Finite Group Databasebeta

← #32044707

Subgroups — #32044707

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765849C2211yescharacteristic
24#17986510C2211yescharacteristic
25#17986268—24no—
26#17986250—21no—
27#17986243—21no—
28#17986233—21no—
29#17986226—21no—
30#17986152—21no—
31#17986152—21no—
32#17986135—21no—
33#17986135—21no—
34#17986132—21no—
35#17986132—21no—
36#17986132—21no—
37#17986132—21no—
38#17986075—21no—
39#17986070—21no—
40#17986068—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
44#17986039C2211yescharacteristic, complemented
45#17986027C2211yescharacteristic, complemented
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556048C2211yescharacteristic
52C2×#14556044—24no—
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59#17985957C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82#14556156—22no—
83#14556156—22no—
84#14556156—41no—
85#14556156—41no—
86#14556154—22no—
87#14556154—41no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—41no—
101C2×#11765850—41no—
102#14556136—22no—
103#14556136—41no—
104C2×#11765849—22no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849—41no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110C22×C71⋊C8—21no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D71—21no—
114#14556111—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107D411yescharacteristic
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556102D411yescharacteristic
119#14556097—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556063—22no—
124#14556063—41no—
125#14556061—21no—
126#14556059—21no—
127Dic71⋊C8—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129#14556051—21no—
130#14556050—21no—
131#14556050—21no—
132#14556050—21no—
133#14556050—21no—
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556048—21no—
137#14556048—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556044—22no—
142#14556044—22no—
143#14556044—22no—
144#14556044D414yescomplemented
145C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151#14556038—21no—
152C8×Dic71—21no—
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71—21no—
157C2×M16×C71—22no—
158C2×M16×C71—41no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#121×C71—21no—
167#121×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171#100×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71—82no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×D284#4112yes—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216#11765854—42no—
217#11765854—42no—
218#11765853—42no—
219D568—42no—
220D568—42no—
221#11765850—42no—
222#11765850—42no—
223#11765850—42no—
224#11765850—42no—
225#11765850—42no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—42no—
230#11765849C2×D412yes—
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—42no—
239C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71#4111yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—41no—
263C2×D4×C71—41no—
264C2×D4×C71—82no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71#4111yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—42no—
284M16×C71C2×D412yes—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—42no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—41no—
293C22⋊C4×C71—41no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—81no—
302C23×C71—81no—
303C23×C71#12111yescharacteristic
304C23×C71#12111yescharacteristic
305C23×C71C2×#4111yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—82no—
316C22×D71—82no—
317C22×D71—82no—
318C22×D71—88no—
319C22×D71—82no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71—81no—
324C22×D71—88no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—82no—
330D4×C71—82no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71#12111yescharacteristic
344C2×C4×C71#12111yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—81no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358D284—21no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—21no—
363D284—22no—
364D284—44no—
365D284—44no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C8×C71—41no—
378C71⋊C8—21no—
379C71⋊C8—21no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—21no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—161no—
397C22×C71—161no—
398C22×C71#47212yescomplemented
399C22×C71C2×#12111yescharacteristic
400C22×C71#52511yescharacteristic
401C22×C71#53811yescharacteristic
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—88no—
408C2×D71—82no—
409C2×D71—82no—
410C2×D71—88no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—82no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427#25140—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—161no—
433C2×C71#242411yescharacteristic
434C2×C71C2×#47211yescharacteristic
435C2×C71#306811yescharacteristic
436D71—81no—
437D71—82no—
438D71—82no—
439C2×#472—711no—
440#3055—711no—
441#3003—711no—
442C2×#447—711no—
443#2933—711no—
444C22×#100—711no—
445#2063—711no—
446#2051—711no—
447#2045—711no—
448#2018—711no—
449#1978—711no—
450#1931—711no—
451#1907—711no—
452#1900D7111yescharacteristic, complemented
453#1855—711no—
454C71#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—711no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C22×D8—711no—
460C22×D8—711no—
461C2×#131—711no—
462C22×M16—711no—
463C22×M16C2×D7111yescharacteristic
464#525—711no—
465C2×#121C2×D7111yescharacteristic
466#472—1424no—
467#469—1421no—
468#468—1421no—
469#466—1421no—
470#465—1421no—
471#450—1421no—
472#450—1421no—
473#447—1421no—
474#447—1421no—
475#447—1421no—
476#447—1421no—
477#447—1421no—
478#447—1421no—
479#436—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483C2×#108—711no—
484C2×#108—711no—
485#428—711no—
486#424—711no—
487#418—711no—
488#418—711no—
489#418—711no—
490#417—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—1424no—
498C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#408—711no—
501#407C2×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—711no—
503#405—711no—
504#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#341—711no—
507#341—711no—
508C25—1421no—
509C2×#41—711no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—2841no—
525AGL(1,ℤ/8)—2841no—
526AGL(1,ℤ/8)—2841no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—2841no—
535C2×D8—1421no—
536C2×D8—1421no—
537C2×D8—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1421no—
544#131—2841no—
545#131—1422no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—2841no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16—1421no—
553C2×M16—1422no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16C22×D7111yescharacteristic
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—711no—
561C22×C8—711no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8—1421no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—711no—
572#121—711no—
573#120—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117—711no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579#108—2841no—
580#108—1422no—
581#107—1421no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585#103—1421no—
586#102—1421no—
587#102—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#100—22no—
598#100—41no—
599#100—714no—
600#100—1422no—
601#100—1422no—
602#100—1422no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—711no—
606C22⋊C8—711no—
607C22⋊C8—711no—
608C22⋊C8—711no—
609C22⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613C24—21no—
614C24—2842no—
615C24—2841no—
616C24—2841no—
617C24—5682no—
618C24—5682no—
619C24—1424no—
620C24—1421no—
621C24—1421no—
622C24#1176586511yescharacteristic
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—711no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2841no—
647C2×D4—2841no—
648C2×D4—712no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—712no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4#1176586511yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—2842no—
678SD16—2842no—
679SD16—2842no—
680D8—2842no—
681D8—2842no—
682D8—2842no—
683D8—2842no—
684D8—2842no—
685D8—2842no—
686D8—2842no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—2842no—
696M16—2842no—
697M16—712no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16D4×D7112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—2842no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—711no—
710C2×C8—711no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—711no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—1421no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—2844no—
743C23—2844no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—5681no—
749C23—5681no—
750C23—5681no—
751C23—5681no—
752C23—5682no—
753C23—5682no—
754C23—5682no—
755C23—5688no—
756C23—5688no—
757C23—5682no—
758C23—1421no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23#1455610111yescharacteristic
762C23#1455610111yescharacteristic
763C23C2×#1176586511yescharacteristic
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—2844no—
773D4—2844no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2842no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5681no—
782D4—1422no—
783D4—1421no—
784D4—1422no—
785D4—1421no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4#1455610111yescharacteristic
806C2×C4#1455610111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4#41×D7111yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617411yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—2841no—
818C8—1421no—
819C8—1421no—
820C8—1422no—
821C8—1421no—
822C8—1421no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—2841no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—5682no—
843C22—5682no—
844C22—5682no—
845C22—5682no—
846C22—5688no—
847C22—5688no—
848C22—5681no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22#1798626812yescomplemented
853C22C2×#1455610111yescharacteristic
854C22#1798650811yescharacteristic
855C22#1798658211yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4#1798663111yescharacteristic
863C4#1798663311yescharacteristic
864C4#1798663811yescharacteristic
865C4#1798664111yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—161no—
871C2—5681no—
872C2—5682no—
873C2—5682no—
874C2#2259187811yescharacteristic
875C2C2×#1798626811yescharacteristic
876C2#2259807111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#25140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986268C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. #22597570C2semidirect
4. C2×#17986132C2semidirect
5. #22597065C2semidirect
6. C22×#14556044C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589594C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22589247C2semidirect
12. #22589000C2semidirect
13. #22588849C2semidirect
14. #22588544C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
22. C2×#14556136C22semidirect
42. C2×#14556063C22semidirect
43. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986039C22semidirect
45. #17986027C22semidirect
48. #17986004C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
57. #17985967C22semidirect
59. #17985957C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
64. C2×#100×C71C22semidirect
65. C2×#100×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
144. #14556044D4semidirect
398. C22×C71#472semidirect
452. #1900D71semidirect
454. C71#25140semidirect
498. C2×#100C2×D71semidirect
499. C2×#100C2×D71semidirect
504. #343C2×D71semidirect
505. #343C2×D71semidirect
852. C22#17986268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862682
#225979552
#225975702
C2×#179861322
#225970652
C22×#145560442
#225897012
#225896352
#225895942
#225894482
#225892472
#225890002
#225888492
#225885442
C71×#19002
#2514071