Finite Group Databasebeta

← #32044729

Subgroups — #32044729

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597972C211yesmaximal, characteristic
3#22597573C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2933C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20C22×Dic284C2211yescharacteristic
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24#17986274—24no—
25#17986255—21no—
26#17986243—21no—
27#17986238—21no—
28#17986226—21no—
29#17986157—21no—
30#17986157—21no—
31#17986157—21no—
32#17986157—21no—
33#17986154—21no—
34#17986154—21no—
35#17986137—21no—
36#17986137—21no—
37C2×#14556064C2211yescharacteristic
38C2×#14556064C2211yescharacteristic
39#17986042C2211yescharacteristic
40#17986007C2211yescharacteristic
41#17986007C2211yescharacteristic
42#17986007C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556046—24no—
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556046C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985764C2211yescharacteristic
57#17985764C2211yescharacteristic
58C2×#131×C71C2211yescharacteristic
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61#436×C71—21no—
62#435×C71—21no—
63#435×C71—21no—
64C8×D4×C71—21no—
65#424×C71C2211yescharacteristic
66#408×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C23×Dic71—21no—
82#14556158—22no—
83#14556158—22no—
84#14556158—22no—
85#14556158—41no—
86#14556158—41no—
87#14556158—41no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×Dic284—21no—
92C2×Dic284—21no—
93C2×Dic284—21no—
94C2×Dic284—41no—
95C2×Dic284—41no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765849—22no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117#14556064—22no—
118#14556064—41no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121#14556053—21no—
122#14556053—21no—
123#14556053—21no—
124#14556053—21no—
125#14556052—21no—
126#14556051—21no—
127#14556051—21no—
128#14556051—21no—
129#14556051—21no—
130#14556051—21no—
131#14556051—21no—
132#14556049—21no—
133#14556046—22no—
134#14556046—22no—
135#14556046—22no—
136#14556046—22no—
137#14556046—41no—
138#14556046D414yescomplemented
139C22⋊(C71⋊C8)—21no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143#131×C71—22no—
144#131×C71—41no—
145C2×M16×C71—21no—
146C2×M16×C71—21no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—41no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—21no—
152C22×C8×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159#121×C71D411yescharacteristic
160#120×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—24no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142—42no—
199C2×Dic142—42no—
200C2×Dic142—41no—
201C2×Dic142—41no—
202C2×Dic142C2×D412yes—
203C2×Dic142#4112yes—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—41no—
211C22×Dic71—41no—
212Dic284—42no—
213Dic284—42no—
214Dic284—42no—
215Dic284—42no—
216#11765855—42no—
217#11765855—42no—
218#11765855—42no—
219#11765853—42no—
220#11765853—42no—
221#11765853—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—42no—
230#11765849C2×D412yes—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240C22⋊Dic71—41no—
241C22⋊Dic71—41no—
242C24×C71#4111yescharacteristic
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—42no—
267M16×C71—42no—
268M16×C71C2×D412yes—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—42no—
276C2×C8×C71—42no—
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71#12111yescharacteristic
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71C2×#4111yescharacteristic
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—42no—
306D4×C71—81no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—81no—
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—44no—
348Dic142—44no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—21no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—21no—
361C8×C71—21no—
362C8×C71—41no—
363C71⋊C8—22no—
364C71⋊C8—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71#47312yescomplemented
380C22×C71C2×#12111yescharacteristic
381C22×C71#52511yescharacteristic
382C22×C71#53811yescharacteristic
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#25142—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71#242411yescharacteristic
403C2×C71C2×#47311yescharacteristic
404C2×C71#306911yescharacteristic
405C2×#473—711no—
406#3056—711no—
407#3004—711no—
408C2×#451—711no—
409#2933D7111yescharacteristic
410C22×#101—711no—
411#2064—711no—
412#2052—711no—
413#2047—711no—
414#2020—711no—
415#1979—711no—
416#1930—711no—
417#1908—711no—
418#1901—711no—
419#1855—711no—
420C71#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C22×Q16—711no—
426C22×Q16—711no—
427C2×#131C2×D7111yescharacteristic
428C22×M16—711no—
429C22×M16C2×D7111yescharacteristic
430#525C2×D7111yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8—711no—
432#473—1424no—
433#470—1421no—
434#468—1421no—
435#467—1421no—
436#465—1421no—
437#451—1421no—
438#451—1421no—
439#451—1421no—
440#451—1421no—
441#451—1421no—
442#451—1421no—
443#448—1421no—
444#448—1421no—
445#436—21no—
446#435—21no—
447#435—21no—
448C8×D4—21no—
449C2×#108—711no—
450C2×#108—711no—
451#428—711no—
452#424C2×D7111yescharacteristic
453#419—711no—
454#419—711no—
455#419—711no—
456#417—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#101—711no—
460C2×#101—711no—
461C2×#101—711no—
462C2×#101—711no—
463C2×#101—711no—
464C2×#101—711no—
465C2×#101—1424no—
466#408C2×D7111yescharacteristic
467#407—711no—
468C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
469#405C2×D7111yescharacteristic
470#343—711no—
471#343—711no—
472#341—711no—
473#341—711no—
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C22×Q8—2841no—
476C22×Q8—2841no—
477C22×Q8—711no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8—1422no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8—1421no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489#137—2841no—
490#137—2841no—
491#137—2841no—
492#137—1422no—
493#137—1422no—
494#137—1422no—
495C2×Q16—2841no—
496C2×Q16—2841no—
497C2×Q16—1422no—
498C2×Q16—1422no—
499C2×Q16—1421no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×Q16—1421no—
502C2×Q16—1421no—
503C2×Q16—1421no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—2841no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1421no—
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#123—21no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8D28411yescharacteristic
535C22⋊Q8D28411yescharacteristic
536#121D28411yescharacteristic
537#121D28411yescharacteristic
538#120—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541#117C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545#108—2841no—
546#108—1422no—
547#107—1421no—
548#106—1421no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—1421no—
563#101—2841no—
564#101—714no—
565#101—1422no—
566#101—1422no—
567#101—1422no—
568#101—1422no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1421no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
574C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
575C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
576C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
577#97—21no—
578C4×C8—21no—
579C24#1176586511yescharacteristic
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—2842no—
586C2×Q8—2842no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2841no—
594C2×Q8—2841no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—712no—
597C2×Q8—1424no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C22×C4C2×D28411yescharacteristic
635C22×C4C2×D28411yescharacteristic
636C22×C4#1176586511yescharacteristic
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638Q16—2842no—
639Q16—2842no—
640Q16—2842no—
641Q16—2842no—
642Q16—2842no—
643Q16—2842no—
644Q16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—2842no—
647SD16—2842no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—42no—
653M16—2842no—
654M16—712no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658M16—1421no—
659M16—1421no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16D4×D7112yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—2842no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—2841no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
687C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—2841no—
695C42—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#1455610211yescharacteristic
702C23#1455610211yescharacteristic
703C23C2×#1176586511yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—2844no—
707Q8—2844no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—2841no—
715Q8—2841no—
716Q8—1422no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719Q8—1422no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4#1455610211yescharacteristic
755C2×C4#1455610211yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
758C2×C4C22×D28411yescharacteristic
759C2×C4#41×D7111yescharacteristic
760C2×C4#1455617311yescharacteristic
761C2×C4#1455617411yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C8—2841no—
771C8—1422no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1798627412yescomplemented
785C22C2×#1455610211yescharacteristic
786C22#1798650811yescharacteristic
787C22#1798658211yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—2842no—
794C4—2842no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
798C4D4×D28411yescharacteristic
799C4#1798663711yescharacteristic
800C4#1798664411yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—22no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2259187011yescharacteristic
807C2C2×#1798627411yescharacteristic
808C2#2259807711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556102
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2933C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#525×C71C22
hypercenter#2933D71
hypocenterC71#25142
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986274C2semidirect
4. C2×#17986157C2semidirect
5. C22×#14556046C2semidirect
6. #22589706C2semidirect
7. #22589638C2semidirect
8. #22589608C2semidirect
9. #22589461C2semidirect
10. #22589255C2semidirect
11. #22588995C2semidirect
12. #22588855C2semidirect
13. #22588808C2semidirect
14. #22588547C2semidirect
138. #14556046D4semidirect
379. C22×C71#473semidirect
420. C71#25142semidirect
784. C22#17986274semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862742
#225979722
#225975732
C2×#179861572
C22×#145560462
#225897062
#225896382
#225896082
#225894612
#225892552
#225889952
#225888552
#225888082
#225885472
C71×#29332
#2514271