Finite Group Databasebeta

← #32044663

Subgroups — #32044663

Order 18176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591687C211yesmaximal, characteristic
7#22589731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24#17986247—24no—
25#17986160—24no—
26#17986074—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30#17985999—24no—
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985930—21no—
40#17985922—21no—
41#17985916—21no—
42#17985908—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985875—21no—
48#17985875—21no—
49#17985870—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—41no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—41no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556104—22no—
88#14556104—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—41no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556062—41no—
112#14556061—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556048D414yescomplemented
120(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C71—22no—
133C2×Q16×C71—22no—
134C2×Q16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140C22⋊Q8×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765866—28no—
153#11765866—44no—
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—41no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71C2×D412yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189#11765852—44no—
190#11765849—44no—
191#11765848—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—81no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—42no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—81no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71#4112yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243Q16×C71—44no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—42no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71#12112yes—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—84no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71#12112yes—
332C2×Dic71#13712yes—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—48no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—48no—
343C4×D71—84no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C2×#12111yescharacteristic
356C22×C71D4211yescharacteristic
357C22×C71#54611yescharacteristic
358C22×C71C2×#13711yescharacteristic
359C22×C71#57511yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C22×C71#57811yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71#52511yescharacteristic
382C4×C71#53811yescharacteristic
383C4×C71D4211yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—22no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25137—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—81no—
393C2×C71#242411yescharacteristic
394C2×C71#305611yescharacteristic
395C2×C71#306111yescharacteristic
396C2×C71#327311yescharacteristic
397C2×C71#327611yescharacteristic
398C2×C71#332711yescharacteristic
399C2×C71#333311yescharacteristic
400D71—42no—
401D71—82no—
402C2×#468—711no—
403C2×#452—711no—
404C2×#436—711no—
405C2×#417—711no—
406#2417—711no—
407#2407—711no—
408#2068—711no—
409#2055—711no—
410#2033—711no—
411#2001D7111yescharacteristic, complemented
412#1969—711no—
413#1934—711no—
414#1894—711no—
415#1894—711no—
416#1852—711no—
417C71#2513711yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—711no—
419C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
420C22×SD16—711no—
421C22×M16—711no—
422C22×M16—711no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#121—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C22×C4⋊C4—711no—
429#468—1424no—
430#452—1424no—
431#436—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#107—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435#417—1424no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103C2×D7111yescharacteristic
440C2×#103C2×D7111yescharacteristic
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×C8—711no—
447#398—1421no—
448#396—1421no—
449#394—1421no—
450#392—1421no—
451#391—711no—
452#391—711no—
453#390—711no—
454#389—711no—
455#386—1421no—
456#386—1421no—
457#385—1421no—
458#380—711no—
459#380—711no—
460#380—1421no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340C2×D7111yescharacteristic
465C2×#41—2841no—
466C2×#41—2841no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1422no—
470C2×#41—1422no—
471C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—1421no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—41no—
484C2×SD16—2841no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×M16—2841no—
488C2×M16—2841no—
489C2×M16—1422no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—41no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503#121—2841no—
504#121—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—2841no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1422no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—711no—
531#107—2841no—
532#107—1422no—
533C4⋊C8—1422no—
534#103—22no—
535#103—41no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—714no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—714no—
544C4×C8—1422no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—711no—
553C24—1421no—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555#41—2844no—
556#41—2844no—
557#41—2844no—
558#41—1428no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8#1176586412yes—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616Q16—44no—
617SD16—2844no—
618M16—2844no—
619M16—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—712no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8D4×D7112yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—2842no—
638C4⋊C4—2842no—
639C4⋊C4—5681no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4D4×D7112yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C42—1421no—
659C42—1421no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—712no—
674C23—1422no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23C2×D4×D7111yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690D4—2848no—
691D4—2844no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2848no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22#121×D7111yescharacteristic
772C22#1798663111yescharacteristic
773C22#1798663611yescharacteristic
774C22#137×D7111yescharacteristic
775C22#1798679811yescharacteristic
776C22#1798680111yescharacteristic
777C22#1798681211yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2841no—
784C4—5681no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4—1422no—
788C4—1422no—
789C4#1798650911yescharacteristic
790C4#1798658111yescharacteristic
791C4#1798663411yescharacteristic
792C4#1798663611yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—2842no—
795C2—5682no—
796C2#2259187911yescharacteristic
797C2#2259796911yescharacteristic
798C2#2259801111yescharacteristic
799C2#2259994411yescharacteristic
800C2#2259997911yescharacteristic
801C2#2260061211yescharacteristic
802C2#2260067111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591687C2
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#25137
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986247C2semidirect
2. C2×#17986160C2semidirect
3. C2×#17986074C2semidirect
4. C2×#17985999C2semidirect
5. #22591787C2semidirect
7. #22589731C2semidirect
8. #22589654C2semidirect
9. #22589523C2semidirect
10. #22589202C2semidirect
11. #22589024C2semidirect
12. #22588774C2semidirect
13. #22588770C2semidirect
14. #22588529C2semidirect
15. C71×#2001C2semidirect
119. #14556048D4semidirect
120. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
411. #2001D71semidirect
417. C71#25137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862472
C2×#179861602
C2×#179860742
C2×#179859992
#225917872
#225916872
#225897312
#225896542
#225895232
#225892022
#225890242
#225887742
#225887702
#225885292
C71×#20012
#2513771