Finite Group Databasebeta

← #32044666

Subgroups — #32044666

Order 18176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591685C211yesmaximal, characteristic
6#22589732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23#17986247—24no—
24#17986159—24no—
25#17986077—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29#17985998—24no—
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985914—21no—
42#17985907—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985875—21no—
46#17985870—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#398×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#386×C71—21no—
61#380×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765855—41no—
77C2×#11765852—22no—
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—41no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—22no—
84C2×#11765849—41no—
85C2×#11765849—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556107—22no—
91#14556107—41no—
92#14556102—22no—
93#14556102—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102#14556061—22no—
103#14556061—41no—
104C4⋊(C71⋊C8)—22no—
105#14556052—22no—
106#14556052—41no—
107#14556051—22no—
108#14556051—22no—
109#14556051—22no—
110#14556048—22no—
111#14556048—22no—
112#14556048D414yescomplemented
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
115C4×C71⋊C8—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C22⋊Q8×C71—41no—
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71—22no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151#11765865—28no—
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142#4112yes—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179#11765855—44no—
180#11765852—44no—
181#11765849—44no—
182#11765849—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C2×C71⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—81no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—41no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71#4112yes—
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71—42no—
248C4⋊C4×C71—42no—
249C4⋊C4×C71—81no—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—81no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71#12112yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284D4×C71—44no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—84no—
316C2×C4×C71#12112yes—
317C2×C4×C71#13712yes—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339C4×D71—48no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71C2×#12111yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71C2×#13711yescharacteristic
366C22×C71#57511yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C22×C71#57811yescharacteristic
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#52511yescharacteristic
385C4×C71#53811yescharacteristic
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388Dic71—42no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25137—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71#242411yescharacteristic
395C2×C71#305611yescharacteristic
396C2×C71#306111yescharacteristic
397C2×C71#327311yescharacteristic
398C2×C71#327611yescharacteristic
399C2×C71#332711yescharacteristic
400C2×C71#333311yescharacteristic
401D71—82no—
402C2×#468—711no—
403C2×#452—711no—
404C2×#436—711no—
405C2×#417—711no—
406#2417D7111yescharacteristic, complemented
407#2407—711no—
408#2068—711no—
409#2055—711no—
410#2033—711no—
411#2001—711no—
412#1969—711no—
413#1934—711no—
414#1894—711no—
415#1894—711no—
416#1852—711no—
417C71#2513711yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—711no—
419C22×Q16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C22×M16—711no—
422C22×M16—711no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
425C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#121—711no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
429#468—1424no—
430#452—1424no—
431#436—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#107—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435#417—1424no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447#398—21no—
448#396—21no—
449#394—1421no—
450#392—1421no—
451#391—711no—
452#391C2×D7111yescharacteristic
453#390—711no—
454#389C2×D7111yescharacteristic
455#386—21no—
456#386—1421no—
457#385—1421no—
458#380—21no—
459#380—711no—
460#380C2×D7111yescharacteristic
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465C2×#41—2841no—
466C2×#41—2841no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C2×#41—1422no—
470C2×#41—1422no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1421no—
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×Q16—2841no—
482C2×Q16—1422no—
483C2×Q16—1422no—
484C2×SD16—2841no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×M16—2841no—
488C2×M16—2841no—
489C2×M16—1422no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—711no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—41no—
501C22⋊Q8—2841no—
502C22⋊Q8—1422no—
503#121—2841no—
504#121—1422no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#107—2841no—
532#107—1422no—
533C4⋊C8—1422no—
534#103—2841no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—714no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—714no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—1422no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—1421no—
553C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555#41—2844no—
556#41—2844no—
557#41—2844no—
558#41—1428no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—712no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—712no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4#1176586412yes—
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616Q16—2844no—
617SD16—2844no—
618M16—2844no—
619M16—2844no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—712no—
622C2×C8—712no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4D4×D7112yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—5681no—
657C22⋊C4—5681no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—1422no—
680C23#1455610012yes—
681C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690D4—44no—
691D4—2848no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—2848no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4#1455610012yes—
739C2×C4#1455615912yes—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617411yescharacteristic
746C8—2841no—
747C8—1422no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22C2×#1455610011yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22#1798663711yescharacteristic
774C22C2×#1455615911yescharacteristic
775C22#1798679711yescharacteristic
776C22#1798680211yescharacteristic
777C22#1798681411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—2842no—
787C4—5681no—
788C4—5681no—
789C4#1798650911yescharacteristic
790C4#1798658611yescharacteristic
791C4#1798663311yescharacteristic
792C4#1798663811yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—81no—
795C2—5682no—
796C2#2259188211yescharacteristic
797C2#2259796611yescharacteristic
798C2#2259800711yescharacteristic
799C2#2259994711yescharacteristic
800C2#2259998611yescharacteristic
801C2#2260060211yescharacteristic
802C2#2260067211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2417C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591685C2
hypercenter#2417D71
hypocenterC71#25137
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986247C2semidirect
2. C2×#17986159C2semidirect
3. C2×#17986077C2semidirect
4. C2×#17985998C2semidirect
6. #22589732C2semidirect
7. #22589655C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22589348C2semidirect
10. #22589200C2semidirect
11. #22589022C2semidirect
12. #22588774C2semidirect
13. #22588771C2semidirect
14. #22588528C2semidirect
15. C71×#2417C2semidirect
112. #14556048D4semidirect
114. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
406. #2417D71semidirect
417. C71#25137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862472
C2×#179861592
C2×#179860772
C2×#179859982
#225916852
#225897322
#225896552
#225895222
#225893482
#225892002
#225890222
#225887742
#225887712
#225885282
C71×#24172
#2513771