#1455610012yes—
727C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730Q8—2841no—
731Q8—2841no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—44no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—84no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4#1455610012yes—
781C2×C4#1455615412yes—
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
785C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
786C2×C4#1455617311yescharacteristic
787C2×C4#1455617311yescharacteristic
788C8—2841no—
789C8—1422no—
790C8—1422no—
791C8—1422no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—816no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22C2×#1455610011yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
823C22#1798664311yescharacteristic
824C22C2×#1455615411yescharacteristic
825C22#1798679711yescharacteristic
826C22#1798681011yescharacteristic
827C22#1798681011yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—2842no—
835C4—5681no—
836C4—5681no—
837C4—5681no—
838C4#1798650511yescharacteristic
839C4#1798658411yescharacteristic
840C4#1798663111yescharacteristic
841C4#1798663611yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—82no—
846C2#2259188011yescharacteristic
847C2#2259795511yescharacteristic
848C2#2259797611yescharacteristic
849C2#2259993611yescharacteristic
850C2#2259996711yescharacteristic
851C2#2260055611yescharacteristic
852C2#2260057111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2408C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2408D71
hypocenterC71#25136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986150C2semidirect
3. C2×#17986077C2semidirect
4. C2×#17986004C2semidirect
5. #22591769C2semidirect
6. #22589728C2semidirect
7. #22589657C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589193C2semidirect
11. #22589026C2semidirect
12. #22588779C2semidirect
13. #22588771C2semidirect
14. #22588537C2semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
21. C2×#14556107C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14556051C22semidirect
31. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
43. #17985905C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
47. #17985859C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
107. #14556049D4semidirect
109. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
442. C71#25136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179861502
C2×#179860772
C2×#179860042
#225917692
#225897282
#225896572
#225895262
#225893432
#225891932
#225890262
#225887792
#225887712
#225885372
C71×#24082
#2513671