Finite Group Databasebeta

← #32044725

Subgroups — #32044725

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24C2×M16×D71C2211yescharacteristic
25#17986511C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27#17986268—24no—
28#17986253—21no—
29#17986246—21no—
30#17986236—21no—
31#17986229—21no—
32#17986162—21no—
33#17986162—21no—
34#17986145—21no—
35#17986145—21no—
36#17986145—21no—
37#17986145—21no—
38#17986145—21no—
39#17986145—21no—
40#17986078—21no—
41#17986072—21no—
42#17986072—21no—
43C8×D284—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46#17986026C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556051C2211yescharacteristic
51#17985980—24no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985962C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62#428×C71C2211yescharacteristic
63#418×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66#405×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—41no—
77C2×#11765864—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556161—22no—
85#14556161—41no—
86#14556156—22no—
87#14556156—41no—
88#14556154—22no—
89#14556154—41no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—41no—
97C2×#11765853—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—41no—
104#14556136—22no—
105#14556136—41no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110C2×#11765848—21no—
111C2×#11765848—21no—
112M16×D71—22no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—41no—
115M16×D71—41no—
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119C2×C8×D71—21no—
120#14556112—21no—
121#14556108D411yescharacteristic
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556103D411yescharacteristic
129#14556098—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133#14556064—41no—
134#14556063—22no—
135C4⋊(C71⋊C8)—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556046—22no—
146#14556046—22no—
147#14556045—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—41no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165#107×C71—21no—
166#106×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#100×C71D414yescomplemented
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71#4111yescharacteristic
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765864—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic142#4112yes—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—82no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D71—24no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C22×Dic71—24no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—41no—
216C22×Dic71—41no—
217C22×Dic71#4111yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
227Dic284—42no—
228#11765854—42no—
229#11765854—42no—
230#11765854—42no—
231#11765854—42no—
232#11765853—42no—
233D568—42no—
234#11765850—42no—
235#11765850—42no—
236#11765850—42no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765848—42no—
244#11765848—42no—
245#11765848—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D71—42no—
254C8×D71—42no—
255C8×D71—42no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264C24×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71C2×D412yes—
278M16×C71C2×D412yes—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—81no—
296C23×C71—81no—
297C23×C71C2×#4111yescharacteristic
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—81no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71#12111yescharacteristic
309C22×D71#12111yescharacteristic
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—81no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12111yescharacteristic
337C2×Dic71#12111yescharacteristic
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—42no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—81no—
346D284—82no—
347D284—82no—
348C4×D71—21no—
349C4×D71—21no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358Dic142—21no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—21no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—21no—
367C8×C71—21no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—21no—
370C71⋊C8—21no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71—82no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71C2×#12111yescharacteristic
382C22×C71#52511yescharacteristic
383C22×C71#53811yescharacteristic
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—161no—
399C2×D71—161no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71D4211yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54611yescharacteristic
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411#25141—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—82no—
415C2×C71#242411yescharacteristic
416C2×C71#306711yescharacteristic
417C2×C71#306811yescharacteristic
418D71—41no—
419D71—41no—
420D71—81no—
421D71—161no—
422C2×#472—711no—
423#3055—711no—
424#3005—711no—
425C2×#449—711no—
426#2933—711no—
427C2×#413—711no—
428#2064—711no—
429#2051—711no—
430#2045—711no—
431#2019—711no—
432#1977—711no—
433#1931D7111yescharacteristic, complemented
434#1908—711no—
435#1900—711no—
436#1855—711no—
437C71#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—711no—
439C2×#137—711no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C2×#131—711no—
445C22×M16—711no—
446C22×M16—711no—
447#525—711no—
448C2×#121—711no—
449#472—1424no—
450#469—1421no—
451#468—1421no—
452#466—1421no—
453#465—1421no—
454#452—1421no—
455#452—1421no—
456#449—1421no—
457#449—1421no—
458#449—1421no—
459#449—1421no—
460#449—1421no—
461#449—1421no—
462#436—1421no—
463#435—1421no—
464#435—1421no—
465C8×D4—1421no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108—711no—
468#428C2×D7111yescharacteristic
469#424—711no—
470#419—711no—
471#418—711no—
472#418C2×D7111yescharacteristic
473#417—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476#413—1424no—
477C2×#101—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#100—711no—
480C2×#100—711no—
481C2×#100—711no—
482C2×#100C2×D7111yescharacteristic
483#408—711no—
484#407—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486#405C2×D7111yescharacteristic
487#343—711no—
488#343C2×D7111yescharacteristic
489#341—711no—
490#341C2×D7111yescharacteristic
491C2×#41—2841no—
492C2×#41—2841no—
493C2×#41—711no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C2×#41—1421no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41—1422no—
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4C22×D7111yescharacteristic
505C23×C4—711no—
506C23×C4—1421no—
507#137—2841no—
508#137—1422no—
509AGL(1,ℤ/8)—2841no—
510AGL(1,ℤ/8)—2841no—
511AGL(1,ℤ/8)—1422no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×Q16—1421no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1421no—
518C2×SD16—1421no—
519C2×SD16—1421no—
520C2×SD16—1421no—
521C2×D8—2841no—
522C2×D8—1421no—
523C2×D8—1421no—
524C2×D8—1421no—
525C2×D8—1421no—
526C2×D8—1422no—
527#131—2841no—
528#131—1422no—
529C2×M16—2841no—
530C2×M16—2841no—
531C2×M16—711no—
532C2×M16—711no—
533C2×M16—711no—
534C2×M16—1421no—
535C2×M16—1421no—
536C2×M16—1421no—
537C2×M16—1422no—
538C2×M16—1422no—
539C2×M16C22×D7111yescharacteristic
540C2×M16C22×D7111yescharacteristic
541C2×M16C22×D7111yescharacteristic
542C22×C8—711no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C22×C8—1421no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550#121—711no—
551#121—711no—
552#121—1421no—
553#121—1421no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#120—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559#117C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1421no—
562#108—2841no—
563#108—1422no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1421no—
567C4⋊C8—1421no—
568#103—1421no—
569#103—1421no—
570#103—1421no—
571#103—1421no—
572#103—1421no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#101—1422no—
581#101—1422no—
582#100—2841no—
583#100—1422no—
584#100—1422no—
585#100D28414yescomplemented
586C22⋊C8—711no—
587C22⋊C8—711no—
588C22⋊C8—711no—
589C22⋊C8—711no—
590C22⋊C8—1421no—
591C22⋊C8—1421no—
592C22⋊C8—1421no—
593C22⋊C8—1421no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—711no—
598C24—1421no—
599#41—2842no—
600#41—2842no—
601#41—2842no—
602#41—2842no—
603#41—2842no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—711no—
612C2×Q8—712no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2841no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—5682no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4C2×D28412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—2842no—
659SD16—2842no—
660SD16—2842no—
661SD16—2842no—
662SD16—2842no—
663SD16—2842no—
664D8—2842no—
665D8—2842no—
666D8—2842no—
667D8—2842no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—2842no—
673M16—2842no—
674M16—2842no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16C2×D28412yes—
682M16C2×D28412yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2842no—
689C2×C8—2842no—
690C2×C8—2842no—
691C2×C8—711no—
692C2×C8—711no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8D4×D7111yescharacteristic
699C2×C8D4×D7111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2841no—
708C22⋊C4—2841no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—5681no—
725C23—5681no—
726C23—711no—
727C23—711no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23#41×D7111yescharacteristic
732Q8—2841no—
733Q8—2841no—
734Q8—1421no—
735Q8—1422no—
736Q8—1422no—
737Q8—1421no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2842no—
743D4—2844no—
744D4—2844no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—5681no—
752D4—5682no—
753D4—5682no—
754D4—1421no—
755D4—1421no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2844no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C22×D28411yescharacteristic
783C2×C4#41×D7111yescharacteristic
784C2×C4#1455617411yescharacteristic
785C2×C4#1455617411yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—2841no—
794C8—1421no—
795C8—1421no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—11361no—
812C22—11361no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22#121×D7111yescharacteristic
820C22#1798651111yescharacteristic
821C22#1798658811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—1421no—
828C4—1421no—
829C4D4×D28411yescharacteristic
830C4D4×D28411yescharacteristic
831C4#1798664111yescharacteristic
832C4#1798664211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—2841no—
837C2—2841no—
838C2—5681no—
839C2—11361no—
840C2#2259188111yescharacteristic
841C2#2259805511yescharacteristic
842C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1931C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1931D71
hypocenterC71#25141
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986268C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. #22597584C2semidirect
4. C2×#17986145C2semidirect
5. #22597068C2semidirect
6. C2×#17985980C2semidirect
7. #22589704C2semidirect
8. #22589633C2semidirect
9. #22589595C2semidirect
10. #22589457C2semidirect
11. #22589243C2semidirect
12. #22588856C2semidirect
13. #22588802C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#1931C2semidirect
171. #100×C71D4semidirect
433. #1931D71semidirect
437. C71#25141semidirect
585. #100D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862682
#225979602
#225975842
C2×#179861452
#225970682
C2×#179859802
#225897042
#225896332
#225895952
#225894572
#225892432
#225888562
#225888022
#225885462
C71×#19312
#2514171