Finite Group Databasebeta

← #32044741

Subgroups — #32044741

Order 18176.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597573C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597067C211yesmaximal, characteristic
5C22×#14556046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23#17986272—24no—
24#17986154—21no—
25#17986154—21no—
26#17986154—21no—
27#17986154—21no—
28#17986154—21no—
29#17986154—21no—
30#17986137—21no—
31#17986137—21no—
32#17986077—21no—
33#17986071—21no—
34#17986071—21no—
35D4×C71⋊C8—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38#17986026C2211yescharacteristic
39#17986007C2211yescharacteristic
40#17986007C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556047C2211yescharacteristic
44C2×#14556047C2211yescharacteristic
45C2×#14556046—24no—
46C2×#14556046C2211yescharacteristic
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556046C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50#17985966C2211yescharacteristic
51#17985963C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53#17985955C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985763C2211yescharacteristic
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62#470×C71—21no—
63#468×C71—21no—
64#467×C71—21no—
65#465×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—21no—
75C22×Dic142—21no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81#14556158—22no—
82#14556158—22no—
83#14556158—41no—
84#14556158—41no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765855—21no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—41no—
94C2×#11765855—41no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—21no—
97#14556135—22no—
98#14556135—41no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849—22no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8—21no—
108C22×C71⋊C8—21no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111#14556063—22no—
112#14556063—41no—
113C4⋊(C71⋊C8)—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—21no—
115#14556051—21no—
116#14556051—21no—
117#14556051—21no—
118#14556051—21no—
119#14556051—21no—
120#14556051—21no—
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556047—22no—
124#14556047—41no—
125#14556046—22no—
126#14556046—22no—
127#14556046—22no—
128#14556046D414yescomplemented
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
137#14556039—21no—
138C4×C71⋊C8—21no—
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#137×C71—22no—
143#137×C71—41no—
144C2×Q16×C71—21no—
145C2×SD16×C71—21no—
146C2×M16×C71—21no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—41no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—21no—
152#123×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
159#121×C71D411yescharacteristic
160#121×C71D411yescharacteristic
161#120×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164#117×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—21no—
168#107×C71—21no—
169#106×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#103×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—24no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—42no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—42no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—41no—
195C2×Dic142—41no—
196C2×Dic142C2×D412yes—
197C2×Dic142#4112yes—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—41no—
203C22×Dic71—41no—
204#11765855—42no—
205#11765855—42no—
206#11765855—42no—
207#11765855—42no—
208#11765855—42no—
209#11765855—42no—
210#11765853—42no—
211#11765853—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—42no—
220#11765849—42no—
221#11765849C2×D412yes—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C2×C71⋊C8—42no—
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C24×C71#4111yescharacteristic
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71#4111yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265Q16×C71—42no—
266SD16×C71—42no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—42no—
271M16×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—42no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—41no—
280C4⋊C4×C71—41no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—41no—
289C22⋊C4×C71—41no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71#12111yescharacteristic
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71C2×#4111yescharacteristic
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—42no—
310D4×C71—81no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—81no—
331C2×C4×C71#12111yescharacteristic
332C2×C4×C71#12111yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—44no—
342C2×Dic71—44no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—44no—
352Dic142—44no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—21no—
363C71⋊C8—21no—
364C71⋊C8—41no—
365C71⋊C8—41no—
366C71⋊C8—41no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71#47312yescomplemented
380C22×C71C2×#12111yescharacteristic
381C22×C71#52511yescharacteristic
382C22×C71#53811yescharacteristic
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71D4211yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396#25142—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—41no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71#242411yescharacteristic
403C2×C71C2×#47311yescharacteristic
404C2×C71#306911yescharacteristic
405C2×#473—711no—
406#3056D7111yescharacteristic
407#3004—711no—
408C2×#451—711no—
409#2933—711no—
410C22×#101—711no—
411#2064—711no—
412#2052—711no—
413#2047—711no—
414#2020—711no—
415#1979—711no—
416#1930—711no—
417#1908—711no—
418#1901—711no—
419#1855—711no—
420C71#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C23×Q8—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137C2×D7111yescharacteristic
425C22×Q16—711no—
426C22×Q16—711no—
427C2×#131—711no—
428C22×M16—711no—
429C22×M16C2×D7111yescharacteristic
430#525C2×D7111yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
432#473—1424no—
433#470—21no—
434#468—21no—
435#467—21no—
436#465—21no—
437#451—1421no—
438#451—1421no—
439#451—1421no—
440#451—1421no—
441#451—1421no—
442#451—1421no—
443#448—1421no—
444#448—1421no—
445#436—1421no—
446#435—1421no—
447#435—1421no—
448C8×D4—1421no—
449C2×#108—711no—
450C2×#108—711no—
451#428C2×D7111yescharacteristic
452#424—711no—
453#419—711no—
454#419—711no—
455#419C2×D7111yescharacteristic
456#417C2×D7111yescharacteristic
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#101—711no—
460C2×#101—711no—
461C2×#101—711no—
462C2×#101—711no—
463C2×#101—711no—
464C2×#101—711no—
465C2×#101—1424no—
466#408—711no—
467#407—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469#405—711no—
470#343—711no—
471#343—711no—
472#341—711no—
473#341—711no—
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C22×Q8—2841no—
476C22×Q8—2841no—
477C22×Q8—711no—
478C22×Q8—711no—
479C22×Q8—1422no—
480C22×Q8—1422no—
481C22×Q8—1421no—
482C22×Q8—1421no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4—1421no—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—2841no—
492#137—2841no—
493#137—1422no—
494#137—1422no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—2841no—
497C2×Q16—2841no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×Q16—1421no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×Q16—1421no—
502C2×Q16—1422no—
503C2×Q16—1422no—
504C2×Q16—1421no—
505C2×Q16—1421no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—2841no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16—1421no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8—1421no—
528C22×C8—1421no—
529#123—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
535C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
536#121C22⋊D7111yescharacteristic
537#121C22⋊D7111yescharacteristic
538#120—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541#117C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545#108—2841no—
546#108—1422no—
547#107—21no—
548#106—21no—
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—21no—
563#101—2841no—
564#101—714no—
565#101—1422no—
566#101—1422no—
567#101—1422no—
568#101—1422no—
569C22⋊C8—711no—
570C22⋊C8—711no—
571C22⋊C8—711no—
572C22⋊C8—711no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576C22⋊C8—1421no—
577#97—1421no—
578C4×C8—1421no—
579C24#1176586411yescharacteristic
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2841no—
600C2×Q8—2841no—
601C2×Q8—712no—
602C2×Q8—712no—
603C2×Q8—1424no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4#1176586411yescharacteristic
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—2842no—
640Q16—2842no—
641Q16—2842no—
642Q16—2842no—
643Q16—2842no—
644Q16—2842no—
645SD16—42no—
646SD16—2842no—
647SD16—2842no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—2842no—
653M16—2842no—
654M16—712no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658M16—1421no—
659M16—1421no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16D4×D7112yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—2842no—
667C2×C8—2842no—
668C2×C8—711no—
669C2×C8—711no—
670C2×C8—711no—
671C2×C8—711no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C42—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#1455610011yescharacteristic
702C23#1455610011yescharacteristic
703C23C2×#1176586411yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2844no—
711Q8—2844no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—2841no—
715Q8—2841no—
716Q8—1422no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719Q8—1422no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2844no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4#1455610011yescharacteristic
755C2×C4#1455610011yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
759C2×C4#41×D7111yescharacteristic
760C2×C4#1455617311yescharacteristic
761C2×C4#1455617411yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—2841no—
766C8—2841no—
767C8—1421no—
768C8—1422no—
769C8—1421no—
770C8—1421no—
771C8—1421no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1798627212yescomplemented
785C22C2×#1455610011yescharacteristic
786C22#1798650911yescharacteristic
787C22#1798658611yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2842no—
796C4—2842no—
797C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
798C4#1798663311yescharacteristic
799C4#1798663711yescharacteristic
800C4#1798663811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—22no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2259188211yescharacteristic
807C2C2×#1798627211yescharacteristic
808C2#2259807911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#525×C71C22
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#25142
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986272C2semidirect
3. C2×#17986154C2semidirect
5. C22×#14556046C2semidirect
6. #22589704C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589607C2semidirect
9. #22589458C2semidirect
10. #22589254C2semidirect
11. #22588994C2semidirect
12. #22588853C2semidirect
13. #22588809C2semidirect
14. #22588545C2semidirect
128. #14556046D4semidirect
379. C22×C71#473semidirect
420. C71#25142semidirect
784. C22#17986272semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862722
#225975732
C2×#179861542
#225970672
C22×#145560462
#225897042
#225896372
#225896072
#225894582
#225892542
#225889942
#225888532
#225888092
#225885452
C71×#30562
#2514271