Finite Group Databasebeta

← #32044669

Subgroups — #32044669

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591758C211yesmaximal, characteristic
5#22591705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556087C2211yescharacteristic
24#17986245—24no—
25#17986140—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28#17986009—24no—
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37#17985919—21no—
38#17985914—21no—
39#17985911—21no—
40#17985907—21no—
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985889—21no—
47#17985879—21no—
48#17985871—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#436×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765854—41no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107—41no—
85#14556107—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—41no—
90#14556087—22no—
91#14556087—41no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110#14556062—22no—
111#14556060—41no—
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053D414yescomplemented
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—41no—
135C2×M16×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71D414yescomplemented
149C4×C8×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—28no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—44no—
163C2×Dic142—44no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142—42no—
166C2×Dic142—44no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192#11765854—44no—
193#11765854—44no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—81no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216C4×Dic71—42no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C71—22no—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—41no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71#4112yes—
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239M16×C71—44no—
240M16×C71—44no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71C2×D412yes—
251C2×C8×C71C2×D412yes—
252C2×C8×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71#12112yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280D4×C71—44no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71#12112yes—
300C2×C4×C71#13712yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D71—84no—
308C22⋊D71—84no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—48no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—48no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71C2×#12111yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71C2×#13711yescharacteristic
366C22×C71#57511yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71#52511yescharacteristic
381C4×C71#53811yescharacteristic
382C4×C71D4211yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25138—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71#242411yescharacteristic
395C2×C71#305611yescharacteristic
396C2×C71#305711yescharacteristic
397C2×C71#327511yescharacteristic
398C2×C71#327811yescharacteristic
399C2×C71#332611yescharacteristic
400C2×C71#332911yescharacteristic
401D71—161no—
402C2×#468—711no—
403C2×#448—711no—
404C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
405C2×#419—711no—
406#2414—711no—
407#2409—711no—
408#2068—711no—
409#2055—711no—
410#2035—711no—
411#2000—711no—
412#1968—711no—
413#1933—711no—
414#1895—711no—
415#1894—711no—
416#1854—711no—
417C71#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×Q8—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C22×M16C2×D7111yescharacteristic
422C22×M16C2×D7111yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C2×#117—711no—
429#468—1424no—
430#448—1424no—
431#436—24no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
435#419—1424no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
447#395—1421no—
448#394—1421no—
449#393—1421no—
450#392—1421no—
451#391—711no—
452#391—711no—
453#390—711no—
454#390—1421no—
455#389—711no—
456#388—1421no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#380—711no—
460#380—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465C22×Q8—2841no—
466C22×Q8—2841no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×Q8—1422no—
471C22×Q8—1422no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8—1421no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4D28411yescharacteristic
478C23×C4—1421no—
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22⋊Q8—2841no—
498C22⋊Q8—2841no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501#121—2841no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507#117—2841no—
508#117—1422no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
529C2×C42—1421no—
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#107—1422no—
532#106—2841no—
533C4⋊C8—22no—
534#103—714no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#102—2841no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
544C4×C8—22no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—1421no—
553C24C2×D28411yescharacteristic
554C24C2×D28411yescharacteristic
555C2×Q8—2844no—
556C2×Q8—2844no—
557C2×Q8—2844no—
558C2×Q8—2842no—
559C2×Q8—2842no—
560C2×Q8—2842no—
561C2×Q8—712no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1428no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
610C22×C4C2×D28411yescharacteristic
611C22×C4C2×D28411yescharacteristic
612C22×C4C2×D28411yescharacteristic
613C22×C4C2×D28411yescharacteristic
614C22×C4#1176586512yes—
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616SD16—2844no—
617SD16—2844no—
618M16—44no—
619M16—44no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8D4×D7112yes—
630C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
631C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—5681no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—5681no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—2842no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23#1455610212yes—
681C23C22×D28411yescharacteristic
682Q8—2848no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—2841no—
687Q8—1422no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691D4—44no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2848no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4#1455610212yes—
739C2×C4#1455616112yes—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617411yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—22no—
749C8—41no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22C2×#1455610211yescharacteristic
772C22D4×D28411yescharacteristic
773C22#1798664411yescharacteristic
774C22C2×#1455616111yescharacteristic
775C22#1798679911yescharacteristic
776C22#1798681111yescharacteristic
777C22#1798681111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—2842no—
783C4—2842no—
784C4—2842no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4—5681no—
789C4#1798650811yescharacteristic
790C4#1798658211yescharacteristic
791C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
792C4#1798663711yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—81no—
795C2—11361no—
796C2#2259187011yescharacteristic
797C2#2259797011yescharacteristic
798C2#2259797911yescharacteristic
799C2#2259997611yescharacteristic
800C2#2260000811yescharacteristic
801C2#2260059511yescharacteristic
802C2#2260063511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#436×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591758C2
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#25138
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986245C2semidirect
2. C2×#17986140C2semidirect
3. C2×#17986009C2semidirect
5. #22591705C2semidirect
6. #22589734C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589537C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589194C2semidirect
11. #22589016C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588773C2semidirect
14. #22588541C2semidirect
15. C2×#436×C71C2semidirect
117. #14556053D4semidirect
148. C22⋊C8×C71D4semidirect
404. C2×#436D71semidirect
417. C71#25138semidirect
543. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862452
C2×#179861402
C2×#179860092
#225917582
#225917052
#225897342
#225896582
#225895372
#225893452
#225891942
#225890162
#225887782
#225887732
#225885412
C2×#436×C712
#2513871