Finite Group Databasebeta

← #32044700

Subgroups — #32044700

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24C2×M16×D71C2211yescharacteristic
25#17986511C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27#17986270—24no—
28#17986253—21no—
29#17986246—21no—
30#17986236—21no—
31#17986229—21no—
32#17986151—21no—
33#17986151—21no—
34#17986134—21no—
35#17986134—21no—
36#17986134—21no—
37#17986134—21no—
38#17986134—21no—
39#17986134—21no—
40#17986076—21no—
41#17986069—21no—
42#17986069—21no—
43#17986064—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986003C2211yescharacteristic
46#17986003C2211yescharacteristic, complemented
47#17985998C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D71—24no—
55#17985967C2211yescharacteristic, complemented
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985955C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556156—41no—
88#14556154—22no—
89#14556154—41no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—41no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—41no—
104#14556134—22no—
105#14556134—41no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110C2×#11765848—21no—
111C2×#11765848—21no—
112M16×D71—22no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—41no—
115M16×D71—41no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119C2×C8×D71—21no—
120#14556112—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556098—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133#14556063—41no—
134#14556051—21no—
135#14556048—21no—
136#14556048—21no—
137#14556048—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556045—22no—
143#14556044—22no—
144#14556044—22no—
145#14556044—41no—
146#14556044D414yescomplemented
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
155#14556039—21no—
156C4×C71⋊C8—21no—
157C22×D4×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162#117×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164#108×C71—22no—
165#107×C71—21no—
166#106×C71—21no—
167C4⋊C8×C71—21no—
168C4⋊C8×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#100×C71—22no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71—82no—
182C23×D71#4111yescharacteristic
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284—82no—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—42no—
219C22×Dic71#4111yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229#11765854—42no—
230#11765854—42no—
231#11765853—42no—
232D568—42no—
233D568—42no—
234D568—42no—
235D568—42no—
236#11765850—42no—
237#11765850—42no—
238#11765850—42no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849C2×D412yes—
245#11765848—42no—
246#11765848—42no—
247#11765848—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C8×D71—42no—
256C8×D71—42no—
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266C24×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71#4112yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71C2×D412yes—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71—82no—
316C22×D71—88no—
317C22×D71—88no—
318C22×D71—82no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71#12111yescharacteristic
324C22×D71#12111yescharacteristic
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—81no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71#12111yescharacteristic
347C2×Dic71#12111yescharacteristic
348D284—21no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—21no—
352D284—42no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—81no—
360D284—82no—
361D284—82no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—21no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71C2×#12111yescharacteristic
392C22×C71#52511yescharacteristic
393C22×C71#53811yescharacteristic
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—88no—
406C2×D71—88no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—161no—
415C2×D71—161no—
416C2×D71#47212yescomplemented
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—41no—
427#25140—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71#242411yescharacteristic
432C2×C71C2×#47211yescharacteristic
433C2×C71#306811yescharacteristic
434D71—22no—
435D71—41no—
436D71—81no—
437D71—82no—
438D71—161no—
439C2×#472—711no—
440#3055—711no—
441#3003—711no—
442C2×#447—711no—
443#2933—711no—
444C22×#100—711no—
445#2063D7111yescharacteristic, complemented
446#2051—711no—
447#2045—711no—
448#2018—711no—
449#1978—711no—
450#1931—711no—
451#1907—711no—
452#1900—711no—
453#1855—711no—
454C71#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—711no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C22×D8—711no—
460C22×D8—711no—
461C2×#131—711no—
462C22×M16—711no—
463C22×M16—711no—
464#525—711no—
465C2×#121—711no—
466#472—1424no—
467#469—1421no—
468#468—1421no—
469#466—1421no—
470#465—1421no—
471#450—1421no—
472#450—1421no—
473#447—1421no—
474#447—1421no—
475#447—1421no—
476#447—1421no—
477#447—1421no—
478#447—1421no—
479#436—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483C2×#108—711no—
484C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
487#418—711no—
488#418—711no—
489#418C2×D7111yescharacteristic
490#417—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—1424no—
499C2×#100C2×D7111yescharacteristic
500#408—711no—
501#407—711no—
502C2×C22⋊C8—711no—
503#405—711no—
504#343—711no—
505#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#341—711no—
507#341—711no—
508C25—1421no—
509C2×#41—711no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524AGL(1,ℤ/8)—2841no—
525AGL(1,ℤ/8)—2841no—
526AGL(1,ℤ/8)—2841no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—2841no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8—1421no—
537C2×D8—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1421no—
543C2×D8—1421no—
544#131—2841no—
545#131—1422no—
546C2×M16—2841no—
547C2×M16—2841no—
548C2×M16—711no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16—1421no—
552C2×M16—1421no—
553C2×M16—1422no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1421no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#120—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1421no—
579#108—22no—
580#108—2841no—
581#107—21no—
582#106—21no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—21no—
585#103—1421no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#100—22no—
598#100—2841no—
599#100—714no—
600#100—1422no—
601#100—1422no—
602#100—1422no—
603C22⋊C8—711no—
604C22⋊C8—711no—
605C22⋊C8—711no—
606C22⋊C8—711no—
607C22⋊C8—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609C22⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613C24—21no—
614C24—2841no—
615C24—2841no—
616C24—2842no—
617C24—5682no—
618C24—5682no—
619C24—711no—
620C24—1424no—
621C24—1421no—
622C24—1421no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—711no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—2841no—
636C2×D4—2841no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—712no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4#1176586612yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—2842no—
678SD16—2842no—
679SD16—2842no—
680D8—2842no—
681D8—2842no—
682D8—2842no—
683D8—2842no—
684D8—2842no—
685D8—2842no—
686D8—2842no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—2842no—
693M16—2842no—
694M16—2842no—
695M16—712no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16D4×D7112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—2842no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—711no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C2×C8D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—2841no—
739C23—2844no—
740C23—2844no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—5681no—
747C23—5681no—
748C23—5681no—
749C23—5681no—
750C23—5688no—
751C23—5688no—
752C23—5682no—
753C23—5682no—
754C23—5682no—
755C23—5682no—
756C23—711no—
757C23—711no—
758C23—1422no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1422no—
763C23#41×D7111yescharacteristic
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2842no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2844no—
774D4—2844no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5681no—
782D4—5682no—
783D4—5682no—
784D4—1421no—
785D4—1422no—
786D4—1422no—
787D4—1421no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
811C2×C4#1455617411yescharacteristic
812C2×C4#1455617411yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—1422no—
821C8—1421no—
822C8—1421no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2841no—
833C22—2842no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—5682no—
837C22—5682no—
838C22—5688no—
839C22—5688no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—712no—
846C22—11361no—
847C22—11361no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22#121×D7111yescharacteristic
854C22#1798651211yescharacteristic
855C22#1798658811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4#1798663311yescharacteristic
863C4#1798663311yescharacteristic
864C4#1798664011yescharacteristic
865C4#1798664011yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—2841no—
870C2—5681no—
871C2—5682no—
872C2—11361no—
873C2—1422no—
874C2#2259187111yescharacteristic
875C2#472×D7111yescharacteristic
876C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2063C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2063D71
hypocenterC71#25140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986270C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. #22597569C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. #22597064C2semidirect
6. C2×#100×D71C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589596C2semidirect
9. #22589448C2semidirect
10. #22589249C2semidirect
11. #22589001C2semidirect
12. #22588851C2semidirect
13. #22588802C2semidirect
14. #22588543C2semidirect
15. C71×#2063C2semidirect
18. C2×#14556156C22semidirect
22. C2×#14556134C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
46. #17986003C22semidirect
47. #17985998C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985967C22semidirect
58. #17985955C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. C2×#108×C71C22semidirect
63. #428×C71C22semidirect
64. #424×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
146. #14556044D4semidirect
416. C2×D71#472semidirect
445. #2063D71semidirect
454. C71#25140semidirect
484. C2×#108C2×D71semidirect
485. #428C2×D71semidirect
486. #424C2×D71semidirect
505. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862702
#225979602
#225975692
C2×#179861342
#225970642
C2×#100×D712
#225896352
#225895962
#225894482
#225892492
#225890012
#225888512
#225888022
#225885432
C71×#20632
#2514071