Finite Group Databasebeta

← #32044681

Subgroups — #32044681

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23#17986243—24no—
24#17986137—24no—
25#17986077—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29#17986007—24no—
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985919—21no—
42#17985911—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985879—21no—
46#17985871—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#394×C71—21no—
57#392×C71—21no—
58#390×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765849—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556107—22no—
90#14556107—22no—
91#14556107—41no—
92#14556107—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100#14556061—22no—
101#14556059—41no—
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556051—22no—
106#14556051—22no—
107#14556051—22no—
108#14556051D414yescomplemented
109#14556049—22no—
110#14556049—41no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
113C4×C71⋊C8—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125#121×C71—22no—
126#121×C71—22no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—41no—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131#117×C71—22no—
132#117×C71—41no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C2×Dic142—28no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—44no—
162C2×Dic142—44no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142—44no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×Dic142#4112yes—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176#11765853—44no—
177#11765853—44no—
178#11765849—44no—
179#11765849—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—41no—
213C2×D4×C71—42no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—81no—
217C2×D4×C71—81no—
218C2×D4×C71—81no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71#4112yes—
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—81no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—81no—
254C22⋊C4×C71—81no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—42no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71#12112yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280D4×C71—44no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—84no—
286D4×C71—84no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71#12112yes—
315C2×C4×C71#13712yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—48no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—48no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×#12111yescharacteristic
370C22×C71D4211yescharacteristic
371C22×C71#54611yescharacteristic
372C22×C71C2×#13711yescharacteristic
373C22×C71#57511yescharacteristic
374C22×C71#57711yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C4×C71—22no—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71#52511yescharacteristic
384C4×C71#53811yescharacteristic
385C4×C71D4211yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387Dic71—42no—
388Dic71—42no—
389Dic71—81no—
390Dic71—81no—
391#25138—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—42no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71—161no—
395C2×C71#242411yescharacteristic
396C2×C71#305611yescharacteristic
397C2×C71#305711yescharacteristic
398C2×C71#327511yescharacteristic
399C2×C71#327811yescharacteristic
400C2×C71#332611yescharacteristic
401C2×C71#332911yescharacteristic
402C2×#468—711no—
403C2×#448—711no—
404C2×#436—711no—
405C2×#419—711no—
406#2414D7111yescharacteristic
407#2409—711no—
408#2068—711no—
409#2055—711no—
410#2035—711no—
411#2000—711no—
412#1968—711no—
413#1933—711no—
414#1895—711no—
415#1894—711no—
416#1854—711no—
417C71#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×Q8—711no—
419C22×SD16—711no—
420C22×SD16—711no—
421C22×M16—711no—
422C22×M16—711no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×#121C2×D7111yescharacteristic
426C2×#121C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C2×#117C2×D7111yescharacteristic
429#468—1424no—
430#448—1424no—
431#436—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435#419—1424no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447#395—1421no—
448#394—21no—
449#393—1421no—
450#392—21no—
451#391—711no—
452#391—711no—
453#390—21no—
454#390C2×D7111yescharacteristic
455#389C2×D7111yescharacteristic
456#388—21no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#380—711no—
460#380C2×D7111yescharacteristic
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465C22×Q8—2841no—
466C22×Q8—2841no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×Q8—1422no—
471C22×Q8—1422no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8—1421no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—1421no—
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×SD16—2841no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—1422no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×M16—2841no—
488C2×M16—2841no—
489C2×M16—1422no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—711no—
497C22⋊Q8—2841no—
498C22⋊Q8—2841no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—41no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507#117—22no—
508#117—41no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
529C2×C42—21no—
530C2×C42C22×D7111yescharacteristic
531#107—1422no—
532#106—2841no—
533C4⋊C8—1422no—
534#103—714no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#102—2841no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—714no—
543C22⋊C8—1422no—
544C4×C8—1422no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—21no—
553C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×Q8—2844no—
556C2×Q8—2844no—
557C2×Q8—2844no—
558C2×Q8—2842no—
559C2×Q8—2842no—
560C2×Q8—2842no—
561C2×Q8—712no—
562C2×Q8—712no—
563C2×Q8—1428no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4#1176586412yes—
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616SD16—2844no—
617SD16—2844no—
618M16—2844no—
619M16—2844no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—712no—
622C2×C8—712no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—2842no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7112yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—42no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23#1455610012yes—
681C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
682Q8—2848no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686Q8—2841no—
687Q8—1422no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691D4—44no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2848no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4#1455610012yes—
739C2×C4#1455615812yes—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617411yescharacteristic
746C8—2841no—
747C8—1422no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22C2×#1455610011yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
773C22#1798663711yescharacteristic
774C22C2×#1455615811yescharacteristic
775C22#1798679711yescharacteristic
776C22#1798681011yescharacteristic
777C22#1798681011yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—2842no—
786C4—2842no—
787C4—5681no—
788C4—5681no—
789C4#1798650911yescharacteristic
790C4#1798658611yescharacteristic
791C4#1798663311yescharacteristic
792C4#1798663811yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2#2259188211yescharacteristic
797C2#2259797211yescharacteristic
798C2#2259797611yescharacteristic
799C2#2259996711yescharacteristic
800C2#2260000611yescharacteristic
801C2#2260058711yescharacteristic
802C2#2260062811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2414C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2414D71
hypocenterC71#25138
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986137C2semidirect
3. C2×#17986077C2semidirect
4. C2×#17986007C2semidirect
5. #22591705C2semidirect
6. #22589732C2semidirect
7. #22589657C2semidirect
8. #22589536C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589193C2semidirect
11. #22589015C2semidirect
12. #22588779C2semidirect
13. #22588771C2semidirect
14. #22588539C2semidirect
108. #14556051D4semidirect
112. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
417. C71#25138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179861372
C2×#179860772
C2×#179860072
#225917052
#225897322
#225896572
#225895362
#225893432
#225891932
#225890152
#225887792
#225887712
#225885392
C71×#24142
#2513871