Finite Group Databasebeta

← #32044710

Subgroups — #32044710

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24C2×M16×D71C2211yescharacteristic
25#17986511C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27#17986268—24no—
28#17986253—21no—
29#17986246—21no—
30#17986236—21no—
31#17986229—21no—
32#17986151—21no—
33#17986151—21no—
34#17986134—21no—
35#17986134—21no—
36#17986134—21no—
37#17986134—21no—
38#17986134—21no—
39#17986134—21no—
40#17986078—21no—
41#17986072—21no—
42#17986072—21no—
43C8×D284—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17986026C2211yescharacteristic, complemented
47#17986003C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#100×D71—24no—
57#17985965C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556156—41no—
88#14556154—22no—
89#14556154—41no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—41no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—41no—
104#14556136—22no—
105#14556136—41no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110C2×#11765848—21no—
111C2×#11765848—21no—
112M16×D71—22no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—41no—
115M16×D71—41no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119C2×C8×D71—21no—
120#14556112—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556098—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133#14556064—41no—
134#14556063—22no—
135C4⋊(C71⋊C8)—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556051—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556045—22no—
146#14556044—22no—
147#14556044—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—41no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165#107×C71—21no—
166#106×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#100×C71D414yescomplemented
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71—82no—
182C23×D71#4111yescharacteristic
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284—82no—
204C2×D284C2×D411yescharacteristic
205C2×D284#4112yes—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—42no—
219C22×Dic71#4111yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
229#11765854—42no—
230#11765854—42no—
231#11765853—42no—
232D568—42no—
233D568—42no—
234D568—42no—
235D568—42no—
236#11765850—42no—
237#11765850—42no—
238#11765850—42no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765848—42no—
246#11765848—42no—
247#11765848—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C8×D71—42no—
256C8×D71—42no—
257C8×D71—42no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266C24×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71C2×D412yes—
280M16×C71C2×D412yes—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—44no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71—82no—
316C22×D71—88no—
317C22×D71—88no—
318C22×D71—82no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71#12111yescharacteristic
324C22×D71#12111yescharacteristic
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—81no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—41no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71#12111yescharacteristic
347C2×Dic71#12111yescharacteristic
348D284—21no—
349D284—22no—
350D284—21no—
351D284—22no—
352D284—42no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—81no—
360D284—82no—
361D284—82no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—21no—
377C8×C71—21no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—21no—
380C71⋊C8—21no—
381C71⋊C8—41no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71C2×#12111yescharacteristic
392C22×C71#52511yescharacteristic
393C22×C71#53811yescharacteristic
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—88no—
406C2×D71—88no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—161no—
415C2×D71—161no—
416C2×D71#47212yescomplemented
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423C4×C71#54611yescharacteristic
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—41no—
427#25140—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71#242411yescharacteristic
432C2×C71C2×#47211yescharacteristic
433C2×C71#306811yescharacteristic
434D71—22no—
435D71—41no—
436D71—81no—
437D71—82no—
438D71—161no—
439C2×#472—711no—
440#3055—711no—
441#3003—711no—
442C2×#447—711no—
443#2933—711no—
444C22×#100—711no—
445#2063—711no—
446#2051—711no—
447#2045—711no—
448#2018—711no—
449#1978—711no—
450#1931D7111yescharacteristic, complemented
451#1907—711no—
452#1900—711no—
453#1855—711no—
454C71#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—711no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C22×D8—711no—
460C22×D8—711no—
461C2×#131—711no—
462C22×M16—711no—
463C22×M16—711no—
464#525—711no—
465C2×#121—711no—
466#472—1424no—
467#469—1421no—
468#468—1421no—
469#466—1421no—
470#465—1421no—
471#450—1421no—
472#450—1421no—
473#447—1421no—
474#447—1421no—
475#447—1421no—
476#447—1421no—
477#447—1421no—
478#447—1421no—
479#436—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483C2×#108—711no—
484C2×#108—711no—
485#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#424—711no—
487#418—711no—
488#418—711no—
489#418C2×D7111yescharacteristic
490#417—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—711no—
498C2×#100—1424no—
499C2×#100C2×D7111yescharacteristic
500#408—711no—
501#407—711no—
502C2×C22⋊C8—711no—
503#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#343—711no—
505#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#341—711no—
507#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C25—1421no—
509C2×#41—711no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524AGL(1,ℤ/8)—2841no—
525AGL(1,ℤ/8)—2841no—
526AGL(1,ℤ/8)—2841no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—2841no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8—1421no—
537C2×D8—1421no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1421no—
543C2×D8—1421no—
544#131—2841no—
545#131—1422no—
546C2×M16—2841no—
547C2×M16—2841no—
548C2×M16—711no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16—1421no—
552C2×M16—1421no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1422no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#120—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1421no—
579#108—2841no—
580#108—1422no—
581#107—21no—
582#106—21no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585#103—1421no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#100—2841no—
598#100—1422no—
599#100—1422no—
600#100—1422no—
601#100—1422no—
602#100D28414yescomplemented
603C22⋊C8—711no—
604C22⋊C8—711no—
605C22⋊C8—711no—
606C22⋊C8—711no—
607C22⋊C8—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609C22⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611#97—21no—
612C4×C8—21no—
613C24—21no—
614C24—2841no—
615C24—2841no—
616C24—2842no—
617C24—5682no—
618C24—5682no—
619C24—711no—
620C24—1424no—
621C24—1421no—
622C24—1421no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—711no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—2841no—
636C2×D4—2841no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—712no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1424no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4C2×D28412yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—2842no—
678SD16—2842no—
679SD16—2842no—
680D8—2842no—
681D8—2842no—
682D8—2842no—
683D8—2842no—
684D8—2842no—
685D8—2842no—
686D8—2842no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—2842no—
692M16—2842no—
693M16—2842no—
694M16—1421no—
695M16—1421no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16C2×D28412yes—
701M16C2×D28412yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—2842no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—711no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C2×C8D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—2841no—
739C23—2844no—
740C23—2844no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—5681no—
747C23—5681no—
748C23—5681no—
749C23—5681no—
750C23—5688no—
751C23—5688no—
752C23—5682no—
753C23—5682no—
754C23—5682no—
755C23—5682no—
756C23—711no—
757C23—711no—
758C23—1422no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1422no—
763C23#41×D7111yescharacteristic
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2842no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2844no—
774D4—2844no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5681no—
782D4—5682no—
783D4—5682no—
784D4—1421no—
785D4—1422no—
786D4—1421no—
787D4—1422no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C22×D28411yescharacteristic
810C2×C4#41×D7111yescharacteristic
811C2×C4#1455617411yescharacteristic
812C2×C4#1455617411yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—1421no—
822C8—1421no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2841no—
833C22—2842no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—5682no—
837C22—5682no—
838C22—5688no—
839C22—5688no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—712no—
846C22—11361no—
847C22—11361no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22#121×D7111yescharacteristic
854C22#1798651111yescharacteristic
855C22#1798658811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4D4×D28411yescharacteristic
863C4D4×D28411yescharacteristic
864C4#1798664111yescharacteristic
865C4#1798664211yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—2841no—
870C2—5681no—
871C2—5682no—
872C2—11361no—
873C2—1422no—
874C2#2259188111yescharacteristic
875C2#472×D7111yescharacteristic
876C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1931C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1931D71
hypocenterC71#25140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986268C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. #22597569C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. #22597068C2semidirect
6. C2×#100×D71C2semidirect
7. #22589697C2semidirect
8. #22589633C2semidirect
9. #22589595C2semidirect
10. #22589450C2semidirect
11. #22589250C2semidirect
12. #22588849C2semidirect
13. #22588802C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#1931C2semidirect
18. C2×#14556156C22semidirect
22. C2×#14556136C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
46. #17986026C22semidirect
48. #17986003C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985965C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #428×C71C22semidirect
66. #405×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
171. #100×C71D4semidirect
416. C2×D71#472semidirect
450. #1931D71semidirect
454. C71#25140semidirect
485. #428C2×D71semidirect
503. #405C2×D71semidirect
505. #343C2×D71semidirect
507. #341C2×D71semidirect
602. #100D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862682
#225979602
#225975692
C2×#179861342
#225970682
C2×#100×D712
#225896972
#225896332
#225895952
#225894502
#225892502
#225888492
#225888022
#225885462
C71×#19312
#2514071