Finite Group Databasebeta

← #32044740

Subgroups — #32044740

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597971C211yesmaximal, characteristic
3#22597576C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597068C211yesmaximal, characteristic
6C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C22×Dic284C2211yescharacteristic
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24C2×M16×D71C2211yescharacteristic
25#17986511C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27#17986273—24no—
28#17986258—21no—
29#17986246—21no—
30#17986241—21no—
31#17986229—21no—
32#17986156—21no—
33#17986156—21no—
34#17986156—21no—
35#17986156—21no—
36#17986156—21no—
37#17986156—21no—
38#17986139—21no—
39#17986139—21no—
40#17986078—21no—
41#17986072—21no—
42#17986072—21no—
43C8×D284—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46#17986026C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17986007C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556051C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56#101×D71—24no—
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985962C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62#428×C71C2211yescharacteristic
63#419×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic
66#405×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—21no—
75C2×Q8×D71—21no—
76C2×Q8×D71—21no—
77C2×Q8×D71—21no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C2×Q8×D71—41no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556161—22no—
84#14556161—22no—
85#14556161—41no—
86#14556161—41no—
87#14556159—22no—
88#14556159—41no—
89C2×Dic284—21no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—21no—
93C2×Dic284—21no—
94C2×Dic284—41no—
95C2×#11765855—21no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855—22no—
99C2×#11765855—41no—
100C2×#11765854—21no—
101C2×#11765854—21no—
102C2×#11765852—21no—
103#14556136—22no—
104#14556136—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765848—21no—
109C2×#11765848—21no—
110C2×#11765848—21no—
111M16×D71—22no—
112M16×D71—22no—
113M16×D71—41no—
114M16×D71—41no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D71—21no—
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119#14556112—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108D411yescharacteristic
125#14556108D411yescharacteristic
126#14556103D411yescharacteristic
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556098—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133#14556064—41no—
134#14556063—22no—
135C4⋊(C71⋊C8)—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051—21no—
144#14556048—21no—
145#14556047—22no—
146#14556046—22no—
147#14556046—22no—
148#14556046—22no—
149#14556046—41no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165#107×C71—21no—
166#106×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#101×C71D414yescomplemented
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71#4111yescharacteristic
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—24no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—41no—
193C2×Dic142—41no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic142#4112yes—
196Q8×D71—42no—
197Q8×D71—42no—
198Q8×D71—42no—
199Q8×D71—42no—
200Q8×D71—42no—
201Q8×D71—42no—
202Q8×D71—42no—
203Q8×D71—42no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71#4111yescharacteristic
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—41no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224Dic284—42no—
225Dic284—42no—
226Dic284—42no—
227Dic284—42no—
228#11765855—42no—
229#11765855—42no—
230#11765855—42no—
231#11765854—42no—
232#11765854—42no—
233#11765852—42no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765848—42no—
241#11765848—42no—
242#11765848—42no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D71—42no—
251C8×D71—42no—
252C8×D71—42no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—41no—
256C4⋊Dic71—41no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71C2×D412yes—
277M16×C71C2×D412yes—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71#12111yescharacteristic
298C22×D71#12111yescharacteristic
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—81no—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71#12111yescharacteristic
328C2×Dic71#12111yescharacteristic
329D284—21no—
330D284—21no—
331D284—42no—
332D284—81no—
333C4×D71—21no—
334C4×D71—21no—
335C4×D71—21no—
336C4×D71—21no—
337C4×D71—21no—
338C4×D71—21no—
339C4×D71—21no—
340C4×D71—21no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345Dic142—21no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—21no—
349Dic142—44no—
350Dic142—44no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—21no—
360C8×C71—21no—
361C8×C71—41no—
362C71⋊C8—21no—
363C71⋊C8—21no—
364C71⋊C8—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71C2×#12111yescharacteristic
370C22×C71#52511yescharacteristic
371C22×C71#53811yescharacteristic
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71#47312yescomplemented
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—21no—
392Dic71—21no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396#25142—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71C2×#47311yescharacteristic
401C2×C71#306911yescharacteristic
402D71—22no—
403D71—41no—
404D71—81no—
405C2×#473—711no—
406#3056—711no—
407#3004—711no—
408C2×#451—711no—
409#2933—711no—
410C22×#101—711no—
411#2064—711no—
412#2052—711no—
413#2047—711no—
414#2020—711no—
415#1979—711no—
416#1930D7111yescharacteristic, complemented
417#1908—711no—
418#1901—711no—
419#1855—711no—
420C71#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C22×Q16—711no—
426C22×Q16—711no—
427C2×#131—711no—
428C22×M16—711no—
429C22×M16—711no—
430#525—711no—
431C2×C22⋊Q8—711no—
432#473—1424no—
433#470—1421no—
434#468—1421no—
435#467—1421no—
436#465—1421no—
437#451—1421no—
438#451—1421no—
439#451—1421no—
440#451—1421no—
441#451—1421no—
442#451—1421no—
443#448—1421no—
444#448—1421no—
445#436—1421no—
446#435—1421no—
447#435—1421no—
448C8×D4—1421no—
449C2×#108—711no—
450C2×#108—711no—
451#428C2×D7111yescharacteristic
452#424—711no—
453#419—711no—
454#419—711no—
455#419C2×D7111yescharacteristic
456#417—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103C2×D7111yescharacteristic
459C2×#101—711no—
460C2×#101—711no—
461C2×#101—711no—
462C2×#101—711no—
463C2×#101—711no—
464C2×#101—1424no—
465C2×#101C2×D7111yescharacteristic
466#408—711no—
467#407—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469#405C2×D7111yescharacteristic
470#343—711no—
471#343C2×D7111yescharacteristic
472#341—711no—
473#341C2×D7111yescharacteristic
474C2×#41—711no—
475C22×Q8—2841no—
476C22×Q8—2841no—
477C22×Q8—711no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—1421no—
480C22×Q8—1421no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×Q8—1421no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×Q8—1422no—
485C22×Q8—1422no—
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4—711no—
488C23×C4—1421no—
489#137—2841no—
490#137—2841no—
491#137—2841no—
492#137—1422no—
493#137—1422no—
494#137—1422no—
495C2×Q16—2841no—
496C2×Q16—2841no—
497C2×Q16—1422no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×Q16—1421no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×Q16—1421no—
502C2×Q16—1421no—
503C2×Q16—1422no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511C2×M16—2841no—
512C2×M16—2841no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16—1421no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C2×M16C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—711no—
525C22×C8—1421no—
526C22×C8—1421no—
527C22×C8—1421no—
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#123—1421no—
530C22⋊Q8—711no—
531C22⋊Q8—711no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536#121—711no—
537#121—711no—
538#120—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541#117C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1421no—
545#108—2841no—
546#108—1422no—
547#107—21no—
548#106—21no—
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—1421no—
563#101—2841no—
564#101—1422no—
565#101—1422no—
566#101—1422no—
567#101—1422no—
568#101D28414yescomplemented
569C22⋊C8—711no—
570C22⋊C8—711no—
571C22⋊C8—711no—
572C22⋊C8—711no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576C22⋊C8—1421no—
577#97—21no—
578C4×C8—21no—
579C24—711no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—2841no—
590C2×Q8—2841no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—712no—
602C2×Q8—1424no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8C2×D28412yes—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638Q16—2842no—
639Q16—2842no—
640Q16—2842no—
641Q16—2842no—
642Q16—2842no—
643Q16—2842no—
644Q16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—2842no—
647SD16—2842no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—2842no—
653M16—2842no—
654M16—2842no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658M16—1421no—
659M16—1421no—
660M16—1421no—
661M16C2×D28412yes—
662M16C2×D28412yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—2842no—
669C2×C8—2842no—
670C2×C8—2842no—
671C2×C8—711no—
672C2×C8—711no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8D4×D7111yescharacteristic
679C2×C8D4×D7111yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2841no—
683C4⋊C4—2841no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—2841no—
690C22⋊C4—2841no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C42—21no—
696C23—2841no—
697C23—711no—
698C23—711no—
699C23—1422no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23#41×D7111yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2844no—
709Q8—2844no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—2841no—
715Q8—2841no—
716Q8—1421no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719Q8—1421no—
720D4—2842no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—5681no—
724D4—1421no—
725D4—1421no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—2844no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—711no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22×D28411yescharacteristic
759C2×C4#41×D7111yescharacteristic
760C2×C4#1455617411yescharacteristic
761C2×C4#1455617411yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—41no—
767C8—2841no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C8—1421no—
771C8—1421no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—712no—
780C22—1421no—
781C22—1421no—
782C22—1421no—
783C22—1421no—
784C22—1421no—
785C22#121×D7111yescharacteristic
786C22#1798651111yescharacteristic
787C22#1798658811yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2842no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1421no—
796C4—1421no—
797C4D4×D28411yescharacteristic
798C4D4×D28411yescharacteristic
799C4#1798664111yescharacteristic
800C4#1798664211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—2841no—
804C2—5681no—
805C2—1422no—
806C2#2259188111yescharacteristic
807C2#473×D7111yescharacteristic
808C2#2259807211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1930C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#17986511C22
hypercenter#1930D71
hypocenterC71#25142
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986273C2semidirect
4. C2×#17986156C2semidirect
6. C2×#101×D71C2semidirect
7. #22589704C2semidirect
8. #22589640C2semidirect
9. #22589607C2semidirect
10. #22589462C2semidirect
11. #22589255C2semidirect
12. #22588856C2semidirect
13. #22588807C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#1930C2semidirect
171. #101×C71D4semidirect
382. C2×D71#473semidirect
416. #1930D71semidirect
420. C71#25142semidirect
568. #101D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862732
#225979712
#225975762
C2×#179861562
#225970682
C2×#101×D712
#225897042
#225896402
#225896072
#225894622
#225892552
#225888562
#225888072
#225885462
C71×#19302
#2514271