Finite Group Databasebeta

← #32044691

Subgroups — #32044691

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27#17986247—24no—
28#17986147—24no—
29#17986074—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32#17985999—24no—
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985923—21no—
42#17985916—21no—
43#17985914—21no—
44#17985908—21no—
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985877—21no—
50#17985875—21no—
51#17985870—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—41no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—41no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—22no—
87C2×#11765849—41no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—41no—
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—22no—
97#14556102—41no—
98#14556102—41no—
99#14556101—44no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—41no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556061—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556052D414yescomplemented
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
129C8×Dic71—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—41no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765866—28no—
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284#4112yes—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201C2×C4×D71#4112yes—
202#11765852—44no—
203D568—44no—
204#11765849—44no—
205#11765848—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—42no—
219C22⋊Dic71—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—21no—
230C4×Dic71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71#12112yes—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71#12112yes—
340C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—48no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—84no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—48no—
356C4×D71—84no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—22no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71C2×#12111yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57811yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71#53811yescharacteristic
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—81no—
410#25139—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—81no—
412C2×C71#242411yescharacteristic
413C2×C71#305511yescharacteristic
414C2×C71#306111yescharacteristic
415C2×C71#327411yescharacteristic
416C2×C71#327711yescharacteristic
417C2×C71#332211yescharacteristic
418C2×C71#333011yescharacteristic
419D71—42no—
420D71—82no—
421D71—161no—
422C2×#468—711no—
423C2×#449—711no—
424C2×#436—711no—
425C2×#417—711no—
426#2416—711no—
427#2407—711no—
428#2067—711no—
429#2055—711no—
430#2036D7111yescharacteristic, complemented
431#1999—711no—
432#1970—711no—
433#1933—711no—
434#1895—711no—
435#1895—711no—
436#1852—711no—
437C71#2513911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×D8—711no—
441C22×M16—711no—
442C22×M16—711no—
443C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—1421no—
448C2×C4×D4—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450#468—1424no—
451#449—1424no—
452#436—1424no—
453C2×#107—711no—
454C2×#107C2×D7111yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—711no—
456#417—1424no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103C2×D7111yescharacteristic
459C2×#103C2×D7111yescharacteristic
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
467C2×C4×C8—711no—
468#396—1421no—
469#394—1421no—
470#394—1421no—
471#392—1421no—
472#391—711no—
473#390—711no—
474#390—711no—
475#389—711no—
476#386—1421no—
477#386—1421no—
478#385—1421no—
479#380—711no—
480#380C2×D7111yescharacteristic
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#340C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
492C22×D4—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×SD16—2841no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×D8—2841no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×M16—2841no—
510C2×M16—2841no—
511C2×M16—1422no—
512C2×M16—1422no—
513C2×M16—1422no—
514C2×M16—1422no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—41no—
521#121—2844no—
522#121—2841no—
523#121—2841no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—2841no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C42—711no—
554#107—41no—
555#107—1422no—
556C4⋊C8—1422no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—714no—
560#102—2841no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—714no—
567C4×C8—1422no—
568#95—21no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573C24—711no—
574C24—1421no—
575C24—1421no—
576C24D4×D7111yescharacteristic
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—1428no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8D4×D7112yes—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—712no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—5681no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643SD16—2844no—
644D8—2844no—
645M16—2844no—
646M16—2844no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8D4×D7112yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—712no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—5681no—
682C22⋊C4—5681no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—712no—
708C23—1422no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720D4—2848no—
721D4—2844no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—5684no—
729D4—5684no—
730D4—5684no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—5684no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4#41×D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1422no—
782C8—1422no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—2842no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—1422no—
809C22—1422no—
810C22—1422no—
811C22#121×D7111yescharacteristic
812C22#1798663111yescharacteristic
813C22#1798664111yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
815C22#1798679811yescharacteristic
816C22#1798680111yescharacteristic
817C22#1798681211yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2842no—
824C4—2841no—
825C4—5681no—
826C4—1422no—
827C4—1422no—
828C4#1798650711yescharacteristic
829C4#1798658311yescharacteristic
830C4#1798663311yescharacteristic
831C4#1798663811yescharacteristic
832C2—81no—
833C2—2842no—
834C2—5682no—
835C2—11361no—
836C2#2259187711yescharacteristic
837C2#2259795411yescharacteristic
838C2#2259801111yescharacteristic
839C2#2259995311yescharacteristic
840C2#2259999711yescharacteristic
841C2#2260053911yescharacteristic
842C2#2260064311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#25139
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986247C2semidirect
2. C2×#17986147C2semidirect
3. C2×#17986074C2semidirect
4. C2×#17985999C2semidirect
5. #22591782C2semidirect
6. #22591687C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589654C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589204C2semidirect
11. #22589013C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588776C2semidirect
14. #22588526C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
122. #14556052D4semidirect
128. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
430. #2036D71semidirect
437. C71#25139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862472
C2×#179861472
C2×#179860742
C2×#179859992
#225917822
#225916872
#225897292
#225896542
#225893382
#225892042
#225890132
#225887772
#225887762
#225885262
C71×#20362
#2513971