Finite Group Databasebeta

← #32044652

Subgroups — #32044652

Order 18176.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic
7#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556098—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27#17986248—24no—
28#17986148—24no—
29#17986078—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#17986002—24no—
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#17985928—21no—
42#17985917—21no—
43#17985915—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic, complemented
47#17985896—21no—
48#17985888—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985854—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—41no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—41no—
85C2×#11765848—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556104—22no—
89#14556104—22no—
90#14556104—22no—
91#14556104—41no—
92#14556103—22no—
93#14556103—41no—
94#14556099—22no—
95#14556099—41no—
96#14556098—44no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—22no—
99#14556086—22no—
100#14556086—41no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556061—22no—
121C4⋊(C71⋊C8)—22no—
122#14556052—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050D414yescomplemented
125#14556049—22no—
126#14556049—22no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#106×C71—41no—
146#103×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C4×C8×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—42no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—41no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179D4×D71—28no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—44no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C4×D71#4112yes—
200#11765852—44no—
201#11765848—44no—
202#11765848—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—42no—
219C22⋊Dic71—42no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—81no—
230C4×Dic71—42no—
231C24×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71#4112yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250SD16×C71—44no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—84no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71#12112yes—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71#12112yes—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—44no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—84no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C8×C71—22no—
362C8×C71—22no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71C2×#12111yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71#54611yescharacteristic
375C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C71#57511yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C22×C71#57711yescharacteristic
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—816no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C4×C71—22no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71—81no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71#52511yescharacteristic
407C4×C71#53811yescharacteristic
408C4×C71D4211yescharacteristic
409C4×C71#54611yescharacteristic
410Dic71—22no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415#25136—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—82no—
417C2×C71#242411yescharacteristic
418C2×C71#305511yescharacteristic
419C2×C71#305711yescharacteristic
420C2×C71#327211yescharacteristic
421C2×C71#327511yescharacteristic
422C2×C71#332311yescharacteristic
423C2×C71#332411yescharacteristic
424D71—42no—
425D71—81no—
426D71—82no—
427C2×#468—711no—
428C2×#450—711no—
429C2×#436—711no—
430C2×#418—711no—
431#2415—711no—
432#2408—711no—
433#2067—711no—
434#2055—711no—
435#2034—711no—
436#2000—711no—
437#1968D7111yescharacteristic, complemented
438#1934—711no—
439#1895—711no—
440#1894—711no—
441#1854—711no—
442C71#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×D4—711no—
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
446C22×M16—711no—
447C22×M16—711no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#120—1421no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×#117—711no—
455#468—1424no—
456#450—1424no—
457#436—1424no—
458C2×#107—711no—
459C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
460C2×C4⋊C8—711no—
461#418—1424no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#397—1421no—
474#394—1421no—
475#394—1421no—
476#392—1421no—
477#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#390—711no—
479#390C2×D7111yescharacteristic
480#389—711no—
481#389—1421no—
482#388—1421no—
483#380—711no—
484#380—711no—
485#379—1421no—
486#340—711no—
487#340—711no—
488#340—711no—
489#340—711no—
490C25—1421no—
491C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
492C22×D4—2841no—
493C22×D4—2841no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4C22×D7111yescharacteristic
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—2841no—
510C2×SD16—1422no—
511C2×SD16—1422no—
512C2×M16—2841no—
513C2×M16—2841no—
514C2×M16—1422no—
515C2×M16—1422no—
516C2×M16—1422no—
517C2×M16—1422no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—711no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C22⋊Q8—2841no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525C22⋊Q8—1422no—
526#121—2841no—
527#121—2841no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#120—2844no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533#117—2841no—
534#117—1422no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559#107—1422no—
560#106—41no—
561C4⋊C8—1422no—
562#103—22no—
563#103—2841no—
564#102—22no—
565#102—714no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570C22⋊C8—714no—
571C22⋊C8—1422no—
572C4×C8—22no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—1421no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578C24—21no—
579C24—2842no—
580C24—2842no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—5681no—
585C24—5681no—
586C24—711no—
587C24—711no—
588C24—1421no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1428no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4#1176586512yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4C23×D7111yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—2844no—
648M16—2844no—
649M16—2844no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—712no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8D4×D7112yes—
661C2×C8D4×D7112yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—712no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2842no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2848no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—5684no—
707C23—5684no—
708C23—5684no—
709C23—5684no—
710C23—5684no—
711C23—5684no—
712C23—712no—
713C23—1421no—
714C23—1422no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23C2×D4×D7111yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—2844no—
737D4—2848no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5684no—
741D4—5684no—
742D4—1422no—
743D4—1422no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—712no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4#1455615512yes—
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
784C2×C4#41×D7111yescharacteristic
785C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
786C2×C4#1455617311yescharacteristic
787C2×C4#1455617411yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—2841no—
791C8—1422no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—56816no—
814C22—5681no—
815C22—5681no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—1422no—
819C22—1422no—
820C22—1422no—
821C22#121×D7111yescharacteristic
822C22#1798663411yescharacteristic
823C22#1798664511yescharacteristic
824C22C2×#1455615511yescharacteristic
825C22#1798679611yescharacteristic
826C22#1798680511yescharacteristic
827C22#1798680611yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—2842no—
834C4—2841no—
835C4—5681no—
836C4—5681no—
837C4—1422no—
838C4#1798650811yescharacteristic
839C4#1798658311yescharacteristic
840C4#1798663311yescharacteristic
841C4#1798663911yescharacteristic
842C2—82no—
843C2—2842no—
844C2—5681no—
845C2—5682no—
846C2#2259188311yescharacteristic
847C2#2259795211yescharacteristic
848C2#2259797411yescharacteristic
849C2#2259993911yescharacteristic
850C2#2259997011yescharacteristic
851C2#2260056111yescharacteristic
852C2#2260057311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1968C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591694C2
hypercenter#1968D71
hypocenterC71#25136
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986248C2semidirect
2. C2×#17986148C2semidirect
3. C2×#17986078C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. #22591772C2semidirect
7. #22589728C2semidirect
8. #22589655C2semidirect
9. #22589531C2semidirect
10. #22589340C2semidirect
11. #22589023C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588770C2semidirect
14. #22588538C2semidirect
15. C71×#1968C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
21. C2×#14556104C22semidirect
30. C2×#14556061C22semidirect
31. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. #17985897C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
61. #391×C71C22semidirect
124. #14556050D4semidirect
129. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
437. #1968D71semidirect
442. C71#25136semidirect
459. C2×#106C2×D71semidirect
463. C2×#103C2×D71semidirect
472. C2×C4×C8C2×D71semidirect
477. #391C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862482
C2×#179861482
C2×#179860782
C2×#179860022
#225917722
#225916942
#225897282
#225896552
#225895312
#225893402
#225890232
#225887752
#225887702
#225885382
C71×#19682
#2513671