Finite Group Databasebeta

← #32044702

Subgroups — #32044702

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21#17986506C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23#17986249—21no—
24#17986242—21no—
25#17986232—21no—
26#17986225—21no—
27#17986148—21no—
28#17986148—21no—
29#17986131—21no—
30#17986131—21no—
31#17986131—21no—
32#17986131—21no—
33#17986131—21no—
34#17986131—21no—
35#17986075—21no—
36#17986070—21no—
37#17986068—21no—
38C8×C22⋊D71—21no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40#17986041C2211yescharacteristic, complemented
41#17986025C2211yescharacteristic, complemented
42#17986005C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic, complemented
45#17986000C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52#100×D71—24no—
53#17985966C2211yescharacteristic, complemented
54#17985962C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
56#17985957C2211yescharacteristic, complemented
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#472×C71—24no—
66C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82#14556153—22no—
83#14556153—41no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—41no—
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765848—21no—
94C2×#11765848—21no—
95M16×D71—22no—
96M16×D71—22no—
97M16×D71—41no—
98M16×D71—41no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—21no—
101C2×C8×D71—21no—
102#14556109—21no—
103#14556104D411yescharacteristic
104#14556104D411yescharacteristic
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099—21no—
108#14556099—21no—
109#14556099D411yescharacteristic
110#14556099D411yescharacteristic
111#14556096—21no—
112C4×C22⋊D71—21no—
113C4×C22⋊D71—21no—
114#14556087C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117#14556063—41no—
118#14556062—21no—
119#14556060—21no—
120Dic71⋊C8—21no—
121Dic71⋊C8—21no—
122#14556052—21no—
123#14556050—21no—
124#14556050—21no—
125#14556050—21no—
126#14556050—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049—21no—
129#14556049—21no—
130#14556049—21no—
131#14556049—21no—
132#14556049—21no—
133#14556049—21no—
134#14556045—22no—
135#14556045—41no—
136#14556044—22no—
137#14556044—22no—
138C22⋊(C71⋊C8)—21no—
139C22⋊(C71⋊C8)—21no—
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
146#14556038—21no—
147C8×Dic71—21no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—21no—
157C2×D8×C71—22no—
158C2×D8×C71—21no—
159C2×D8×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C2×D8×C71—41no—
163#131×C71—22no—
164#131×C71—41no—
165C2×M16×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71—21no—
170C22×C8×C71C2311yescharacteristic
171#108×C71—22no—
172#100×C71—22no—
173#100×C71D414yescomplemented
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—41no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—82no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71#4111yescharacteristic
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284#4112yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—82no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71#4111yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765852—42no—
216#11765850—42no—
217#11765850—42no—
218#11765850—42no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765848—42no—
226#11765848—42no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D71—42no—
235C8×D71—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—41no—
246C22⋊Dic71—41no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273SD16×C71—42no—
274SD16×C71—42no—
275D8×C71—42no—
276D8×C71—42no—
277D8×C71—42no—
278D8×C71—42no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—42no—
284M16×C71C2×D412yes—
285M16×C71C2×D412yes—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—42no—
292C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—81no—
302C23×C71—81no—
303C23×C71—81no—
304C23×C71—81no—
305C23×C71C2×#4111yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—82no—
316C22×D71—82no—
317C22×D71—82no—
318C22×D71—88no—
319C22×D71—88no—
320C22×D71—82no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71#12111yescharacteristic
324C22×D71#12111yescharacteristic
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—44no—
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—82no—
353C22⋊D71—82no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—81no—
360C2×Dic71#12111yescharacteristic
361C2×Dic71#12111yescharacteristic
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—21no—
380C71⋊C8—21no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—161no—
398C22×C71—161no—
399C22×C71C2×#12111yescharacteristic
400C22×C71#52511yescharacteristic
401C22×C71#53811yescharacteristic
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—88no—
411C2×D71—88no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71#47212yescomplemented
417C4×C71—41no—
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427#25140—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71—161no—
433C2×C71#242411yescharacteristic
434C2×C71C2×#47211yescharacteristic
435C2×C71#306811yescharacteristic
436D71—22no—
437D71—41no—
438D71—82no—
439C2×#472D7111yescharacteristic, complemented
440#3055—711no—
441#3003—711no—
442C2×#447—711no—
443#2933—711no—
444C22×#100—711no—
445#2063—711no—
446#2051—711no—
447#2045—711no—
448#2018—711no—
449#1978—711no—
450#1931—711no—
451#1907—711no—
452#1900—711no—
453#1855—711no—
454C71#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—711no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
459C22×D8—711no—
460C22×D8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C22×M16—711no—
463C22×M16—711no—
464#525—711no—
465C2×#121—711no—
466#472—24no—
467#469—1421no—
468#468—1421no—
469#466—1421no—
470#465—1421no—
471#450—1421no—
472#450—1421no—
473#447—1421no—
474#447—1421no—
475#447—1421no—
476#447—1421no—
477#447—1421no—
478#447—1421no—
479#436—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483C2×#108—711no—
484C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#428—711no—
486#424—711no—
487#418—711no—
488#418—711no—
489#418—711no—
490#417—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—1424no—
498C2×#100C2×D7111yescharacteristic
499C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#408—711no—
501#407—711no—
502C2×C22⋊C8—711no—
503#405—711no—
504#343—711no—
505#343—711no—
506#341—711no—
507#341—711no—
508C25—1421no—
509C2×#41C22×D7111yescharacteristic
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—41no—
528AGL(1,ℤ/8)—2841no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—2841no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1421no—
544#131—22no—
545#131—41no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—2841no—
548C2×M16—2841no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16—1421no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1422no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#120—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579#108—22no—
580#108—2841no—
581#107—1421no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585#103—1421no—
586#102—1421no—
587#102—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#100—22no—
598#100—2841no—
599#100—1422no—
600#100—1422no—
601#100—1422no—
602#100C22⋊D7114yescomplemented
603C22⋊C8—711no—
604C22⋊C8—711no—
605C22⋊C8—711no—
606C22⋊C8—711no—
607C22⋊C8—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609C22⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—2841no—
616C24—2841no—
617C24—2842no—
618C24—5682no—
619C24—5682no—
620C24—711no—
621C24—1424no—
622C24—1421no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—2841no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—5682no—
654C2×D4—712no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—42no—
679SD16—2842no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—42no—
683D8—42no—
684D8—2842no—
685D8—2842no—
686D8—2842no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—42no—
692M16—2842no—
693M16—2842no—
694M16—1421no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16C2×C22⋊D7112yes—
701M16C2×C22⋊D7112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—711no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C2×C8D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—1421no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—2841no—
745C23—2844no—
746C23—2844no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—5681no—
750C23—5681no—
751C23—5688no—
752C23—5688no—
753C23—5682no—
754C23—5682no—
755C23—5682no—
756C23—5682no—
757C23—711no—
758C23—711no—
759C23—1422no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1422no—
763C23#41×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2842no—
779D4—2844no—
780D4—2844no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—5681no—
784D4—5682no—
785D4—5682no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
810C2×C4#41×D7111yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—1421no—
822C8—1421no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—5682no—
842C22—5682no—
843C22—5688no—
844C22—5688no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—712no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22#121×D7111yescharacteristic
854C22#1798650611yescharacteristic
855C22#1798658111yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—5681no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
864C4#1798663811yescharacteristic
865C4#1798664611yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—2841no—
872C2—5682no—
873C2—1422no—
874C2#2259187311yescharacteristic
875C2#472×D7111yescharacteristic
876C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#472×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#472D71
hypocenterC71#25140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597953C2semidirect
2. #22597565C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. #22597062C2semidirect
5. C2×#100×D71C2semidirect
6. #22589695C2semidirect
7. #22589629C2semidirect
8. #22589593C2semidirect
9. #22589446C2semidirect
10. #22589247C2semidirect
11. #22589004C2semidirect
12. #22588848C2semidirect
13. #22588800C2semidirect
14. #22588543C2semidirect
15. C2×#472×C71C2semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. #17986041C22semidirect
41. #17986025C22semidirect
44. #17986004C22semidirect
45. #17986000C22semidirect
49. C2×#14556045C22semidirect
53. #17985966C22semidirect
56. #17985957C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
64. C2×#131×C71C22semidirect
66. C2×#108×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
173. #100×C71D4semidirect
416. C2×D71#472semidirect
439. C2×#472D71semidirect
454. C71#25140semidirect
458. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
461. C2×#131C2×D71semidirect
484. C2×#108C2×D71semidirect
499. C2×#100C2×D71semidirect
602. #100C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225979532
#225975652
C2×#179861312
#225970622
C2×#100×D712
#225896952
#225896292
#225895932
#225894462
#225892472
#225890042
#225888482
#225888002
#225885432
C2×#472×C712
#2514071