Finite Group Databasebeta

← #32044704

Subgroups — #32044704

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22C2×M16×D71C2211yescharacteristic
23#17986506C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25#17986269—24no—
26#17986251—21no—
27#17986248—21no—
28#17986234—21no—
29#17986231—21no—
30#17986148—21no—
31#17986148—21no—
32#17986134—21no—
33#17986134—21no—
34#17986134—21no—
35#17986134—21no—
36#17986131—21no—
37#17986131—21no—
38#17986075—21no—
39#17986070—21no—
40#17986068—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
44#17986039C2211yescharacteristic, complemented
45#17986025C2211yescharacteristic, complemented
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic, complemented
48#17986004C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D71—24no—
56#17985966C2211yescharacteristic, complemented
57#17985962C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
59#17985957C2211yescharacteristic, complemented
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556153—22no—
84#14556153—22no—
85#14556153—41no—
86#14556153—41no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×D568—41no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—41no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765848—21no—
103C2×#11765848—21no—
104M16×D71—22no—
105M16×D71—22no—
106M16×D71—41no—
107M16×D71—41no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556109—21no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556099D411yescharacteristic
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556096—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123#14556087C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125#14556064—22no—
126#14556063—41no—
127#14556061—21no—
128#14556059—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130Dic71⋊C8—21no—
131#14556050—21no—
132#14556050—21no—
133#14556050—21no—
134#14556050—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556048—21no—
138#14556048—21no—
139#14556045—22no—
140#14556044—22no—
141#14556044—22no—
142#14556044—41no—
143#14556044D414yescomplemented
144C22⋊(C71⋊C8)—21no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×D8×C71—21no—
160#131×C71—22no—
161#131×C71—41no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169#103×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#100×C71—22no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71—82no—
182C23×D71#4111yescharacteristic
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284—82no—
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×C22⋊D71—24no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—42no—
208D4×D71—42no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—42no—
211D4×D71—42no—
212C22×Dic71#4111yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765852—42no—
222#11765852—42no—
223D568—42no—
224D568—42no—
225#11765850—42no—
226#11765850—42no—
227#11765850—42no—
228#11765850—42no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849C2×D412yes—
235#11765848—42no—
236#11765848—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D71—42no—
245C8×D71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71#4112yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275SD16×C71—42no—
276D8×C71—42no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—42no—
283M16×C71C2×D412yes—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—42no—
290C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71—81no—
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71—82no—
316C22×D71—88no—
317C22×D71—88no—
318C22×D71—82no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71#12111yescharacteristic
324C22×D71#12111yescharacteristic
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—21no—
329D4×C71—22no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—81no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—44no—
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—81no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71#12111yescharacteristic
355C2×Dic71#12111yescharacteristic
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—82no—
365D284—82no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C8×C71—21no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—22no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—21no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71C2×#12111yescharacteristic
395C22×C71#52511yescharacteristic
396C22×C71#53811yescharacteristic
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—88no—
406C2×D71—88no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—161no—
415C2×D71—161no—
416C2×D71#47212yescomplemented
417C4×C71—41no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71D4211yescharacteristic
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427#25140—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#242411yescharacteristic
433C2×C71C2×#47211yescharacteristic
434C2×C71#306811yescharacteristic
435D71—22no—
436D71—41no—
437D71—82no—
438D71—161no—
439C2×#472—711no—
440#3055—711no—
441#3003—711no—
442C2×#447—711no—
443#2933—711no—
444C22×#100—711no—
445#2063—711no—
446#2051—711no—
447#2045—711no—
448#2018—711no—
449#1978—711no—
450#1931—711no—
451#1907D7111yescharacteristic, complemented
452#1900—711no—
453#1855—711no—
454C71#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—711no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
459C22×D8—711no—
460C22×D8—711no—
461C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C22×M16—711no—
463C22×M16—711no—
464#525—711no—
465C2×#121—711no—
466#472—1424no—
467#469—1421no—
468#468—1421no—
469#466—1421no—
470#465—1421no—
471#450—1421no—
472#450—1421no—
473#447—1421no—
474#447—1421no—
475#447—1421no—
476#447—1421no—
477#447—1421no—
478#447—1421no—
479#436—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483C2×#108—711no—
484C2×#108—711no—
485#428—711no—
486#424—711no—
487#418—711no—
488#418—711no—
489#418—711no—
490#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#102—711no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—1424no—
499C2×#100C2×D7111yescharacteristic
500#408—711no—
501#407—711no—
502C2×C22⋊C8—711no—
503#405—711no—
504#343—711no—
505#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#341—711no—
507#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C25—1421no—
509C2×#41C22×D7111yescharacteristic
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—41no—
526AGL(1,ℤ/8)—2841no—
527AGL(1,ℤ/8)—2841no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—2841no—
535C2×D8—2841no—
536C2×D8—1422no—
537C2×D8—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1421no—
543C2×D8—1421no—
544#131—22no—
545#131—41no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—2841no—
548C2×M16—2841no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16—1421no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1422no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#120—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117—711no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1421no—
579#108—2841no—
580#108—1422no—
581#107—1421no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585#103—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#100—22no—
598#100—2841no—
599#100—714no—
600#100—1422no—
601#100—1422no—
602#100—1422no—
603C22⋊C8—711no—
604C22⋊C8—711no—
605C22⋊C8—711no—
606C22⋊C8—711no—
607C22⋊C8—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609C22⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613C24—21no—
614C24—2841no—
615C24—2841no—
616C24—2842no—
617C24—5682no—
618C24—5682no—
619C24—711no—
620C24—1424no—
621C24—1421no—
622C24—1421no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—2841no—
636C2×D4—2841no—
637C2×D4—2841no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—5682no—
648C2×D4—712no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1424no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C2×D4#1176586512yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—2842no—
679SD16—2842no—
680D8—42no—
681D8—2842no—
682D8—2842no—
683D8—2842no—
684D8—2842no—
685D8—2842no—
686D8—2842no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—42no—
693M16—2842no—
694M16—2842no—
695M16—712no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16D4×D7112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—711no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C2×C8D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—1421no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—2841no—
740C23—2844no—
741C23—2844no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—5681no—
748C23—5681no—
749C23—5681no—
750C23—5681no—
751C23—5688no—
752C23—5688no—
753C23—5682no—
754C23—5682no—
755C23—5682no—
756C23—5682no—
757C23—711no—
758C23—711no—
759C23—1422no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1422no—
763C23#41×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2842no—
775D4—2844no—
776D4—2844no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—5682no—
784D4—5682no—
785D4—5681no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617411yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—1422no—
821C8—1421no—
822C8—1421no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—5682no—
837C22—5682no—
838C22—5688no—
839C22—5688no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—712no—
846C22—11361no—
847C22—11361no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22#121×D7111yescharacteristic
854C22#1798650811yescharacteristic
855C22#1798658511yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4#1798663111yescharacteristic
863C4#1798663311yescharacteristic
864C4#1798663911yescharacteristic
865C4#1798664511yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—2841no—
871C2—5682no—
872C2—11361no—
873C2—1422no—
874C2#2259187511yescharacteristic
875C2#472×D7111yescharacteristic
876C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#25140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986269C2semidirect
2. #22597962C2semidirect
3. #22597565C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. #22597062C2semidirect
6. C2×#100×D71C2semidirect
7. #22589698C2semidirect
8. #22589630C2semidirect
9. #22589597C2semidirect
10. #22589446C2semidirect
11. #22589247C2semidirect
12. #22589000C2semidirect
13. #22588802C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
18. C2×#14556153C22semidirect
42. C2×#14556064C22semidirect
43. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986039C22semidirect
45. #17986025C22semidirect
47. #17986005C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
56. #17985966C22semidirect
59. #17985957C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. C2×#131×C71C22semidirect
64. #417×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
143. #14556044D4semidirect
416. C2×D71#472semidirect
451. #1907D71semidirect
454. C71#25140semidirect
461. C2×#131C2×D71semidirect
490. #417C2×D71semidirect
505. #343C2×D71semidirect
507. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862692
#225979622
#225975652
C2×#179861342
#225970622
C2×#100×D712
#225896982
#225896302
#225895972
#225894462
#225892472
#225890002
#225888022
#225885462
C71×#19072
#2514071