Finite Group Databasebeta

← #32044708

Subgroups — #32044708

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986506C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24#17986267—24no—
25#17986249—21no—
26#17986242—21no—
27#17986232—21no—
28#17986225—21no—
29#17986148—21no—
30#17986148—21no—
31#17986131—21no—
32#17986131—21no—
33#17986131—21no—
34#17986131—21no—
35#17986131—21no—
36#17986131—21no—
37#17986074—21no—
38#17986073—21no—
39#17986067—21no—
40(C22⋊D71)⋊C8—21no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
43#17986041C2211yescharacteristic, complemented
44#17986027C2211yescharacteristic, complemented
45#17986005C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic, complemented
48#17986000C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50C2×#14556049C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#100×D71—24no—
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82#14556153—22no—
83#14556153—41no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—41no—
90#14556135—22no—
91#14556135—41no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97C2×#11765848—21no—
98M16×D71—22no—
99M16×D71—22no—
100M16×D71—41no—
101M16×D71—41no—
102C22×C71⋊C8—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—21no—
105C2×C8×D71—21no—
106#14556109—21no—
107#14556104D411yescharacteristic
108#14556104D411yescharacteristic
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556099D411yescharacteristic
114#14556099D411yescharacteristic
115#14556096—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121#14556064—41no—
122#14556063—22no—
123#14556062—21no—
124#14556060—21no—
125Dic71⋊C8—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127#14556052—21no—
128#14556050—21no—
129#14556050—21no—
130#14556050—21no—
131#14556050—21no—
132#14556049—21no—
133#14556049—21no—
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556045—22no—
140#14556045—22no—
141#14556044—22no—
142#14556044D414yescomplemented
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
149#14556038—21no—
150C8×Dic71—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C2×D8×C71—22no—
163C2×D8×C71—21no—
164C2×D8×C71—21no—
165C2×D8×C71—41no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C2×M16×C71C2311yescharacteristic
169C22×C8×C71C2311yescharacteristic
170#100×C71—22no—
171#100×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—41no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—82no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71#4111yescharacteristic
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—82no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71#4111yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765852—42no—
216#11765850—42no—
217#11765850—42no—
218#11765850—42no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—42no—
225#11765849C2×D412yes—
226#11765848—42no—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—42no—
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C8×D71—42no—
237C8×D71—42no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—41no—
248C22⋊Dic71—41no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C71#4112yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275SD16×C71—42no—
276SD16×C71—42no—
277D8×C71—42no—
278D8×C71—42no—
279D8×C71—42no—
280D8×C71—42no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71C2×D412yes—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—81no—
302C23×C71—81no—
303C23×C71—81no—
304C23×C71—81no—
305C23×C71C2×#4111yescharacteristic
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—82no—
316C22×D71—82no—
317C22×D71—82no—
318C22×D71—88no—
319C22×D71—88no—
320C22×D71—82no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71#12111yescharacteristic
324C22×D71#12111yescharacteristic
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—22no—
329D4×C71—21no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D71—44no—
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—82no—
353C22⋊D71—82no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—81no—
360C2×Dic71#12111yescharacteristic
361C2×Dic71#12111yescharacteristic
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—21no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—21no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—161no—
398C22×C71—161no—
399C22×C71C2×#12111yescharacteristic
400C22×C71#52511yescharacteristic
401C22×C71#53811yescharacteristic
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—88no—
411C2×D71—88no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71#47212yescomplemented
417C4×C71—41no—
418C4×C71D4211yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427#25140—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71—161no—
433C2×C71#242411yescharacteristic
434C2×C71C2×#47211yescharacteristic
435C2×C71#306811yescharacteristic
436D71—22no—
437D71—41no—
438D71—82no—
439C2×#472—711no—
440#3055—711no—
441#3003—711no—
442C2×#447—711no—
443#2933—711no—
444C22×#100—711no—
445#2063—711no—
446#2051—711no—
447#2045—711no—
448#2018D7111yescharacteristic, complemented
449#1978—711no—
450#1931—711no—
451#1907—711no—
452#1900—711no—
453#1855—711no—
454C71#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—711no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
459C22×D8—711no—
460C22×D8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#131—711no—
462C22×M16—711no—
463C22×M16—711no—
464#525—711no—
465C2×#121—711no—
466#472—1424no—
467#469—1421no—
468#468—1421no—
469#466—1421no—
470#465—1421no—
471#450—1421no—
472#450—1421no—
473#447—1421no—
474#447—1421no—
475#447—1421no—
476#447—1421no—
477#447—1421no—
478#447—1421no—
479#436—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483C2×#108—711no—
484C2×#108—711no—
485#428—711no—
486#424—711no—
487#418—711no—
488#418—711no—
489#418—711no—
490#417—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—1424no—
498C2×#100C2×D7111yescharacteristic
499C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#407—711no—
502C2×C22⋊C8—711no—
503#405—711no—
504#343—711no—
505#343—711no—
506#341—711no—
507#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C25—1421no—
509C2×#41C22×D7111yescharacteristic
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—41no—
528AGL(1,ℤ/8)—2841no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—2841no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1421no—
542C2×D8—1422no—
543C2×D8—1421no—
544#131—2841no—
545#131—1422no—
546C2×M16—2841no—
547C2×M16—2841no—
548C2×M16—711no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16—1421no—
552C2×M16—1421no—
553C2×M16—1422no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1421no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#120—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579#108—2841no—
580#108—1422no—
581#107—1421no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585#103—1421no—
586#102—1421no—
587#102—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#100—22no—
598#100—41no—
599#100—714no—
600#100—1422no—
601#100—1422no—
602#100—1422no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—711no—
606C22⋊C8—711no—
607C22⋊C8—711no—
608C22⋊C8—711no—
609C22⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611#97—1421no—
612C4×C8—1421no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—2841no—
616C24—2841no—
617C24—2842no—
618C24—5682no—
619C24—5682no—
620C24—711no—
621C24—1424no—
622C24—1421no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—2841no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—5682no—
654C2×D4—712no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1424no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C2×D4#1176586412yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—42no—
679SD16—2842no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—42no—
683D8—42no—
684D8—2842no—
685D8—2842no—
686D8—2842no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—2842no—
693M16—2842no—
694M16—2842no—
695M16—712no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16D4×D7112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—2842no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—711no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C2×C8D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4—711no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—1421no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—2841no—
745C23—2844no—
746C23—2844no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—5681no—
750C23—5681no—
751C23—5688no—
752C23—5688no—
753C23—5682no—
754C23—5682no—
755C23—5682no—
756C23—5682no—
757C23—711no—
758C23—711no—
759C23—1422no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1422no—
763C23#41×D7111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—21no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2842no—
779D4—2844no—
780D4—2844no—
781D4—2841no—
782D4—2841no—
783D4—5681no—
784D4—5682no—
785D4—5682no—
786D4—1422no—
787D4—1422no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—1421no—
821C8—1422no—
822C8—1421no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—5682no—
842C22—5682no—
843C22—5688no—
844C22—5688no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—712no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22#121×D7111yescharacteristic
854C22#1798650911yescharacteristic
855C22#1798658111yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—5681no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4#1798663111yescharacteristic
863C4#1798663411yescharacteristic
864C4#1798663611yescharacteristic
865C4#1798663611yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—2841no—
872C2—5682no—
873C2—1422no—
874C2#2259187911yescharacteristic
875C2#472×D7111yescharacteristic
876C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2018C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2018D71
hypocenterC71#25140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986267C2semidirect
2. #22597953C2semidirect
3. #22597565C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. #22597070C2semidirect
6. C2×#100×D71C2semidirect
7. #22589696C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589594C2semidirect
10. #22589251C2semidirect
11. #22589003C2semidirect
12. #22588850C2semidirect
13. #22588800C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#2018C2semidirect
19. C2×#14556135C22semidirect
41. C2×#14556064C22semidirect
42. C2×#14556063C22semidirect
43. #17986041C22semidirect
44. #17986027C22semidirect
47. #17986004C22semidirect
48. #17986000C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
66. C2×#100×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
142. #14556044D4semidirect
416. C2×D71#472semidirect
448. #2018D71semidirect
454. C71#25140semidirect
458. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
499. C2×#100C2×D71semidirect
500. #408C2×D71semidirect
507. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862672
#225979532
#225975652
C2×#179861312
#225970702
C2×#100×D712
#225896962
#225896312
#225895942
#225892512
#225890032
#225888502
#225888002
#225885462
C71×#20182
#2514071