Finite Group Databasebeta

← #32044712

Subgroups — #32044712

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D71C2211yescharacteristic
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24#17986511C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26#17986268—24no—
27#17986251—21no—
28#17986244—21no—
29#17986234—21no—
30#17986227—21no—
31#17986151—21no—
32#17986151—21no—
33#17986134—21no—
34#17986134—21no—
35#17986131—21no—
36#17986131—21no—
37#17986131—21no—
38#17986131—21no—
39#17986078—21no—
40#17986072—21no—
41#17986072—21no—
42C8×D284—21no—
43C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
44#17986042C2211yescharacteristic, complemented
45#17986026C2211yescharacteristic, complemented
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#100×D71—24no—
55#17985965C2211yescharacteristic, complemented
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556156—22no—
84#14556156—41no—
85#14556154—22no—
86#14556154—22no—
87#14556154—41no—
88#14556154—41no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×D568—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—41no—
99#14556136—22no—
100#14556136—41no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765848—21no—
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107M16×D71—22no—
108M16×D71—22no—
109M16×D71—41no—
110M16×D71—41no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D71—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114C2×C8×D71—21no—
115#14556112—21no—
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556103D411yescharacteristic
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556098—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129#14556063—22no—
130#14556061—21no—
131#14556059—21no—
132C4⋊(C71⋊C8)—21no—
133C4⋊(C71⋊C8)—21no—
134#14556053—21no—
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556045—22no—
143#14556045—41no—
144#14556044—22no—
145#14556044D414yescomplemented
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C2×D8×C71—22no—
157C2×D8×C71—21no—
158C2×D8×C71—21no—
159C2×D8×C71—41no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71C2311yescharacteristic
164#117×C71C2311yescharacteristic
165#108×C71—41no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171#100×C71—22no—
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—41no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—82no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71#4111yescharacteristic
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—82no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—42no—
208D4×D71—42no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—42no—
211D4×D71—42no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71#4111yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765854—42no—
224#11765853—42no—
225#11765853—42no—
226D568—42no—
227#11765850—42no—
228#11765850—42no—
229#11765850—42no—
230#11765850—42no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849C2×D412yes—
237#11765848—42no—
238#11765848—42no—
239#11765848—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D71—42no—
248C8×D71—42no—
249C8×D71—42no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—41no—
255C22⋊Dic71—41no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71#4112yes—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275D8×C71—42no—
276D8×C71—42no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71C2×D412yes—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—81no—
301C23×C71—81no—
302C23×C71—81no—
303C23×C71—81no—
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—82no—
316C22×D71—82no—
317C22×D71—82no—
318C22×D71—88no—
319C22×D71—88no—
320C22×D71—82no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71#12111yescharacteristic
324C22×D71#12111yescharacteristic
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—82no—
346C22⋊D71—82no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—81no—
352C2×Dic71#12111yescharacteristic
353C2×Dic71#12111yescharacteristic
354D284—21no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—21no—
358D284—42no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—81no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—21no—
376C8×C71—21no—
377C8×C71—41no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—21no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—21no—
382C71⋊C8—41no—
383C71⋊C8—41no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—161no—
395C22×C71—161no—
396C22×C71C2×#12111yescharacteristic
397C22×C71#52511yescharacteristic
398C22×C71#53811yescharacteristic
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—88no—
411C2×D71—88no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71#47212yescomplemented
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71D4211yescharacteristic
420C4×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427#25140—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71—161no—
432C2×C71#242411yescharacteristic
433C2×C71C2×#47211yescharacteristic
434C2×C71#306811yescharacteristic
435D71—22no—
436D71—41no—
437D71—81no—
438D71—82no—
439C2×#472—711no—
440#3055—711no—
441#3003—711no—
442C2×#447—711no—
443#2933—711no—
444C22×#100—711no—
445#2063—711no—
446#2051—711no—
447#2045—711no—
448#2018—711no—
449#1978D7111yescharacteristic, complemented
450#1931—711no—
451#1907—711no—
452#1900—711no—
453#1855—711no—
454C71#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—711no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C22×D8—711no—
460C22×D8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#131—711no—
462C22×M16—711no—
463C22×M16—711no—
464#525—711no—
465C2×#121—711no—
466#472—1424no—
467#469—1421no—
468#468—1421no—
469#466—1421no—
470#465—1421no—
471#450—1421no—
472#450—1421no—
473#447—1421no—
474#447—1421no—
475#447—1421no—
476#447—1421no—
477#447—1421no—
478#447—1421no—
479#436—1421no—
480#435—1421no—
481#435—1421no—
482C8×D4—1421no—
483C2×#108—711no—
484C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#428—711no—
486#424—711no—
487#418—711no—
488#418C2×D7111yescharacteristic
489#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#417—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495C2×#100—711no—
496C2×#100—711no—
497C2×#100—1424no—
498C2×#100C2×D7111yescharacteristic
499C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#408—711no—
501#407—711no—
502C2×C22⋊C8—711no—
503#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#343—711no—
505#343—711no—
506#341—711no—
507#341—711no—
508C25—1421no—
509C2×#41—711no—
510C22×D4—2841no—
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524AGL(1,ℤ/8)—2841no—
525AGL(1,ℤ/8)—2841no—
526AGL(1,ℤ/8)—2841no—
527AGL(1,ℤ/8)—1422no—
528AGL(1,ℤ/8)—1422no—
529AGL(1,ℤ/8)—1422no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×SD16—1421no—
532C2×SD16—1421no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—2841no—
538C2×D8—1421no—
539C2×D8—1421no—
540C2×D8—1421no—
541C2×D8—1422no—
542C2×D8—1421no—
543C2×D8—1421no—
544#131—2841no—
545#131—1422no—
546C2×M16—2841no—
547C2×M16—2841no—
548C2×M16—711no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—711no—
551C2×M16—1421no—
552C2×M16—1421no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1422no—
556C2×M16C22×D7111yescharacteristic
557C2×M16C22×D7111yescharacteristic
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8—711no—
560C22×C8—1421no—
561C22×C8—1421no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8C22×D7111yescharacteristic
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567#121—711no—
568#121—711no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#120—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576#117C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579#108—41no—
580#108—1422no—
581#107—1421no—
582#106—1421no—
583C4⋊C8—1421no—
584C4⋊C8—1421no—
585#103—1421no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1421no—
597#100—22no—
598#100—22no—
599#100—2841no—
600#100—714no—
601#100—1422no—
602#100—1422no—
603C22⋊C8—711no—
604C22⋊C8—711no—
605C22⋊C8—711no—
606C22⋊C8—711no—
607C22⋊C8—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609C22⋊C8—1421no—
610C22⋊C8—1421no—
611#97—21no—
612C4×C8—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—2841no—
616C24—2841no—
617C24—2842no—
618C24—5682no—
619C24—5682no—
620C24—711no—
621C24—1424no—
622C24—1421no—
623#41—1421no—
624#41—1421no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627C2×Q8—711no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—2841no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—2841no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—5682no—
653C2×D4—712no—
654C2×D4—711no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1424no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4#1176586512yes—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677SD16—2842no—
678SD16—2842no—
679SD16—2842no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—2842no—
683D8—2842no—
684D8—2842no—
685D8—2842no—
686D8—2842no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—2842no—
693M16—2842no—
694M16—2842no—
695M16—712no—
696M16—1421no—
697M16—1421no—
698M16—1421no—
699M16—1421no—
700M16—1421no—
701M16D4×D7112yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—2842no—
708C2×C8—2842no—
709C2×C8—2842no—
710C2×C8—711no—
711C2×C8—711no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8D4×D7111yescharacteristic
718C2×C8D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—2841no—
727C22⋊C4—2841no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—2841no—
744C23—2844no—
745C23—2844no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—5681no—
749C23—5681no—
750C23—5688no—
751C23—5688no—
752C23—5682no—
753C23—5682no—
754C23—5682no—
755C23—5682no—
756C23—711no—
757C23—711no—
758C23—1422no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1422no—
763C23#41×D7111yescharacteristic
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2842no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2844no—
778D4—2844no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5681no—
782D4—5682no—
783D4—5682no—
784D4—1422no—
785D4—1421no—
786D4—1422no—
787D4—1421no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
811C2×C4#1455617311yescharacteristic
812C2×C4#1455617411yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2841no—
819C8—2841no—
820C8—1421no—
821C8—1421no—
822C8—1422no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2841no—
838C22—2842no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—5682no—
842C22—5682no—
843C22—5688no—
844C22—5688no—
845C22—5681no—
846C22—5681no—
847C22—712no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22#121×D7111yescharacteristic
854C22#1798650811yescharacteristic
855C22#1798658311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—2841no—
859C4—5681no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4#1798663311yescharacteristic
863C4#1798663411yescharacteristic
864C4#1798663911yescharacteristic
865C4#1798664511yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—161no—
870C2—2841no—
871C2—5681no—
872C2—5682no—
873C2—1422no—
874C2#2259188311yescharacteristic
875C2#472×D7111yescharacteristic
876C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1978C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1978D71
hypocenterC71#25140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986268C2semidirect
2. #22597957C2semidirect
3. #22597569C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. #22597068C2semidirect
6. C2×#100×D71C2semidirect
7. #22589700C2semidirect
8. #22589634C2semidirect
9. #22589595C2semidirect
10. #22589447C2semidirect
11. #22589002C2semidirect
12. #22588845C2semidirect
13. #22588800C2semidirect
14. #22588543C2semidirect
15. C71×#1978C2semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
21. C2×#14556136C22semidirect
43. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986042C22semidirect
45. #17986026C22semidirect
47. #17986001C22semidirect
51. C2×#14556045C22semidirect
55. #17985965C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
65. #418×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
68. #405×C71C22semidirect
145. #14556044D4semidirect
416. C2×D71#472semidirect
449. #1978D71semidirect
454. C71#25140semidirect
484. C2×#108C2×D71semidirect
489. #418C2×D71semidirect
499. C2×#100C2×D71semidirect
503. #405C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862682
#225979572
#225975692
C2×#179861312
#225970682
C2×#100×D712
#225897002
#225896342
#225895952
#225894472
#225890022
#225888452
#225888002
#225885432
C71×#19782
#2514071