Finite Group Databasebeta

← #32044705

Subgroups — #32044705

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#100×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
22#17986510C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#17986268—24no—
25#17986252—21no—
26#17986245—21no—
27#17986235—21no—
28#17986228—21no—
29#17986150—21no—
30#17986150—21no—
31#17986133—21no—
32#17986133—21no—
33#17986133—21no—
34#17986133—21no—
35#17986133—21no—
36#17986133—21no—
37#17986075—21no—
38#17986070—21no—
39#17986068—21no—
40C8×C22⋊D71—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
43#17986041C2211yescharacteristic, complemented
44#17986027C2211yescharacteristic, complemented
45#17986005C2211yescharacteristic, complemented
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50C2×#14556049C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985967C2211yescharacteristic, complemented
54#17985963C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56#17985957C2211yescharacteristic, complemented
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985763C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C71C2211yescharacteristic
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64C2×#100×C71—24no—
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72#14556156—22no—
73#14556156—41no—
74#14556154—22no—
75#14556154—22no—
76#14556154—41no—
77#14556154—41no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—41no—
91C2×#11765850—41no—
92#14556136—22no—
93#14556136—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D71—21no—
100#14556111—21no—
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556107D411yescharacteristic
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102D411yescharacteristic
108#14556102D411yescharacteristic
109#14556097—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112#14556087C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115#14556063—22no—
116#14556063—41no—
117#14556062—21no—
118#14556060—21no—
119Dic71⋊C8—21no—
120Dic71⋊C8—21no—
121#14556053—21no—
122#14556050—21no—
123#14556050—21no—
124#14556050—21no—
125#14556049—21no—
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049—21no—
129#14556049—21no—
130#14556049—21no—
131#14556049—21no—
132#14556049—21no—
133#14556044—22no—
134#14556044—41no—
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136C22⋊(C71⋊C8)—21no—
137C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8—21no—
143#14556038—21no—
144C8×Dic71—21no—
145C25×C71—21no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71—41no—
154C22×D4×C71—41no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71—21no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71—22no—
161C2×M16×C71—22no—
162C2×M16×C71—41no—
163C2×M16×C71—41no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171#100×C71—22no—
172#100×C71—22no—
173#100×C71D414yescomplemented
174C23×D71—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—82no—
193C22×Dic71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195#11765854—42no—
196#11765853—42no—
197#11765853—42no—
198D568—42no—
199#11765850—42no—
200#11765850—42no—
201#11765850—42no—
202#11765850—42no—
203#11765850—42no—
204#11765850—42no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765848—42no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C8×D71—42no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230(C2×D71)⋊C4—21no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—41no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234C4×Dic71—21no—
235C24×C71—24no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—42no—
239C24×C71—41no—
240C24×C71—41no—
241C24×C71—82no—
242C24×C71—82no—
243C24×C71#4111yescharacteristic
244C2×D4×C71—24no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71—42no—
264C2×D4×C71—41no—
265C2×D4×C71—41no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71#4112yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71#4111yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—42no—
285M16×C71—42no—
286M16×C71C2×D412yes—
287M16×C71C2×D412yes—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—42no—
293C2×C8×C71—42no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—44no—
301C23×C71—44no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—81no—
307C23×C71—81no—
308C23×C71—81no—
309C23×C71—81no—
310C23×C71—82no—
311C23×C71—82no—
312C23×C71—82no—
313C23×C71—88no—
314C23×C71—88no—
315C23×C71—82no—
316C23×C71#12111yescharacteristic
317C23×C71#12111yescharacteristic
318C23×C71C2×#4111yescharacteristic
319C22×D71—21no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—81no—
324C22×D71—81no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—44no—
330D4×C71—44no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71#12111yescharacteristic
346C2×C4×C71#12111yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—82no—
358C22⋊D71—82no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—81no—
364D284—21no—
365D284—21no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—21no—
379C71⋊C8—21no—
380C71⋊C8—21no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—82no—
396C22×C71—82no—
397C22×C71—88no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—88no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71#47212yescomplemented
406C22×C71C2×#12111yescharacteristic
407C22×C71#52511yescharacteristic
408C22×C71#53811yescharacteristic
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—161no—
416C2×D71—161no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71D4211yescharacteristic
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427#25140—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—82no—
433C2×C71—82no—
434C2×C71#242411yescharacteristic
435C2×C71C2×#47211yescharacteristic
436C2×C71#306811yescharacteristic
437D71—81no—
438D71—161no—
439C2×#472—711no—
440#3055—711no—
441#3003—711no—
442C2×#447—711no—
443#2933—711no—
444C22×#100D7111yescharacteristic, complemented
445#2063—711no—
446#2051—711no—
447#2045—711no—
448#2018—711no—
449#1978—711no—
450#1931—711no—
451#1907—711no—
452#1900—711no—
453#1855—711no—
454C71#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4C2×D7111yescharacteristic
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C22×D8—711no—
460C22×D8—711no—
461C2×#131—711no—
462C22×M16C2×D7111yescharacteristic
463C22×M16C2×D7111yescharacteristic
464#525—711no—
465C2×#121—711no—
466#472—1424no—
467#469—1421no—
468#468—1421no—
469#466—1421no—
470#465—1421no—
471#450—1421no—
472#450—1421no—
473#447—1421no—
474#447—1421no—
475#447—1421no—
476#447—1421no—
477#447—1421no—
478#447—1421no—
479#436—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483C2×#108—711no—
484C2×#108—711no—
485#428—711no—
486#424—711no—
487#418—711no—
488#418—711no—
489#418—711no—
490#417—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#100—24no—
494C2×#100—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100C2×D7111yescharacteristic
497C2×#100C2×D7111yescharacteristic
498C2×#100C2×D7111yescharacteristic
499C2×#100C2×D7111yescharacteristic
500#408—711no—
501#407—711no—
502C2×C22⋊C8—711no—
503#405—711no—
504#343—711no—
505#343—711no—
506#341—711no—
507#341—711no—
508C25—21no—
509C2×#41—711no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—2841no—
525AGL(1,ℤ/8)—2841no—
526AGL(1,ℤ/8)—2841no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—2841no—
535C2×D8—1421no—
536C2×D8—1421no—
537C2×D8—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1422no—
544#131—2841no—
545#131—1422no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—711no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—711no—
563C22×C8—1421no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#120—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579#108—2841no—
580#108—1422no—
581#107—1421no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585#103—1421no—
586#102—1421no—
587#102—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#100—22no—
598#100—22no—
599#100—22no—
600#100—2841no—
601#100—1422no—
602#100C22⋊D7114yescomplemented
603C22⋊C8—711no—
604C22⋊C8—711no—
605C22⋊C8—711no—
606C22⋊C8—711no—
607C22⋊C8—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609C22⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—42no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—82no—
620C24—82no—
621C24—1421no—
622C24#1176586511yescharacteristic
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—711no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—2841no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—5682no—
653C2×D4—711no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
664C2×D4#1176586512yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4#1176586511yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—2842no—
678SD16—2842no—
679SD16—2842no—
680D8—2842no—
681D8—2842no—
682D8—2842no—
683D8—2842no—
684D8—2842no—
685D8—2842no—
686D8—2842no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—42no—
694M16—42no—
695M16—2842no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16C2×C22⋊D7112yes—
701M16C2×C22⋊D7112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—711no—
710C2×C8—711no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—711no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—1421no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—88no—
753C23—88no—
754C23—82no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—5681no—
759C23—5681no—
760C23—1421no—
761C23#1455610111yescharacteristic
762C23#1455610111yescharacteristic
763C23C2×#1176586511yescharacteristic
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2842no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—5681no—
784D4—5682no—
785D4—5682no—
786D4—1421no—
787D4—1421no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4#1455610111yescharacteristic
806C2×C4#1455610111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—2841no—
818C8—2841no—
819C8—1421no—
820C8—1421no—
821C8—1421no—
822C8—1421no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—88no—
839C22—88no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—5681no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—11361no—
851C22—11361no—
852C22#1798626812yescomplemented
853C22C2×#1455610111yescharacteristic
854C22#1798651011yescharacteristic
855C22#1798658711yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—5681no—
862C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
864C4#1798663911yescharacteristic
865C4#1798663911yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—5681no—
873C2—11361no—
874C2#2259187611yescharacteristic
875C2C2×#1798626811yescharacteristic
876C2#2259806711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#100×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC22×#100D71
hypocenterC71#25140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986268C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. #22597567C2semidirect
4. C2×#17986133C2semidirect
5. #22597065C2semidirect
6. #22589696C2semidirect
7. #22589632C2semidirect
8. #22589594C2semidirect
9. #22589448C2semidirect
10. #22589247C2semidirect
11. #22589004C2semidirect
12. #22588845C2semidirect
13. #22588803C2semidirect
14. #22588545C2semidirect
15. C22×#100×C71C2semidirect
16. C2×#14556156C22semidirect
21. C2×#14556136C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
42. C2×#14556063C22semidirect
43. #17986041C22semidirect
44. #17986027C22semidirect
45. #17986005C22semidirect
48. #17986001C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. #17985967C22semidirect
56. #17985957C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985763C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
173. #100×C71D4semidirect
405. C22×C71#472semidirect
444. C22×#100D71semidirect
454. C71#25140semidirect
602. #100C22⋊D71semidirect
852. C22#17986268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862682
#225979592
#225975672
C2×#179861332
#225970652
#225896962
#225896322
#225895942
#225894482
#225892472
#225890042
#225888452
#225888032
#225885452
C22×#100×C712
#2514071