Finite Group Databasebeta

← #32044679

Subgroups — #32044679

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591758C211yesmaximal, characteristic
6#22589735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556087C2211yescharacteristic
23#17986247—24no—
24#17986138—24no—
25#17986077—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29#17986008—24no—
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985914—21no—
42#17985907—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985889—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56#395×C71—21no—
57#393×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#386×C71—21no—
61#385×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—41no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—41no—
77C2×#11765849—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556102—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86#14556087—22no—
87#14556087—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99#14556061—22no—
100#14556059—41no—
101C4⋊(C71⋊C8)—22no—
102#14556052—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—22no—
105#14556052—22no—
106#14556052—22no—
107#14556052D414yescomplemented
108#14556048—22no—
109#14556048—41no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
112C4×C71⋊C8—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C22×Q8×C71—21no—
116C22×Q8×C71—22no—
117C22×Q8×C71—22no—
118C22×Q8×C71—22no—
119C22×Q8×C71—22no—
120C22×Q8×C71—41no—
121C22×Q8×C71—41no—
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71D411yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C71—22no—
129C22⋊Q8×C71—22no—
130C22⋊Q8×C71—41no—
131C22⋊Q8×C71—41no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166#11765852—44no—
167#11765852—44no—
168#11765849—44no—
169#11765849—44no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—81no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—81no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195C4×Dic71—42no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—28no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—42no—
210C2×Q8×C71—42no—
211C2×Q8×C71—44no—
212C2×Q8×C71—44no—
213C2×Q8×C71—44no—
214C2×Q8×C71—42no—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C2×Q8×C71#4112yes—
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—41no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71#4112yes—
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—42no—
250C4⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71#12112yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—48no—
285Q8×C71—41no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71—41no—
289D4×C71—44no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—48no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71#12112yes—
322C2×C4×C71#13712yes—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—84no—
330C22⋊D71—84no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71C2×#12111yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71C2×#13711yescharacteristic
366C22×C71#57511yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#52511yescharacteristic
385C4×C71#53811yescharacteristic
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388Dic71—42no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25138—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71#242411yescharacteristic
395C2×C71#305611yescharacteristic
396C2×C71#305711yescharacteristic
397C2×C71#327511yescharacteristic
398C2×C71#327811yescharacteristic
399C2×C71#332611yescharacteristic
400C2×C71#332911yescharacteristic
401D71—161no—
402C2×#468—711no—
403C2×#448—711no—
404C2×#436—711no—
405C2×#419—711no—
406#2414—711no—
407#2409D7111yescharacteristic, complemented
408#2068—711no—
409#2055—711no—
410#2035—711no—
411#2000—711no—
412#1968—711no—
413#1933—711no—
414#1895—711no—
415#1894—711no—
416#1854—711no—
417C71#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C22×M16—711no—
422C22×M16—711no—
423C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
425C2×#121—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C2×#117—711no—
429#468—1424no—
430#448—1424no—
431#436—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435#419—1424no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447#395—21no—
448#394—1421no—
449#393—21no—
450#392—1421no—
451#391C2×D7111yescharacteristic
452#391C2×D7111yescharacteristic
453#390—711no—
454#390—1421no—
455#389—711no—
456#388—1421no—
457#386—21no—
458#385—21no—
459#380—711no—
460#380C2×D7111yescharacteristic
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
473C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×M16—2841no—
488C2×M16—2841no—
489C2×M16—1422no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—711no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—41no—
501#121—2841no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507#117—2841no—
508#117—1422no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
529C2×C42—1421no—
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#107—1422no—
532#106—2841no—
533C4⋊C8—1422no—
534#103—714no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#102—2841no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—714no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—1422no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—1421no—
553C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—28no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8D4×D7112yes—
573C2×Q8#1176586412yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4#1176586412yes—
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616SD16—2844no—
617SD16—2844no—
618M16—2844no—
619M16—2844no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—712no—
622C2×C8—712no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—5681no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—5681no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—2842no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23#1455610012yes—
681C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—48no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691D4—44no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4#1455610012yes—
739C2×C4#1455615912yes—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617311yescharacteristic
746C8—2841no—
747C8—1422no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22C2×#1455610011yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22#1798664311yescharacteristic
774C22C2×#1455615911yescharacteristic
775C22#1798679711yescharacteristic
776C22#1798680711yescharacteristic
777C22#1798680711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—2842no—
787C4—5681no—
788C4—5681no—
789C4#1798650511yescharacteristic
790C4#1798658411yescharacteristic
791C4#1798663111yescharacteristic
792C4#1798663611yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—81no—
795C2—11361no—
796C2#2259188011yescharacteristic
797C2#2259796611yescharacteristic
798C2#2259798111yescharacteristic
799C2#2259997211yescharacteristic
800C2#2260000211yescharacteristic
801C2#2260059311yescharacteristic
802C2#2260063411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2409C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591758C2
hypercenter#2409D71
hypocenterC71#25138
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986247C2semidirect
2. C2×#17986138C2semidirect
3. C2×#17986077C2semidirect
4. C2×#17986008C2semidirect
6. #22589735C2semidirect
7. #22589655C2semidirect
8. #22589533C2semidirect
9. #22589341C2semidirect
10. #22589197C2semidirect
11. #22589019C2semidirect
12. #22588776C2semidirect
13. #22588774C2semidirect
14. #22588537C2semidirect
15. C71×#2409C2semidirect
107. #14556052D4semidirect
111. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
407. #2409D71semidirect
417. C71#25138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862472
C2×#179861382
C2×#179860772
C2×#179860082
#225917582
#225897352
#225896552
#225895332
#225893412
#225891972
#225890192
#225887762
#225887742
#225885372
C71×#24092
#2513871