Finite Group Databasebeta

← #32044701

Subgroups — #32044701

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986510C2211yescharacteristic
23#17986266—24no—
24#17986250—21no—
25#17986243—21no—
26#17986233—21no—
27#17986226—21no—
28#17986150—21no—
29#17986150—21no—
30#17986133—21no—
31#17986133—21no—
32#17986074—21no—
33#17986073—21no—
34#17986067—21no—
35(C22⋊D71)⋊C8—21no—
36C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
38#17986039C2211yescharacteristic, complemented
39#17986025C2211yescharacteristic, complemented
40#17986004C2211yescharacteristic
41#17986004C2211yescharacteristic
42#17986004C2211yescharacteristic, complemented
43#17985998C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556045—24no—
45C2×#14556045C2211yescharacteristic
46C2×#14556045C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
51#17985965C2211yescharacteristic, complemented
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985954C2211yescharacteristic, complemented
54#17985768C2211yescharacteristic, complemented
55#17985768C2211yescharacteristic, complemented
56#17985764C2211yescharacteristic, complemented
57#17985764C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C22×D8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62#447×C71—21no—
63#447×C71—21no—
64#447×C71—21no—
65#447×C71—21no—
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70#14556154—22no—
71#14556154—22no—
72#14556154—22no—
73#14556154—41no—
74#14556154—41no—
75#14556154—41no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82#14556134—22no—
83#14556134—41no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—41no—
89C2×#11765849—41no—
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556111—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556102D411yescharacteristic
104#14556102D411yescharacteristic
105#14556097—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108#14556087C2311yescharacteristic
109#14556064—22no—
110#14556064—41no—
111#14556061—21no—
112#14556059—21no—
113Dic71⋊C8—21no—
114Dic71⋊C8—21no—
115#14556051—21no—
116#14556049—21no—
117#14556049—21no—
118#14556049—21no—
119#14556049—21no—
120#14556049—21no—
121#14556049—21no—
122#14556048—21no—
123#14556045—22no—
124#14556045—22no—
125#14556045—22no—
126#14556045—22no—
127#14556045—41no—
128#14556045D414yescomplemented
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131(C2×D71)⋊C8—21no—
132(C2×D71)⋊C8—21no—
133#14556038—21no—
134C8×Dic71—21no—
135C25×C71—21no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—41no—
145C22×D4×C71—41no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—21no—
153C2×D8×C71—21no—
154C2×D8×C71—21no—
155C2×D8×C71—21no—
156C2×D8×C71—41no—
157C2×D8×C71—41no—
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160#121×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
179C2×D284C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D71—21no—
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184#11765853—42no—
185#11765853—42no—
186#11765853—42no—
187#11765850—42no—
188#11765850—42no—
189#11765850—42no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—21no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—42no—
201#11765849—42no—
202#11765849C2×D412yes—
203#11765849C2×D412yes—
204#11765848—42no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—42no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C8×D71—42no—
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—21no—
218C22⋊Dic71—21no—
219C22⋊Dic71—21no—
220C22⋊Dic71—21no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C24×C71—24no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—42no—
229C24×C71—41no—
230C24×C71—41no—
231C24×C71—82no—
232C24×C71—82no—
233C24×C71#4111yescharacteristic
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—41no—
261C2×D4×C71—41no—
262C2×D4×C71—41no—
263C2×D4×C71—41no—
264C2×D4×C71—82no—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71#4112yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71#4111yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278D8×C71—42no—
279D8×C71—42no—
280D8×C71—42no—
281D8×C71—42no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—41no—
293C22⋊C4×C71—41no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—44no—
301C23×C71—44no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—81no—
310C23×C71—81no—
311C23×C71—81no—
312C23×C71—81no—
313C23×C71—82no—
314C23×C71—82no—
315C23×C71—82no—
316C23×C71—81no—
317C23×C71—81no—
318C23×C71—88no—
319C23×C71—88no—
320C23×C71—82no—
321C23×C71#12111yescharacteristic
322C23×C71#12111yescharacteristic
323C23×C71C2×#4111yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—44no—
330D4×C71—44no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—82no—
340D4×C71—82no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71#12111yescharacteristic
354C2×C4×C71#12111yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—81no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368D284—21no—
369D284—21no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—21no—
377C8×C71—21no—
378C71⋊C8—22no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—41no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—82no—
396C22×C71—82no—
397C22×C71—88no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—88no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—161no—
409C22×C71—161no—
410C22×C71#47212yescomplemented
411C22×C71C2×#12111yescharacteristic
412C22×C71#52511yescharacteristic
413C22×C71#53811yescharacteristic
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427#25140—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—82no—
433C2×C71—82no—
434C2×C71—161no—
435C2×C71#242411yescharacteristic
436C2×C71C2×#47211yescharacteristic
437C2×C71#306811yescharacteristic
438D71—81no—
439C2×#472—711no—
440#3055—711no—
441#3003—711no—
442C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
443#2933—711no—
444C22×#100—711no—
445#2063—711no—
446#2051—711no—
447#2045—711no—
448#2018—711no—
449#1978—711no—
450#1931—711no—
451#1907—711no—
452#1900—711no—
453#1855—711no—
454C71#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4C2×D7111yescharacteristic
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C22×D8C2×D7111yescharacteristic
460C22×D8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#131—711no—
462C22×M16—711no—
463C22×M16—711no—
464#525—711no—
465C2×#121C2×D7111yescharacteristic
466#472—1424no—
467#469—1421no—
468#468—1421no—
469#466—1421no—
470#465—1421no—
471#450—1421no—
472#450—1421no—
473#447—21no—
474#447—21no—
475#447—21no—
476#447—21no—
477#447—1421no—
478#447—1421no—
479#436—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483C2×#108—711no—
484C2×#108—711no—
485#428—711no—
486#424—711no—
487#418—711no—
488#418—711no—
489#418—711no—
490#417—711no—
491C2×#102C2×D7111yescharacteristic
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—711no—
499C2×#100—1424no—
500#408—711no—
501#407—711no—
502C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
503#405—711no—
504#343—711no—
505#343—711no—
506#341—711no—
507#341—711no—
508C25—21no—
509C2×#41—711no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—2841no—
525AGL(1,ℤ/8)—2841no—
526AGL(1,ℤ/8)—2841no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—1421no—
542C2×D8—1421no—
543C2×D8—1421no—
544#131—2841no—
545#131—1422no—
546C2×M16—2841no—
547C2×M16—2841no—
548C2×M16—711no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1422no—
556C2×M16—1421no—
557C2×M16—1421no—
558C2×M16—1421no—
559C22×C8—1421no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8C22×D7111yescharacteristic
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—711no—
572#121—711no—
573#120—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117—711no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579#108—2841no—
580#108—1422no—
581#107—1421no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585#103—1421no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#100—2841no—
598#100—714no—
599#100—1422no—
600#100—1422no—
601#100—1422no—
602#100—1422no—
603C22⋊C8—1421no—
604C22⋊C8—1421no—
605C22⋊C8—1421no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
608C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
609C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
610C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—42no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—82no—
621C24—82no—
622C24#1176586411yescharacteristic
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—711no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—711no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7112yes—
664C2×D4#1176586412yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C22×C4#1176586411yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—2842no—
678SD16—2842no—
679SD16—2842no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—42no—
683D8—42no—
684D8—2842no—
685D8—2842no—
686D8—2842no—
687M16—2842no—
688M16—2842no—
689M16—2842no—
690M16—712no—
691M16—712no—
692M16—1421no—
693M16—1421no—
694M16—1421no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—2842no—
707C2×C8—2842no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—1421no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—88no—
758C23—88no—
759C23—82no—
760C23—1421no—
761C23#1455609911yescharacteristic
762C23#1455609911yescharacteristic
763C23C2×#1176586411yescharacteristic
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2842no—
785D4—5681no—
786D4—1421no—
787D4—1421no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4#1455609911yescharacteristic
806C2×C4#1455609911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—2841no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—1422no—
822C8—1422no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—88no—
839C22—88no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22#1798626612yescomplemented
853C22C2×#1455609911yescharacteristic
854C22#1798650511yescharacteristic
855C22#1798658411yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4#1798663111yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
864C4#1798663611yescharacteristic
865C4#1798664311yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—161no—
873C2—5681no—
874C2#2259187211yescharacteristic
875C2C2×#1798626611yescharacteristic
876C2#2259806411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556099
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#25140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986266C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. #22597567C2semidirect
4. #22597061C2semidirect
5. C22×#14556045C2semidirect
6. #22589698C2semidirect
7. #22589633C2semidirect
8. #22589593C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22589251C2semidirect
11. #22588999C2semidirect
12. #22588851C2semidirect
13. #22588804C2semidirect
14. #22588547C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
18. C2×#14556154C22semidirect
19. C2×#14556134C22semidirect
36. C2×#14556064C22semidirect
37. C2×#14556064C22semidirect
38. #17986039C22semidirect
39. #17986025C22semidirect
42. #17986004C22semidirect
43. #17985998C22semidirect
49. C2×#14556045C22semidirect
50. C2×#14556045C22semidirect
51. #17985965C22semidirect
53. #17985954C22semidirect
54. #17985768C22semidirect
55. #17985768C22semidirect
56. #17985764C22semidirect
57. #17985764C22semidirect
128. #14556045D4semidirect
410. C22×C71#472semidirect
442. C2×#447D71semidirect
454. C71#25140semidirect
852. C22#17986266semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862662
#225979552
#225975672
#225970612
C22×#145560452
#225896982
#225896332
#225895932
#225894472
#225892512
#225889992
#225888512
#225888042
#225885472
C2×#447×C712
#2514071