Finite Group Databasebeta

← #32044699

Subgroups — #32044699

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#17986269—24no—
25#17986250—21no—
26#17986247—21no—
27#17986233—21no—
28#17986230—21no—
29#17986149—21no—
30#17986149—21no—
31#17986135—21no—
32#17986135—21no—
33#17986135—21no—
34#17986135—21no—
35#17986132—21no—
36#17986132—21no—
37C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39#17986042C2211yescharacteristic, complemented
40#17986003C2211yescharacteristic
41#17986003C2211yescharacteristic
42#17986003C2211yescharacteristic, complemented
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556044—24no—
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic, complemented
55#17985767C2211yescharacteristic, complemented
56#17985764C2211yescharacteristic, complemented
57#17985764C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61#436×C71—21no—
62#435×C71—21no—
63#435×C71—21no—
64C8×D4×C71—21no—
65#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83#14556153—22no—
84#14556153—22no—
85#14556153—22no—
86#14556153—41no—
87#14556153—41no—
88#14556153—41no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×D568—22no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—21no—
95C2×D568—21no—
96C2×D568—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—41no—
99C2×D568—41no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765849—22no—
104C2×#11765849—21no—
105C2×#11765849—41no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117#14556064—22no—
118#14556064—41no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121#14556052—21no—
122#14556050—21no—
123#14556050—21no—
124#14556050—21no—
125#14556050—21no—
126#14556049—21no—
127#14556048—21no—
128#14556048—21no—
129#14556048—21no—
130#14556048—21no—
131#14556048—21no—
132#14556048—21no—
133#14556044—22no—
134#14556044—22no—
135#14556044—22no—
136#14556044—22no—
137#14556044—41no—
138#14556044D414yescomplemented
139C22⋊(C71⋊C8)—21no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143#131×C71—22no—
144#131×C71—41no—
145C2×M16×C71—21no—
146C2×M16×C71—21no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—41no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—21no—
152C22×C8×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159#121×C71D411yescharacteristic
160#120×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—41no—
181C23×D71—82no—
182C23×D71—82no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—41no—
210C2×D284—41no—
211C2×D284C2×D412yes—
212C2×D284#4112yes—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—82no—
216C22×Dic71—21no—
217#11765852—42no—
218#11765852—42no—
219#11765852—42no—
220D568—42no—
221D568—42no—
222D568—42no—
223D568—42no—
224#11765850—42no—
225#11765850—42no—
226#11765850—42no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—42no—
235#11765849C2×D412yes—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—42no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245C24×C71#4111yescharacteristic
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71#4111yescharacteristic
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—42no—
270M16×C71—42no—
271M16×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—42no—
279C2×C8×C71—42no—
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71#12111yescharacteristic
300C23×C71#12111yescharacteristic
301C23×C71C2×#4111yescharacteristic
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71—82no—
316C22×D71—88no—
317C22×D71—82no—
318C22×D71—81no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—88no—
323C22×D71—81no—
324C22×D71—81no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—42no—
332D4×C71—81no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71#12111yescharacteristic
349C2×C4×C71#12111yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—82no—
357C22⋊D71—82no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—81no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—44no—
365D284—44no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—21no—
378C8×C71—21no—
379C8×C71—41no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71#47212yescomplemented
397C22×C71C2×#12111yescharacteristic
398C22×C71#52511yescharacteristic
399C22×C71#53811yescharacteristic
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—88no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—82no—
405C2×D71—88no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—161no—
416C2×D71—161no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71D4211yescharacteristic
423C4×C71D4211yescharacteristic
424C4×C71#54611yescharacteristic
425C4×C71#54611yescharacteristic
426Dic71—81no—
427#25140—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71#242411yescharacteristic
434C2×C71C2×#47211yescharacteristic
435C2×C71#306811yescharacteristic
436D71—82no—
437D71—82no—
438D71—161no—
439C2×#472—711no—
440#3055—711no—
441#3003—711no—
442C2×#447—711no—
443#2933D7111yescharacteristic, complemented
444C22×#100—711no—
445#2063—711no—
446#2051—711no—
447#2045—711no—
448#2018—711no—
449#1978—711no—
450#1931—711no—
451#1907—711no—
452#1900—711no—
453#1855—711no—
454C71#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—711no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C22×D8—711no—
460C22×D8—711no—
461C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C22×M16—711no—
463C22×M16C2×D7111yescharacteristic
464#525C2×D7111yescharacteristic
465C2×#121—711no—
466#472—1424no—
467#469—1421no—
468#468—1421no—
469#466—1421no—
470#465—1421no—
471#450—1421no—
472#450—1421no—
473#447—1421no—
474#447—1421no—
475#447—1421no—
476#447—1421no—
477#447—1421no—
478#447—1421no—
479#436—21no—
480#435—21no—
481#435—21no—
482C8×D4—21no—
483C2×#108—711no—
484C2×#108—711no—
485#428—711no—
486#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#418—711no—
488#418—711no—
489#418—711no—
490#417—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—711no—
499C2×#100—1424no—
500#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#407—711no—
502C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
503#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#343—711no—
505#343—711no—
506#341—711no—
507#341—711no—
508C25—1421no—
509C2×#41C22×D7111yescharacteristic
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—2841no—
525AGL(1,ℤ/8)—2841no—
526AGL(1,ℤ/8)—2841no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—2841no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8—1422no—
537C2×D8—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×D8—1421no—
543C2×D8—1421no—
544#131—22no—
545#131—41no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—2841no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—711no—
555C2×M16—1422no—
556C2×M16—1421no—
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564#123—21no—
565C22⋊Q8D28411yescharacteristic
566C22⋊Q8D28411yescharacteristic
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121D28411yescharacteristic
572#121D28411yescharacteristic
573#120—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576#117C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579#108—2841no—
580#108—1422no—
581#107—1421no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—21no—
585#103—1421no—
586#102—1421no—
587#102—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#100—2841no—
598#100—714no—
599#100—1422no—
600#100—1422no—
601#100—1422no—
602#100—1422no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—1421no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
608C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
609C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
610C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
611#97—21no—
612C4×C8—21no—
613C24—2842no—
614C24—2841no—
615C24—2841no—
616C24—5682no—
617C24—5682no—
618C24—1424no—
619C24—1421no—
620C24—1421no—
621C24—1421no—
622C24#1176586511yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—2841no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—5682no—
645C2×D4—712no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4C2×D28411yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C22×C4C2×D28411yescharacteristic
674C22×C4C2×D28411yescharacteristic
675C22×C4#1176586511yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—2842no—
678SD16—2842no—
679SD16—2842no—
680D8—2842no—
681D8—2842no—
682D8—2842no—
683D8—2842no—
684D8—2842no—
685D8—2842no—
686D8—2842no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—42no—
691M16—42no—
692M16—2842no—
693M16—712no—
694M16—1421no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16D4×D7112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—2842no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2841no—
731C22⋊C4—2841no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—2844no—
739C23—2844no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—5681no—
748C23—5681no—
749C23—5681no—
750C23—5681no—
751C23—5682no—
752C23—5682no—
753C23—5682no—
754C23—5681no—
755C23—5681no—
756C23—5688no—
757C23—5688no—
758C23—5682no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23#1455610211yescharacteristic
762C23#1455610211yescharacteristic
763C23C2×#1176586511yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—2844no—
773D4—2844no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—5682no—
783D4—5682no—
784D4—1422no—
785D4—1422no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—5681no—
805C2×C4#1455610211yescharacteristic
806C2×C4#1455610211yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
809C2×C4C22×D28411yescharacteristic
810C2×C4#41×D7111yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617411yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—22no—
816C8—21no—
817C8—21no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C8—1422no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—5682no—
838C22—5682no—
839C22—5682no—
840C22—5682no—
841C22—5688no—
842C22—5688no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—11361no—
851C22—11361no—
852C22#1798626912yescomplemented
853C22C2×#1455610211yescharacteristic
854C22#1798650811yescharacteristic
855C22#1798658211yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—5681no—
862C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
863C4D4×D28411yescharacteristic
864C4#1798663711yescharacteristic
865C4#1798664411yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—5682no—
872C2—5682no—
873C2—11361no—
874C2#2259187011yescharacteristic
875C2C2×#1798626911yescharacteristic
876C2#2259806811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556102
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2933C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2933D71
hypocenterC71#25140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986269C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. #22597566C2semidirect
4. C2×#17986135C2semidirect
5. C22×#14556044C2semidirect
6. #22589699C2semidirect
7. #22589631C2semidirect
8. #22589596C2semidirect
9. #22589449C2semidirect
10. #22589250C2semidirect
11. #22589002C2semidirect
12. #22588848C2semidirect
13. #22588803C2semidirect
14. #22588547C2semidirect
15. C71×#2933C2semidirect
19. C2×#14556153C22semidirect
37. C2×#14556064C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. #17986042C22semidirect
42. #17986003C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
54. #17985767C22semidirect
55. #17985767C22semidirect
56. #17985764C22semidirect
57. #17985764C22semidirect
58. C2×#131×C71C22semidirect
65. #424×C71C22semidirect
66. #408×C71C22semidirect
68. #405×C71C22semidirect
138. #14556044D4semidirect
396. C22×C71#472semidirect
443. #2933D71semidirect
454. C71#25140semidirect
461. C2×#131C2×D71semidirect
486. #424C2×D71semidirect
500. #408C2×D71semidirect
503. #405C2×D71semidirect
852. C22#17986269semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862692
#225979612
#225975662
C2×#179861352
C22×#145560442
#225896992
#225896312
#225895962
#225894492
#225892502
#225890022
#225888482
#225888032
#225885472
C71×#29332
#2514071