Finite Group Databasebeta

← #32044675

Subgroups — #32044675

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591752C211yesmaximal, characteristic
5#22591699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24#17986248—24no—
25#17986138—24no—
26#17986075—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985918—21no—
38#17985915—21no—
39#17985910—21no—
40#17985908—21no—
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985901—21no—
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985890—21no—
47#17985878—21no—
48#17985872—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58#419×C71—24no—
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556104—22no—
80#14556104—22no—
81#14556104—41no—
82#14556104—41no—
83#14556103—22no—
84#14556103—41no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—22no—
108#14556059—41no—
109Dic71⋊C8—22no—
110#14556052—22no—
111#14556052—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—41no—
114C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116C8×Dic71—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×Q8×C71—21no—
125C22×Q8×C71—22no—
126C22×Q8×C71—22no—
127C22×Q8×C71—22no—
128C22×Q8×C71—22no—
129C22×Q8×C71—41no—
130C22×Q8×C71—41no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#117×C71—22no—
141#117×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71D414yescomplemented
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—81no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179#11765852—44no—
180#11765852—44no—
181#11765848—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—81no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—42no—
200(C2×D71)⋊C4—22no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—28no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—42no—
223C2×Q8×C71—42no—
224C2×Q8×C71—44no—
225C2×Q8×C71—44no—
226C2×Q8×C71—44no—
227C2×Q8×C71—42no—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C2×Q8×C71#4112yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71#4112yes—
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245M16×C71—44no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71C2×D412yes—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C42×C71—42no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71#12112yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—48no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—48no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71#12112yes—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71#13712yes—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—84no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C2×#12111yescharacteristic
356C22×C71D4211yescharacteristic
357C22×C71#54611yescharacteristic
358C22×C71C2×#13711yescharacteristic
359C22×C71#57511yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C22×C71#57711yescharacteristic
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71#52511yescharacteristic
382C4×C71#53811yescharacteristic
383C4×C71D4211yescharacteristic
384C4×C71#54611yescharacteristic
385Dic71—22no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25138—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71#242411yescharacteristic
394C2×C71#305611yescharacteristic
395C2×C71#305711yescharacteristic
396C2×C71#327511yescharacteristic
397C2×C71#327811yescharacteristic
398C2×C71#332611yescharacteristic
399C2×C71#332911yescharacteristic
400D71—81no—
401D71—161no—
402C2×#468—711no—
403C2×#448—711no—
404C2×#436—711no—
405C2×#419D7111yescharacteristic, complemented
406#2414—711no—
407#2409—711no—
408#2068—711no—
409#2055—711no—
410#2035—711no—
411#2000—711no—
412#1968—711no—
413#1933—711no—
414#1895—711no—
415#1894—711no—
416#1854—711no—
417C71#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C22×M16—711no—
422C22×M16C2×D7111yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×#117C2×D7111yescharacteristic
429#468—1424no—
430#448—1424no—
431#436—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435#419—24no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103C2×D7111yescharacteristic
439C2×#103C2×D7111yescharacteristic
440C2×#103C2×D7111yescharacteristic
441C2×#103C2×D7111yescharacteristic
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447#395—1421no—
448#394—1421no—
449#393—1421no—
450#392—1421no—
451#391—711no—
452#391—711no—
453#390—711no—
454#390—1421no—
455#389—711no—
456#388—1421no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#380—711no—
460#380—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—2841no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22⋊Q8—2841no—
498C22⋊Q8—2841no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501#121—2841no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507#117—22no—
508#117—41no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—711no—
531#107—1422no—
532#106—2841no—
533C4⋊C8—1422no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103C22⋊D7114yescomplemented
540#102—2841no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—714no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—1422no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—711no—
553C24—1421no—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—28no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
573C2×Q8#1176586512yes—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4D4×D7112yes—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4#1176586512yes—
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616SD16—2844no—
617SD16—2844no—
618M16—44no—
619M16—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—712no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—2842no—
637C4⋊C4—5681no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C42—42no—
658C42—1421no—
659C42—1421no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23#1455610112yes—
681C23C2×D4×D7111yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—48no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691D4—2844no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—712no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4#1455610112yes—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22C2×#1455610111yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22#1798663911yescharacteristic
774C22#137×D7111yescharacteristic
775C22#1798679811yescharacteristic
776C22#1798680811yescharacteristic
777C22#1798680811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4—1422no—
789C4#1798651011yescharacteristic
790C4#1798658711yescharacteristic
791C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
792C4#1798663911yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—5681no—
795C2—11361no—
796C2#2259187611yescharacteristic
797C2#2259796811yescharacteristic
798C2#2259798211yescharacteristic
799C2#2259996511yescharacteristic
800C2#2260000011yescharacteristic
801C2#2260058911yescharacteristic
802C2#2260063011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#419×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591752C2
hypercenterC2×#419D71
hypocenterC71#25138
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986248C2semidirect
2. C2×#17986138C2semidirect
3. C2×#17986075C2semidirect
5. #22591699C2semidirect
6. #22589731C2semidirect
7. #22589654C2semidirect
8. #22589534C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589191C2semidirect
11. #22589018C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588770C2semidirect
14. #22588539C2semidirect
15. C2×#419×C71C2semidirect
114. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
149. #103×C71D4semidirect
405. C2×#419D71semidirect
417. C71#25138semidirect
539. #103C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862482
C2×#179861382
C2×#179860752
#225917522
#225916992
#225897312
#225896542
#225895342
#225893422
#225891912
#225890182
#225887782
#225887702
#225885392
C2×#419×C712
#2513871