Finite Group Databasebeta

← #32044670

Subgroups — #32044670

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591756C211yesmaximal, characteristic
6#22591703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27#17986246—24no—
28#17986139—24no—
29#17986076—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31#17986006—24no—
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985920—21no—
42#17985916—21no—
43#17985912—21no—
44#17985909—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985900—21no—
48#17985891—21no—
49#17985877—21no—
50#17985873—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284D411yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—41no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—41no—
89C2×#11765848—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556108—22no—
93#14556108—41no—
94#14556104—22no—
95#14556104—41no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102#14556086—22no—
103#14556086—41no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556059—41no—
122#14556053—22no—
123#14556052—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051D414yescomplemented
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
130C4×C71⋊C8—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#107×C71—22no—
144C4⋊C8×C71—22no—
145#103×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142—42no—
160C2×Dic142—42no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162Q8×D71—28no—
163Q8×D71—44no—
164Q8×D71—44no—
165Q8×D71—44no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—41no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—81no—
179C2×D284—81no—
180C2×D284—81no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71C2×D412yes—
200C2×C4×D71#4112yes—
201#11765854—44no—
202#11765852—44no—
203#11765848—44no—
204#11765848—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—42no—
217Dic71⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—42no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71#4112yes—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—81no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71#12112yes—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71#13712yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71#12112yes—
323D284—44no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—84no—
329D284—84no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—48no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—48no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—22no—
348C22×C71C2×#12111yescharacteristic
349C22×C71D4211yescharacteristic
350C22×C71#54611yescharacteristic
351C22×C71C2×#13711yescharacteristic
352C22×C71#57511yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C22×C71#57711yescharacteristic
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71#52511yescharacteristic
383C4×C71#53811yescharacteristic
384C4×C71D4211yescharacteristic
385C4×C71#54611yescharacteristic
386Dic71—22no—
387Dic71—42no—
388Dic71—41no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25138—711nomaximal, Sylow
392C2×C71#242411yescharacteristic
393C2×C71#305611yescharacteristic
394C2×C71#305711yescharacteristic
395C2×C71#327511yescharacteristic
396C2×C71#327811yescharacteristic
397C2×C71#332611yescharacteristic
398C2×C71#332911yescharacteristic
399D71—42no—
400D71—81no—
401D71—161no—
402C2×#468—711no—
403C2×#448—711no—
404C2×#436—711no—
405C2×#419—711no—
406#2414—711no—
407#2409—711no—
408#2068D7111yescharacteristic, complemented
409#2055—711no—
410#2035—711no—
411#2000—711no—
412#1968—711no—
413#1933—711no—
414#1895—711no—
415#1894—711no—
416#1854—711no—
417C71#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×Q8—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C22×M16—711no—
422C22×M16—711no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×#117—711no—
429#468—1424no—
430#448—1424no—
431#436—1424no—
432C2×#107C2×D7111yescharacteristic
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
435#419—1424no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103C2×D7111yescharacteristic
441C2×#103C2×D7111yescharacteristic
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447#395—1421no—
448#394—1421no—
449#393—1421no—
450#392—1421no—
451#391—711no—
452#391C2×D7111yescharacteristic
453#390—711no—
454#390—1421no—
455#389C2×D7111yescharacteristic
456#388—1421no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#380—711no—
460#380—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340C2×D7111yescharacteristic
465C22×Q8—2841no—
466C22×Q8—2841no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—1421no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×Q8—1422no—
471C22×Q8—1422no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×M16—2841no—
488C2×M16—2841no—
489C2×M16—1422no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22⋊Q8—2841no—
498C22⋊Q8—2841no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501#121—2841no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507#117—2841no—
508#117—1422no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#107—22no—
532#106—2841no—
533C4⋊C8—22no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—714no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#102—2841no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—714no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—1422no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—711no—
553C24—711no—
554C24—1421no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—2842no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—2842no—
563C2×Q8—2844no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—2844no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—1428no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8#1176586612yes—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616SD16—2844no—
617SD16—2844no—
618M16—2844no—
619M16—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—712no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8D4×D7112yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—2842no—
639C4⋊C4—2842no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7112yes—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—2842no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—712no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23C2×D4×D7111yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2848no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691D4—2844no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2848no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4#1455616012yes—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
744C2×C4#1455617411yescharacteristic
745C2×C4#1455617411yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22#121×D7111yescharacteristic
772C22#1798663311yescharacteristic
773C22#1798664011yescharacteristic
774C22C2×#1455616011yescharacteristic
775C22#1798679611yescharacteristic
776C22#1798680811yescharacteristic
777C22#1798680911yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—2842no—
785C4—2841no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4—1422no—
789C4#1798651211yescharacteristic
790C4#1798658811yescharacteristic
791C4#1798663311yescharacteristic
792C4#1798664011yescharacteristic
793C2—2842no—
794C2—5681no—
795C2—11361no—
796C2#2259187111yescharacteristic
797C2#2259796711yescharacteristic
798C2#2259797711yescharacteristic
799C2#2259997711yescharacteristic
800C2#2260000111yescharacteristic
801C2#2260059011yescharacteristic
802C2#2260063111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2068C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591756C2
hypercenter#2068D71
hypocenterC71#25138
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986246C2semidirect
2. C2×#17986139C2semidirect
3. C2×#17986076C2semidirect
4. C2×#17986006C2semidirect
6. #22591703C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589539C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589197C2semidirect
11. #22589015C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588770C2semidirect
14. #22588536C2semidirect
15. C71×#2068C2semidirect
125. #14556051D4semidirect
129. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
408. #2068D71semidirect
417. C71#25138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862462
C2×#179861392
C2×#179860762
C2×#179860062
#225917562
#225917032
#225896582
#225895392
#225893422
#225891972
#225890152
#225887772
#225887702
#225885362
C71×#20682
#2513871