Finite Group Databasebeta

← #32044692

Subgroups — #32044692

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
26#17986244—24no—
27#17986142—24no—
28#17986075—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32#17986001—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985922—21no—
43#17985915—21no—
44#17985915—21no—
45#17985908—21no—
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985902C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985879—21no—
51#17985877—21no—
52#17985873—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—41no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—41no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556108—22no—
90#14556108—41no—
91#14556103—22no—
92#14556103—41no—
93#14556100—44no—
94#14556099—22no—
95#14556099—41no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—41no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118#14556061—41no—
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053D414yescomplemented
122#14556051—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556048—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—22no—
138C2×M16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765865—28no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284#4112yes—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—41no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—81no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199#11765853—44no—
200#11765850—44no—
201#11765848—44no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8C2×D412yes—
207C2×C71⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—42no—
212C4⋊Dic71—42no—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—42no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C22⋊Dic71—81no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71#4112yes—
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250M16×C71—44no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C22⋊C4×C71—81no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71#12112yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—84no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71#12112yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—84no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—84no—
342C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—84no—
348C4×D71—48no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12111yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57811yescharacteristic
382C2×D71—41no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71#52511yescharacteristic
401C4×C71#53811yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403C4×C71#54611yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—42no—
406Dic71—41no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—81no—
410#25139—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—42no—
412C2×C71—161no—
413C2×C71#242411yescharacteristic
414C2×C71#305511yescharacteristic
415C2×C71#306111yescharacteristic
416C2×C71#327411yescharacteristic
417C2×C71#327711yescharacteristic
418C2×C71#332211yescharacteristic
419C2×C71#333011yescharacteristic
420D71—81no—
421D71—82no—
422C2×#468—711no—
423C2×#449—711no—
424C2×#436—711no—
425C2×#417—711no—
426#2416—711no—
427#2407—711no—
428#2067—711no—
429#2055—711no—
430#2036—711no—
431#1999—711no—
432#1970—711no—
433#1933—711no—
434#1895—711no—
435#1895D7111yescharacteristic, complemented
436#1852—711no—
437C71#2513911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×D8—711no—
441C22×M16—711no—
442C22×M16C2×D7111yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×#121—1421no—
447C2×#121C2×D7111yescharacteristic
448C2×C4×D4—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450#468—1424no—
451#449—1424no—
452#436—1424no—
453C2×#107—711no—
454C2×#107—711no—
455C2×C4⋊C8—711no—
456#417—1424no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467C2×C4×C8—711no—
468#396—1421no—
469#394—1421no—
470#394—1421no—
471#392—1421no—
472#391—711no—
473#390—711no—
474#390—711no—
475#389—711no—
476#386—1421no—
477#386—1421no—
478#385—1421no—
479#380—711no—
480#380C2×D7111yescharacteristic
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#340C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41—2841no—
486C2×#41—2841no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×SD16—2841no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×D8—2841no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—2841no—
513C2×M16—1422no—
514C2×M16—1422no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22⋊Q8—2841no—
520C22⋊Q8—1422no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—2841no—
524#121—2844no—
525#121—2841no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C2×C4⋊C4—2841no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C42—711no—
554#107—2841no—
555#107—1422no—
556C4⋊C8—1422no—
557#103—714no—
558#103—1422no—
559#103—1422no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565C22⋊C8—714no—
566C22⋊C8—1422no—
567C4×C8—1422no—
568#95—21no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573C24—21no—
574C24—711no—
575C24—1421no—
576C24D4×D7111yescharacteristic
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—1428no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—5681no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7112yes—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4#1176586512yes—
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643SD16—2844no—
644D8—2844no—
645M16—44no—
646M16—2844no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—712no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8D4×D7112yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—712no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—5681no—
682C22⋊C4—5681no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—1421no—
707C23—1422no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23#1455610112yes—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—2841no—
717Q8—2841no—
718Q8—1422no—
719Q8—1422no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—84no—
725D4—2848no—
726D4—2844no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—5684no—
730D4—5684no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2848no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4#1455610112yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1422no—
782C8—1422no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2842no—
802C22—2841no—
803C22—2842no—
804C22—2841no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22C2×#1455610111yescharacteristic
812C22#1798663311yescharacteristic
813C22#1798663811yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
815C22#1798679511yescharacteristic
816C22#1798680311yescharacteristic
817C22#1798681511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—2842no—
823C4—2841no—
824C4—2842no—
825C4—2841no—
826C4—5681no—
827C4—1422no—
828C4#1798650811yescharacteristic
829C4#1798658211yescharacteristic
830C4#1798663111yescharacteristic
831C4#1798664111yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—161no—
834C2—5681no—
835C2—5682no—
836C2#2259187811yescharacteristic
837C2#2259795711yescharacteristic
838C2#2259800911yescharacteristic
839C2#2259995711yescharacteristic
840C2#2259999411yescharacteristic
841C2#2260053611yescharacteristic
842C2#2260064011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#25139
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986244C2semidirect
2. C2×#17986142C2semidirect
3. C2×#17986075C2semidirect
4. C2×#17986001C2semidirect
5. #22591781C2semidirect
6. #22591686C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589656C2semidirect
9. #22589546C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589203C2semidirect
12. #22589014C2semidirect
13. #22588777C2semidirect
14. #22588527C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
121. #14556053D4semidirect
126. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
435. #1895D71semidirect
437. C71#25139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862442
C2×#179861422
C2×#179860752
C2×#179860012
#225917812
#225916862
#225897292
#225896562
#225895462
#225893372
#225892032
#225890142
#225887772
#225885272
C71×#18952
#2513971