Finite Group Databasebeta

← #32044734

Subgroups — #32044734

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597973C211yesmaximal, characteristic
3#22597572C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597062C211yesmaximal, characteristic
6C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22C2×M16×D71C2211yescharacteristic
23#17986506C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25#17986274—24no—
26#17986256—21no—
27#17986244—21no—
28#17986239—21no—
29#17986227—21no—
30#17986156—21no—
31#17986156—21no—
32#17986156—21no—
33#17986156—21no—
34#17986153—21no—
35#17986153—21no—
36#17986136—21no—
37#17986136—21no—
38#17986075—21no—
39#17986070—21no—
40#17986068—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42C2×#14556064C2211yescharacteristic
43C2×#14556063C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986025C2211yescharacteristic
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986009C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49C2×#14556051C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55#101×D71—24no—
56#17985966C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
59#17985957C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—21no—
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82#14556158—22no—
83#14556158—22no—
84#14556158—41no—
85#14556158—41no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—21no—
88C2×Dic284—21no—
89C2×Dic284—41no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765855—21no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765855—22no—
95C2×#11765855—41no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765853—21no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C2×#11765848—21no—
103M16×D71—22no—
104M16×D71—22no—
105M16×D71—41no—
106M16×D71—41no—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D71—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556104D411yescharacteristic
116#14556104D411yescharacteristic
117#14556099D411yescharacteristic
118#14556099D411yescharacteristic
119#14556096—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122#14556087C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125#14556064—22no—
126#14556063—41no—
127#14556061—21no—
128#14556059—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130Dic71⋊C8—21no—
131#14556053—21no—
132#14556053—21no—
133#14556053—21no—
134#14556053—21no—
135#14556052—21no—
136#14556052—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556047—22no—
140#14556046—22no—
141#14556046—22no—
142#14556046—41no—
143#14556046D414yescomplemented
144C22⋊(C71⋊C8)—21no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152#14556038—21no—
153C8×Dic71—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
156#137×C71—22no—
157#137×C71—41no—
158C2×Q16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160#131×C71—22no—
161#131×C71—41no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169#103×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#102×C71—21no—
173#101×C71—22no—
174C23×D71#4111yescharacteristic
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—24no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—41no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193Q8×D71—42no—
194Q8×D71—42no—
195Q8×D71—42no—
196Q8×D71—42no—
197Q8×D71—42no—
198Q8×D71—42no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71#4111yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216Dic284—42no—
217Dic284—42no—
218#11765855—42no—
219#11765855—42no—
220#11765855—42no—
221#11765855—42no—
222#11765853—42no—
223#11765853—42no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849C2×D412yes—
230#11765848—42no—
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C8×D71—42no—
240C8×D71—42no—
241C4⋊Dic71—41no—
242C4⋊Dic71—41no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C71#4112yes—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272Q16×C71—42no—
273SD16×C71—42no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—42no—
280M16×C71C2×D412yes—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—42no—
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71C2×#4111yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71#12111yescharacteristic
298C22×D71#12111yescharacteristic
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—81no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—81no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71#12111yescharacteristic
336C2×Dic71#12111yescharacteristic
337C4×D71—21no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—21no—
342C4×D71—21no—
343C4×D71—21no—
344C4×D71—21no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—44no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—44no—
350Dic142—44no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—21no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—22no—
363C71⋊C8—21no—
364C71⋊C8—21no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71C2×#12111yescharacteristic
373C22×C71#52511yescharacteristic
374C22×C71#53811yescharacteristic
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71#47312yescomplemented
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396#25142—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71C2×#47311yescharacteristic
402C2×C71#306911yescharacteristic
403D71—22no—
404D71—41no—
405C2×#473—711no—
406#3056—711no—
407#3004—711no—
408C2×#451—711no—
409#2933—711no—
410C22×#101—711no—
411#2064—711no—
412#2052—711no—
413#2047—711no—
414#2020—711no—
415#1979—711no—
416#1930—711no—
417#1908D7111yescharacteristic, complemented
418#1901—711no—
419#1855—711no—
420C71#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137C2×D7111yescharacteristic
425C22×Q16—711no—
426C22×Q16—711no—
427C2×#131C2×D7111yescharacteristic
428C22×M16—711no—
429C22×M16—711no—
430#525—711no—
431C2×C22⋊Q8—711no—
432#473—1424no—
433#470—1421no—
434#468—1421no—
435#467—1421no—
436#465—1421no—
437#451—1421no—
438#451—1421no—
439#451—1421no—
440#451—1421no—
441#451—1421no—
442#451—1421no—
443#448—1421no—
444#448—1421no—
445#436—1421no—
446#435—1421no—
447#435—1421no—
448C8×D4—1421no—
449C2×#108—711no—
450C2×#108—711no—
451#428—711no—
452#424—711no—
453#419—711no—
454#419—711no—
455#419—711no—
456#417C2×D7111yescharacteristic
457C2×#103—711no—
458C2×#103C2×D7111yescharacteristic
459C2×#101—711no—
460C2×#101—711no—
461C2×#101—711no—
462C2×#101—711no—
463C2×#101—711no—
464C2×#101—1424no—
465C2×#101C2×D7111yescharacteristic
466#408—711no—
467#407—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469#405—711no—
470#343—711no—
471#343C2×D7111yescharacteristic
472#341—711no—
473#341C2×D7111yescharacteristic
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C22×Q8—2841no—
476C22×Q8—2841no—
477C22×Q8—711no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—1421no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×Q8—1421no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×Q8—1422no—
485C22×Q8—1422no—
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—2841no—
492#137—2841no—
493#137—1422no—
494#137—1422no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—2841no—
497C2×Q16—2841no—
498C2×Q16—1422no—
499C2×Q16—1421no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×Q16—1421no—
502C2×Q16—1421no—
503C2×Q16—1422no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—2841no—
513C2×M16—2841no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—1421no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C2×M16C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8—1421no—
527C22×C8—1421no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—711no—
531C22⋊Q8—711no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—711no—
537#121—711no—
538#120—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541#117—711no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1421no—
545#108—2841no—
546#108—1422no—
547#107—1421no—
548#106—1421no—
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—21no—
563#101—22no—
564#101—2841no—
565#101—714no—
566#101—1422no—
567#101—1422no—
568#101—1422no—
569C22⋊C8—711no—
570C22⋊C8—711no—
571C22⋊C8—711no—
572C22⋊C8—711no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576C22⋊C8—1421no—
577#97—1421no—
578C4×C8—1421no—
579C24—711no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—2841no—
590C2×Q8—2841no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1424no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
614C2×Q8#1176586512yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—2842no—
640Q16—2842no—
641Q16—2842no—
642Q16—2842no—
643Q16—2842no—
644Q16—2842no—
645SD16—42no—
646SD16—2842no—
647SD16—2842no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—42no—
654M16—2842no—
655M16—2842no—
656M16—712no—
657M16—1421no—
658M16—1421no—
659M16—1421no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16D4×D7112yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—2842no—
670C2×C8—2842no—
671C2×C8—711no—
672C2×C8—711no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8D4×D7111yescharacteristic
679C2×C8D4×D7111yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—2841no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—2841no—
689C22⋊C4—2841no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C42—1421no—
696C23—21no—
697C23—2841no—
698C23—711no—
699C23—711no—
700C23—1422no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23#41×D7111yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—21no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2844no—
711Q8—2844no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—2841no—
715Q8—2841no—
716Q8—2841no—
717Q8—2841no—
718Q8—1422no—
719Q8—1422no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2842no—
725D4—5681no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—711no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
760C2×C4#1455617311yescharacteristic
761C2×C4#1455617411yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2841no—
768C8—2841no—
769C8—1422no—
770C8—1421no—
771C8—1421no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—712no—
780C22—1421no—
781C22—1421no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22—1421no—
785C22#121×D7111yescharacteristic
786C22#1798650811yescharacteristic
787C22#1798658511yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1421no—
796C4—1421no—
797C4#1798663111yescharacteristic
798C4#1798663311yescharacteristic
799C4#1798663911yescharacteristic
800C4#1798664511yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—2841no—
805C2—1422no—
806C2#2259187511yescharacteristic
807C2#473×D7111yescharacteristic
808C2#2259807211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#17986506C22
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#25142
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986274C2semidirect
4. C2×#17986156C2semidirect
6. C2×#101×D71C2semidirect
7. #22589705C2semidirect
8. #22589637C2semidirect
9. #22589609C2semidirect
10. #22589458C2semidirect
11. #22589252C2semidirect
12. #22588993C2semidirect
13. #22588807C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
143. #14556046D4semidirect
382. C2×D71#473semidirect
417. #1908D71semidirect
420. C71#25142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862742
#225979732
#225975722
C2×#179861562
#225970622
C2×#101×D712
#225897052
#225896372
#225896092
#225894582
#225892522
#225889932
#225888072
#225885462
C71×#19082
#2514271