Finite Group Databasebeta

← #32044684

Subgroups — #32044684

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25#17986245—24no—
26#17986146—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29#17986001—24no—
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38#17985921—21no—
39#17985915—21no—
40#17985914—21no—
41#17985907—21no—
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985876—21no—
47#17985875—21no—
48#17985870—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#436×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—41no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556102—41no—
92#14556100—44no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—41no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113#14556062—22no—
114#14556062—41no—
115#14556053—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053D414yescomplemented
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—41no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71D411yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—41no—
136C2×M16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71D414yescomplemented
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153#11765865—28no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284#4112yes—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C2×C22⋊D71—81no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—81no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199#11765854—44no—
200D568—44no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—42no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—81no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—41no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71#4112yes—
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246M16×C71—44no—
247M16×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71#12112yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—22no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294D4×C71—44no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71#12112yes—
314C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—84no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—84no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352C4×D71—48no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71C2×#12111yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57811yescharacteristic
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71#52511yescharacteristic
401C4×C71#53811yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—81no—
407Dic71—81no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410#25139—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—42no—
412C2×C71—81no—
413C2×C71#242411yescharacteristic
414C2×C71#305511yescharacteristic
415C2×C71#306111yescharacteristic
416C2×C71#327411yescharacteristic
417C2×C71#327711yescharacteristic
418C2×C71#332211yescharacteristic
419C2×C71#333011yescharacteristic
420D71—82no—
421D71—161no—
422C2×#468—711no—
423C2×#449—711no—
424C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
425C2×#417—711no—
426#2416—711no—
427#2407—711no—
428#2067—711no—
429#2055—711no—
430#2036—711no—
431#1999—711no—
432#1970—711no—
433#1933—711no—
434#1895—711no—
435#1895—711no—
436#1852—711no—
437C71#2513911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×D8—711no—
441C22×M16C2×D7111yescharacteristic
442C22×M16C2×D7111yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—1421no—
448C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
449C22×C4⋊C4—711no—
450#468—1424no—
451#449—1424no—
452#436—24no—
453C2×#107—711no—
454C2×#107—711no—
455C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456#417—1424no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
466C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
468#396—1421no—
469#394—1421no—
470#394—1421no—
471#392—1421no—
472#391—711no—
473#390—711no—
474#390—711no—
475#389—711no—
476#386—1421no—
477#386—1421no—
478#385—1421no—
479#380—711no—
480#380—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340—711no—
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4D28411yescharacteristic
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×SD16—2841no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×D8—2841no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C22×C8C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22⋊Q8—2841no—
520C22⋊Q8—1422no—
521#121—2844no—
522#121—2841no—
523#121—2841no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C2×C4⋊C4—2841no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#107—2841no—
555#107—1422no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—714no—
558#103—1422no—
559#103—1422no—
560#102—2841no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
567C4×C8—22no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573C24—1421no—
574C24—1421no—
575C24C2×D28411yescharacteristic
576C24C2×D28411yescharacteristic
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—1428no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—5681no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
637C22×C4C2×D28411yescharacteristic
638C22×C4C2×D28411yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4C2×D28411yescharacteristic
641C22×C4#1176586512yes—
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643SD16—2844no—
644D8—2844no—
645M16—44no—
646M16—44no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8D4×D7112yes—
657C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
658C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—5681no—
683C22⋊C4—5681no—
684C22⋊C4—5681no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—1422no—
714C23#1455610212yes—
715C23C22×D28411yescharacteristic
716Q8—2841no—
717Q8—2841no—
718Q8—1422no—
719Q8—1422no—
720D4—44no—
721D4—2848no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—5684no—
729D4—5684no—
730D4—5684no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—2848no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—5684no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4#1455610212yes—
772C2×C4#1455615612yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—41no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22C2×#1455610211yescharacteristic
812C22D4×D28411yescharacteristic
813C22#1798664411yescharacteristic
814C22C2×#1455615611yescharacteristic
815C22#1798679911yescharacteristic
816C22#1798680411yescharacteristic
817C22#1798681611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—2842no—
823C4—2842no—
824C4—5681no—
825C4—5681no—
826C4—5681no—
827C4—5681no—
828C4#1798650811yescharacteristic
829C4#1798658211yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
831C4#1798663711yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—81no—
834C2—5682no—
835C2—11361no—
836C2#2259187011yescharacteristic
837C2#2259795911yescharacteristic
838C2#2259801011yescharacteristic
839C2#2259996211yescharacteristic
840C2#2259999811yescharacteristic
841C2#2260054311yescharacteristic
842C2#2260064611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#436×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#25139
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986245C2semidirect
2. C2×#17986146C2semidirect
3. C2×#17986001C2semidirect
4. #22591780C2semidirect
5. #22591685C2semidirect
6. #22589727C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589544C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589206C2semidirect
11. #22589016C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588778C2semidirect
14. #22588530C2semidirect
15. C2×#436×C71C2semidirect
117. #14556053D4semidirect
149. C22⋊C8×C71D4semidirect
424. C2×#436D71semidirect
437. C71#25139semidirect
566. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862452
C2×#179861462
C2×#179860012
#225917802
#225916852
#225897272
#225896582
#225895442
#225893382
#225892062
#225890162
#225887782
#225885302
C2×#436×C712
#2513971