Finite Group Databasebeta

← #32044733

Subgroups — #32044733

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597970C211yesmaximal, characteristic
3#22597577C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597061C211yesmaximal, characteristic
6C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C22×Dic284C2211yescharacteristic
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23C22×#11765849C2211yescharacteristic
24#17986510C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26#17986275—24no—
27#17986257—21no—
28#17986245—21no—
29#17986240—21no—
30#17986228—21no—
31#17986157—21no—
32#17986157—21no—
33#17986157—21no—
34#17986157—21no—
35#17986157—21no—
36#17986157—21no—
37#17986140—21no—
38#17986140—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986067—21no—
42(C22⋊D71)⋊C8—21no—
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986025C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986009C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49C2×#14556053C2211yescharacteristic
50C2×#14556053C2211yescharacteristic
51C2×#14556046—24no—
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58#17985965C2211yescharacteristic
59#17985954C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64C2×#108×C71C2211yescharacteristic
65#407×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142—41no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C23×Dic71—21no—
83#14556161—22no—
84#14556161—22no—
85#14556161—22no—
86#14556161—41no—
87#14556161—41no—
88#14556161—41no—
89C2×Dic284—21no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×Dic284—21no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×Dic284—22no—
94C2×Dic284—21no—
95C2×Dic284—21no—
96C2×Dic284—21no—
97C2×Dic284—21no—
98C2×Dic284—41no—
99C2×Dic284—41no—
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765854—21no—
102C2×#11765854—21no—
103#14556134—22no—
104#14556134—41no—
105C2×#11765849—22no—
106C2×#11765849—21no—
107C2×#11765849—41no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765848—21no—
111C22×C71⋊C8—21no—
112C2×C8×D71—21no—
113#14556111—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107D411yescharacteristic
119#14556107D411yescharacteristic
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556097—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125#14556087C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129#14556062—21no—
130#14556060—21no—
131Dic71⋊C8—21no—
132Dic71⋊C8—21no—
133#14556053—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556053—21no—
140#14556053—21no—
141#14556053—21no—
142#14556053—21no—
143#14556053—21no—
144#14556050—21no—
145#14556046—22no—
146#14556046—22no—
147#14556046—22no—
148#14556046—22no—
149#14556046—41no—
150#14556046D414yescomplemented
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153#14556038—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71—21no—
157C2×M16×C71—22no—
158C2×M16×C71—41no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—22no—
167#108×C71—41no—
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—24no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142—42no—
199C2×Dic142—42no—
200C2×Dic142—42no—
201C2×Dic142—42no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—42no—
204C2×Dic142—41no—
205C2×Dic142—41no—
206C2×Dic142C2×D412yes—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142#4112yes—
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C22×Dic71—24no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—41no—
220C22×Dic71—41no—
221C2×C4×D71—21no—
222Dic284—42no—
223Dic284—42no—
224Dic284—42no—
225Dic284—42no—
226Dic284—42no—
227Dic284—42no—
228Dic284—42no—
229#11765854—42no—
230#11765854—42no—
231#11765854—42no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—42no—
236#11765849C2×D412yes—
237#11765848—42no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—42no—
241C8×D71—42no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—41no—
249Dic71⋊C4—41no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—41no—
254C22⋊Dic71—41no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71#4111yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71#4111yescharacteristic
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—42no—
277M16×C71C2×D412yes—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—42no—
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71#12111yescharacteristic
296C23×C71#12111yescharacteristic
297C23×C71C2×#4111yescharacteristic
298C22×D71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71#12111yescharacteristic
310C2×C4×C71#12111yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—81no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—44no—
327C2×Dic71—44no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—81no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341Dic142—22no—
342Dic142—21no—
343Dic142—22no—
344Dic142—22no—
345Dic142—22no—
346Dic142—21no—
347Dic142—44no—
348Dic142—44no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—21no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—21no—
361C8×C71—21no—
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71—41no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71#47312yescomplemented
377C22×C71C2×#12111yescharacteristic
378C22×C71#52511yescharacteristic
379C22×C71#53811yescharacteristic
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71D4211yescharacteristic
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389Dic71—42no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#25142—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71#242411yescharacteristic
402C2×C71C2×#47311yescharacteristic
403C2×C71#306911yescharacteristic
404D71—81no—
405C2×#473—711no—
406#3056—711no—
407#3004—711no—
408C2×#451—711no—
409#2933—711no—
410C22×#101—711no—
411#2064—711no—
412#2052—711no—
413#2047—711no—
414#2020—711no—
415#1979—711no—
416#1930—711no—
417#1908—711no—
418#1901—711no—
419#1855D7111yescharacteristic, complemented
420C71#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C22×Q16—711no—
426C22×Q16—711no—
427C2×#131—711no—
428C22×M16—711no—
429C22×M16C2×D7111yescharacteristic
430#525—711no—
431C2×C22⋊Q8—711no—
432#473—1424no—
433#470—1421no—
434#468—1421no—
435#467—1421no—
436#465—1421no—
437#451—1421no—
438#451—1421no—
439#451—1421no—
440#451—1421no—
441#451—1421no—
442#451—1421no—
443#448—1421no—
444#448—1421no—
445#436—1421no—
446#435—1421no—
447#435—1421no—
448C8×D4—1421no—
449C2×#108C2×D7111yescharacteristic
450C2×#108C2×D7111yescharacteristic
451#428—711no—
452#424—711no—
453#419—711no—
454#419—711no—
455#419—711no—
456#417—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#101—711no—
460C2×#101—711no—
461C2×#101—711no—
462C2×#101—711no—
463C2×#101—711no—
464C2×#101—711no—
465C2×#101—1424no—
466#408—711no—
467#407C2×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
469#405—711no—
470#343—711no—
471#343—711no—
472#341C2×D7111yescharacteristic
473#341C2×D7111yescharacteristic
474C2×#41—711no—
475C22×Q8—2841no—
476C22×Q8—2841no—
477C22×Q8—711no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—711no—
480C22×Q8—1422no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8—1421no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C23×C4—1421no—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489#137—2841no—
490#137—2841no—
491#137—2841no—
492#137—1422no—
493#137—1422no—
494#137—1422no—
495C2×Q16—2841no—
496C2×Q16—2841no—
497C2×Q16—1422no—
498C2×Q16—1422no—
499C2×Q16—1421no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×Q16—1421no—
502C2×Q16—1421no—
503C2×Q16—1421no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—2841no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—1422no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16C22×D7111yescharacteristic
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C2×M16C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—1421no—
526C22×C8—1421no—
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—711no—
531C22⋊Q8—711no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—711no—
537#121—711no—
538#120—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541#117—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545#108—22no—
546#108—41no—
547#107—1421no—
548#106—1421no—
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—1421no—
563#101—2841no—
564#101—714no—
565#101—1422no—
566#101—1422no—
567#101—1422no—
568#101—1422no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1421no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8D28411yescharacteristic
574C22⋊C8D28411yescharacteristic
575C22⋊C8D28411yescharacteristic
576C22⋊C8D28411yescharacteristic
577#97—1421no—
578C4×C8—1421no—
579C24#1176586611yescharacteristic
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—2842no—
586C2×Q8—2842no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2841no—
594C2×Q8—2841no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—711no—
597C2×Q8—712no—
598C2×Q8—1424no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2841no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1424no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C2×D28411yescharacteristic
635C22×C4C2×D28411yescharacteristic
636C22×C4#1176586611yescharacteristic
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638Q16—2842no—
639Q16—2842no—
640Q16—2842no—
641Q16—2842no—
642Q16—2842no—
643Q16—2842no—
644Q16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—2842no—
647SD16—2842no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—42no—
656M16—2842no—
657M16—2842no—
658M16—712no—
659M16—1421no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16D4×D7112yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—2842no—
673C2×C8—2842no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8C2×D28411yescharacteristic
677C2×C8C2×D28411yescharacteristic
678C2×C8C2×D28411yescharacteristic
679C2×C8C2×D28411yescharacteristic
680C4⋊C4—2841no—
681C4⋊C4—2841no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—2841no—
689C22⋊C4—2841no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C42—1421no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—1421no—
701C23#1455610311yescharacteristic
702C23#1455610311yescharacteristic
703C23C2×#1176586611yescharacteristic
704Q8—2844no—
705Q8—2844no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—1422no—
715Q8—1421no—
716Q8—1422no—
717Q8—1422no—
718Q8—1421no—
719Q8—1422no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2842no—
723D4—5681no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4#1455610311yescharacteristic
755C2×C4#1455610311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22×D28411yescharacteristic
759C2×C4#41×D7111yescharacteristic
760C2×C4#1455617311yescharacteristic
761C2×C4#1455617411yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—1422no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22#1798627512yescomplemented
785C22C2×#1455610311yescharacteristic
786C22#1798651211yescharacteristic
787C22#1798658911yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4#1798663111yescharacteristic
798C4D4×D28411yescharacteristic
799C4#1798664111yescharacteristic
800C4#1798664411yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—22no—
804C2—41no—
805C2—5681no—
806C2#2259187411yescharacteristic
807C2C2×#1798627511yescharacteristic
808C2#2259807811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556103
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1855C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#17986510C22
hypercenter#1855D71
hypocenterC71#25142
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986275C2semidirect
4. C2×#17986157C2semidirect
6. C22×#14556046C2semidirect
7. #22589702C2semidirect
8. #22589641C2semidirect
9. #22589609C2semidirect
10. #22589462C2semidirect
11. #22589253C2semidirect
12. #22588996C2semidirect
13. #22588854C2semidirect
14. #22588806C2semidirect
15. C71×#1855C2semidirect
150. #14556046D4semidirect
376. C22×C71#473semidirect
419. #1855D71semidirect
420. C71#25142semidirect
784. C22#17986275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862752
#225979702
#225975772
C2×#179861572
#225970612
C22×#145560462
#225897022
#225896412
#225896092
#225894622
#225892532
#225889962
#225888542
#225888062
C71×#18552
#2514271