Finite Group Databasebeta

← #32044678

Subgroups — #32044678

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591754C211yesmaximal, characteristic
6#22591701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556086C2211yescharacteristic
24#17986243—24no—
25#17986136—24no—
26#17986074—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30#17986006—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
39#17985919—21no—
40#17985915—21no—
41#17985911—21no—
42#17985907—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985887—21no—
49#17985875—21no—
50#17985870—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556107—22no—
87#14556107—41no—
88#14556099—22no—
89#14556099—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92#14556086—22no—
93#14556086—41no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556061—22no—
112#14556060—41no—
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556051D414yescomplemented
119#14556049—22no—
120(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140#121×C71—22no—
141#121×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142—42no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160Q8×D71—28no—
161Q8×D71—44no—
162Q8×D71—44no—
163Q8×D71—44no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—41no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186#11765853—44no—
187#11765849—44no—
188#11765848—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C2×C71⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—81no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—81no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71#4112yes—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—81no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244SD16×C71—44no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71#12112yes—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—84no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71#12112yes—
333C2×Dic71#13712yes—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—48no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—48no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71C2×#12111yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71C2×#13711yescharacteristic
366C22×C71#57511yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71#52511yescharacteristic
381C4×C71#53811yescharacteristic
382C4×C71D4211yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384Dic71—22no—
385Dic71—22no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25138—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—81no—
393C2×C71—161no—
394C2×C71#242411yescharacteristic
395C2×C71#305611yescharacteristic
396C2×C71#305711yescharacteristic
397C2×C71#327511yescharacteristic
398C2×C71#327811yescharacteristic
399C2×C71#332611yescharacteristic
400C2×C71#332911yescharacteristic
401D71—42no—
402C2×#468—711no—
403C2×#448—711no—
404C2×#436—711no—
405C2×#419—711no—
406#2414—711no—
407#2409—711no—
408#2068—711no—
409#2055—711no—
410#2035—711no—
411#2000D7111yescharacteristic, complemented
412#1968—711no—
413#1933—711no—
414#1895—711no—
415#1894—711no—
416#1854—711no—
417C71#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×Q8—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
421C22×M16—711no—
422C22×M16—711no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
425C2×#121—711no—
426C2×#121C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×D4—711no—
428C2×#117—711no—
429#468—1424no—
430#448—1424no—
431#436—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435#419—1424no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103C2×D7111yescharacteristic
442C2×#102—711no—
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×C8—711no—
447#395—1421no—
448#394—1421no—
449#393—1421no—
450#392—1421no—
451#391—711no—
452#391—711no—
453#390—711no—
454#390—1421no—
455#389—711no—
456#388—1421no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#380—711no—
460#380—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340C2×D7111yescharacteristic
465C22×Q8—2841no—
466C22×Q8—2841no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—1421no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×Q8—1422no—
471C22×Q8—1422no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—2841no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×M16—2841no—
488C2×M16—2841no—
489C2×M16—1422no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—2841no—
500C22⋊Q8—1422no—
501#121—22no—
502#121—41no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507#117—2841no—
508#117—1422no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—1421no—
531#107—1422no—
532#106—2841no—
533C4⋊C8—1422no—
534#103—22no—
535#103—714no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#102—41no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—714no—
544C4×C8—1422no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—21no—
553C24—711no—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—2842no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—2842no—
563C2×Q8—2844no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—2844no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—1428no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8#1176586412yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616SD16—44no—
617SD16—2844no—
618M16—2844no—
619M16—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—712no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8D4×D7112yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—2842no—
637C4⋊C4—5681no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7112yes—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C42—2842no—
658C42—1421no—
659C42—1421no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—712no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23C2×D4×D7111yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2848no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—2844no—
697D4—5684no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2848no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22#121×D7111yescharacteristic
772C22#1798663111yescharacteristic
773C22#1798663611yescharacteristic
774C22#137×D7111yescharacteristic
775C22#1798679511yescharacteristic
776C22#1798680511yescharacteristic
777C22#1798680611yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—2841no—
783C4—2842no—
784C4—5681no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4—1422no—
788C4—1422no—
789C4#1798650911yescharacteristic
790C4#1798658111yescharacteristic
791C4#1798663411yescharacteristic
792C4#1798663611yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—2842no—
796C2#2259187911yescharacteristic
797C2#2259796511yescharacteristic
798C2#2259797411yescharacteristic
799C2#2259997511yescharacteristic
800C2#2259999911yescharacteristic
801C2#2260058611yescharacteristic
802C2#2260062711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591754C2
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25138
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986136C2semidirect
3. C2×#17986074C2semidirect
4. C2×#17986006C2semidirect
6. #22591701C2semidirect
7. #22589731C2semidirect
8. #22589656C2semidirect
9. #22589537C2semidirect
10. #22589196C2semidirect
11. #22589017C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588774C2semidirect
14. #22588540C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
118. #14556051D4semidirect
120. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
411. #2000D71semidirect
417. C71#25138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179861362
C2×#179860742
C2×#179860062
#225917542
#225917012
#225897312
#225896562
#225895372
#225891962
#225890172
#225887752
#225887742
#225885402
C71×#20002
#2513871