Finite Group Databasebeta

← #32044715

Subgroups — #32044715

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24C2×M16×D71C2211yescharacteristic
25#17986511C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27#17986270—24no—
28#17986253—21no—
29#17986246—21no—
30#17986236—21no—
31#17986229—21no—
32#17986164—21no—
33#17986164—21no—
34#17986147—21no—
35#17986147—21no—
36#17986147—21no—
37#17986147—21no—
38#17986147—21no—
39#17986147—21no—
40#17986076—21no—
41#17986069—21no—
42#17986069—21no—
43#17986064—21no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic
45#17986003C2211yescharacteristic
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17985998C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49#17985982—24no—
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985967C2211yescharacteristic
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985955C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic
63#428×C71C2211yescharacteristic
64#424×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66C2×#103×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—21no—
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—21no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—22no—
75C2×#11765866—41no—
76C2×#11765866—41no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556159—22no—
85#14556159—41no—
86#14556156—22no—
87#14556156—22no—
88#14556156—41no—
89#14556156—41no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—41no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×D568—22no—
101C2×D568—21no—
102C2×D568—21no—
103C2×D568—41no—
104#14556134—22no—
105#14556134—41no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110C2×#11765848—21no—
111C2×#11765848—21no—
112M16×D71—22no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—41no—
115M16×D71—41no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119C2×C8×D71—21no—
120#14556112—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556098—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133#14556063—41no—
134#14556051—21no—
135#14556048—21no—
136#14556048—21no—
137#14556048—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556047—22no—
143#14556044—22no—
144#14556044—22no—
145#14556044—41no—
146#14556044D414yescomplemented
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
155#14556039—21no—
156C4×C71⋊C8—21no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162#117×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164#108×C71—22no—
165#107×C71—21no—
166#106×C71—21no—
167C4⋊C8×C71—21no—
168C4⋊C8×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#103×C71—21no—
173#101×C71—22no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71#4111yescharacteristic
177#11765866—42no—
178#11765866—42no—
179#11765866—42no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765866—42no—
184#11765866—42no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—24no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284—41no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284—82no—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C22×Dic71#4111yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—41no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227#11765855—42no—
228#11765854—42no—
229#11765854—42no—
230#11765852—42no—
231#11765852—42no—
232#11765852—42no—
233D568—42no—
234D568—42no—
235D568—42no—
236D568—42no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849C2×D412yes—
243#11765848—42no—
244#11765848—42no—
245#11765848—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D71—42no—
254C8×D71—42no—
255C8×D71—42no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71#4112yes—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71C2×D412yes—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—81no—
305C22×D71—81no—
306C22×D71—81no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71#12111yescharacteristic
309C22×D71#12111yescharacteristic
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—81no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71#12111yescharacteristic
333C2×Dic71#12111yescharacteristic
334D284—21no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—21no—
338D284—42no—
339D284—44no—
340D284—44no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—81no—
348D284—82no—
349D284—82no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—44no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—21no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71C2×#12111yescharacteristic
377C22×C71#52511yescharacteristic
378C22×C71#53811yescharacteristic
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—161no—
399C2×D71—161no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71D4211yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407C4×C71#54611yescharacteristic
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—41no—
411#25141—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71#242411yescharacteristic
415C2×C71#306711yescharacteristic
416C2×C71#306811yescharacteristic
417D71—41no—
418D71—41no—
419D71—81no—
420D71—82no—
421D71—161no—
422C2×#472—711no—
423#3055—711no—
424#3005—711no—
425C2×#449—711no—
426#2933—711no—
427C2×#413—711no—
428#2064D7111yescharacteristic, complemented
429#2051—711no—
430#2045—711no—
431#2019—711no—
432#1977—711no—
433#1931—711no—
434#1908—711no—
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C2×#137—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#131—711no—
445C22×M16—711no—
446C22×M16—711no—
447#525—711no—
448C2×#121—711no—
449#472—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108C2×D7111yescharacteristic
468#428C2×D7111yescharacteristic
469#424C2×D7111yescharacteristic
470#419C2×D7111yescharacteristic
471#418—711no—
472#418—711no—
473#417—711no—
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102—711no—
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101C2×D7111yescharacteristic
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100—711no—
482C2×#100—711no—
483#408—711no—
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#405—711no—
487#343—711no—
488#343C2×D7111yescharacteristic
489#341—711no—
490#341—711no—
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—711no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509AGL(1,ℤ/8)—2841no—
510AGL(1,ℤ/8)—2841no—
511AGL(1,ℤ/8)—1422no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—1422no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1421no—
527#131—2841no—
528#131—1422no—
529C2×M16—2841no—
530C2×M16—2841no—
531C2×M16—711no—
532C2×M16—711no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—1421no—
535C2×M16—1421no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1421no—
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—711no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#120—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559#117C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1421no—
562#108—22no—
563#108—2841no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—22no—
581#101—1422no—
582#100—2841no—
583#100—714no—
584#100—1422no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—711no—
587C22⋊C8—711no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—1421no—
591C22⋊C8—1421no—
592C22⋊C8—1421no—
593C22⋊C8—1421no—
594#97—1421no—
595C4×C8—1421no—
596C24—711no—
597C24—1421no—
598C24—1421no—
599#41—2842no—
600#41—2842no—
601#41—2842no—
602#41—2842no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8#1176586612yes—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—712no—
625C2×D4—711no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—1424no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659SD16—2842no—
660SD16—2842no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—2842no—
665D8—2842no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—2842no—
674M16—2842no—
675M16—2842no—
676M16—712no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16D4×D7112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2842no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—711no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8D4×D7111yescharacteristic
699C2×C8D4×D7111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—2841no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—21no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—5681no—
722C23—5681no—
723C23—5681no—
724C23—5681no—
725C23—711no—
726C23—711no—
727C23—1421no—
728C23—1422no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23#41×D7111yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1421no—
737Q8—1421no—
738D4—2844no—
739D4—2844no—
740D4—2842no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5681no—
750D4—5682no—
751D4—5682no—
752D4—1421no—
753D4—1422no—
754D4—1422no—
755D4—1421no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2844no—
764C2×C4—2844no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
784C2×C4#1455617411yescharacteristic
785C2×C4#1455617411yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—1422no—
794C8—1421no—
795C8—1421no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—2842no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5682no—
805C22—5682no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—11361no—
812C22—11361no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22#121×D7111yescharacteristic
820C22#1798651211yescharacteristic
821C22#1798658811yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2841no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4#1798663311yescharacteristic
830C4#1798663311yescharacteristic
831C4#1798664011yescharacteristic
832C4#1798664011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—2841no—
836C2—2841no—
837C2—5681no—
838C2—5682no—
839C2—11361no—
840C2#2259187111yescharacteristic
841C2#2259806211yescharacteristic
842C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2064C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#2064D71
hypocenterC71#25141
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986270C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. #22597586C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. #22597064C2semidirect
6. C2×#17985982C2semidirect
7. #22589635C2semidirect
8. #22589596C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589242C2semidirect
11. #22589001C2semidirect
12. #22588858C2semidirect
13. #22588802C2semidirect
14. #22588543C2semidirect
15. C71×#2064C2semidirect
146. #14556044D4semidirect
428. #2064D71semidirect
437. C71#25141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862702
#225979602
#225975862
C2×#179861472
#225970642
C2×#179859822
#225896352
#225895962
#225894532
#225892422
#225890012
#225888582
#225888022
#225885432
C71×#20642
#2514171