Finite Group Databasebeta

← #32044758

Subgroups — #32044758

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597569C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D71C2211yescharacteristic
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24#17986511C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26#17986259—24no—
27#17986256—21no—
28#17986248—21no—
29#17986239—21no—
30#17986231—21no—
31#17986151—21no—
32#17986151—21no—
33#17986148—21no—
34#17986148—21no—
35#17986148—21no—
36#17986148—21no—
37#17986134—21no—
38#17986134—21no—
39#17986076—21no—
40#17986069—21no—
41#17986069—21no—
42#17986064—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986042C2211yescharacteristic, complemented
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#100×D71—24no—
55#17985967C2211yescharacteristic, complemented
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985955C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82#14556159—22no—
83#14556159—41no—
84#14556156—22no—
85#14556156—41no—
86#14556154—22no—
87#14556154—41no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—41no—
96C2×D568—21no—
97C2×#11765850—21no—
98#14556134—22no—
99#14556134—41no—
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765848—21no—
104C2×#11765848—21no—
105C2×#11765848—21no—
106M16×D71—22no—
107M16×D71—22no—
108M16×D71—41no—
109M16×D71—41no—
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D71—21no—
112C2×C8×D71—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556112—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556103D411yescharacteristic
122#14556103D411yescharacteristic
123#14556098—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129#14556064—22no—
130#14556063—41no—
131#14556061—21no—
132#14556059—21no—
133#14556053—21no—
134#14556050—21no—
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556047—22no—
142#14556045D414yescomplemented
143#14556044—22no—
144#14556044—22no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
153#14556039—21no—
154C4×C71⋊C8—21no—
155C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C71—22no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×SD16×C71—41no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165#117×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C71—21no—
167C4⋊C8×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172#101×C71—41no—
173#100×C71—22no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—41no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—82no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71#4111yescharacteristic
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284#4112yes—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—42no—
208D4×D71—42no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71#4111yescharacteristic
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765855—42no—
221#11765854—42no—
222#11765853—42no—
223#11765852—42no—
224#11765852—42no—
225#11765852—42no—
226D568—42no—
227#11765850—42no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849C2×D412yes—
233#11765849C2×D412yes—
234#11765848—42no—
235#11765848—42no—
236#11765848—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D71—42no—
245C8×D71—42no—
246C8×D71—42no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251Dic71⋊C4—41no—
252Dic71⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259C24×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274SD16×C71—42no—
275SD16×C71—42no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—81no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—88no—
313C22×D71—88no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71—81no—
316C22×D71—81no—
317C22×D71#12111yescharacteristic
318C22×D71#12111yescharacteristic
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—22no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—81no—
347C2×Dic71#12111yescharacteristic
348C2×Dic71#12111yescharacteristic
349D284—21no—
350D284—21no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—42no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—81no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367Dic142—21no—
368Dic142—21no—
369C8×C71—21no—
370C8×C71—21no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—22no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—21no—
377C71⋊C8—21no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71C2×#12111yescharacteristic
387C22×C71#52511yescharacteristic
388C22×C71#53811yescharacteristic
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—88no—
401C2×D71—88no—
402C2×D71—82no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71#47112yescomplemented
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71D4211yescharacteristic
411C4×C71D4211yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#25144—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71#242411yescharacteristic
423C2×C71C2×#47111yescharacteristic
424C2×C71#306811yescharacteristic
425D71—22no—
426D71—41no—
427D71—81no—
428D71—82no—
429C2×#471—711no—
430#3056—711no—
431#3003—711no—
432C2×#450—711no—
433#2933—711no—
434C22×#100—711no—
435#2063—711no—
436#2051—711no—
437#2046D7111yescharacteristic, complemented
438#2019—711no—
439#1977—711no—
440#1931—711no—
441#1907—711no—
442#1901—711no—
443#1855—711no—
444C71#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C2×#137—711no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
451C2×#131—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16—711no—
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456#471—1424no—
457#470—1421no—
458#468—1421no—
459#467—1421no—
460#465—1421no—
461#450—1421no—
462#450—1421no—
463#450—1421no—
464#450—1421no—
465#450—1421no—
466#450—1421no—
467#447—1421no—
468#447—1421no—
469#436—1421no—
470#435—1421no—
471#435—1421no—
472C8×D4—1421no—
473C2×#108—711no—
474C2×#108—711no—
475#428—711no—
476#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#418—711no—
479#418C2×D7111yescharacteristic
480#417—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#101—711no—
484C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#100—711no—
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488C2×#100—1424no—
489C2×#100C2×D7111yescharacteristic
490#408—711no—
491#407—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493#405—711no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#341—711no—
497#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C25—1421no—
499C2×#41—711no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513#137—2841no—
514#137—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—2841no—
516AGL(1,ℤ/8)—2841no—
517AGL(1,ℤ/8)—1422no—
518AGL(1,ℤ/8)—1422no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—41no—
524C2×SD16—2841no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533#131—2841no—
534#131—1422no—
535C2×M16—2841no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1421no—
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—711no—
549C22×C8—1421no—
550C22×C8—1421no—
551C22×C8—1421no—
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553#123—1421no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560#121—711no—
561#121—711no—
562#120—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565#117C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569#108—2841no—
570#108—1422no—
571#107—1421no—
572#106—1421no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1421no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#102—1421no—
586#102—1421no—
587#101—41no—
588#101—1422no—
589#100—22no—
590#100—714no—
591#100—1422no—
592#100—1422no—
593C22⋊C8—711no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—711no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—1421no—
602C4×C8—1421no—
603C24—21no—
604C24—2841no—
605C24—2841no—
606C24—2842no—
607C24—5682no—
608C24—5682no—
609C24—711no—
610C24—1424no—
611C24—1421no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—711no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2841no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—711no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4D4×D7112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—2842no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672D8—2842no—
673D8—2842no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2842no—
681M16—2842no—
682M16—2842no—
683M16—712no—
684M16—712no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16—1421no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2842no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—2842no—
697C2×C8—711no—
698C2×C8—711no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8D4×D7111yescharacteristic
705C2×C8D4×D7111yescharacteristic
706C4⋊C4—2841no—
707C4⋊C4—2841no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—2841no—
728C23—2844no—
729C23—2844no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—5681no—
733C23—5681no—
734C23—5688no—
735C23—5688no—
736C23—5682no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5682no—
740C23—711no—
741C23—711no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1422no—
747C23#41×D7111yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1421no—
753Q8—1421no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2842no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2844no—
762D4—2844no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—5681no—
766D4—1421no—
767D4—1422no—
768D4—1421no—
769D4—1422no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—5681no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2841no—
804C8—1422no—
805C8—1422no—
806C8—1421no—
807C8—1421no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2841no—
818C22—2842no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—5682no—
822C22—5682no—
823C22—5688no—
824C22—5688no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—712no—
828C22—1421no—
829C22—1421no—
830C22—1421no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22#121×D7111yescharacteristic
834C22#1798650711yescharacteristic
835C22#1798658511yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2841no—
840C4—5681no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4#1798663111yescharacteristic
844C4#1798663311yescharacteristic
845C4#1798664211yescharacteristic
846C4#1798664611yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—2841no—
851C2—5681no—
852C2—5682no—
853C2—1422no—
854C2#2259186911yescharacteristic
855C2#471×D7111yescharacteristic
856C2#2259806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2046C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597569C2
hypercenter#2046D71
hypocenterC71#25144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986259C2semidirect
2. #22597968C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. #22597064C2semidirect
6. C2×#100×D71C2semidirect
7. #22589699C2semidirect
8. #22589632C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589242C2semidirect
11. #22589005C2semidirect
12. #22588847C2semidirect
13. #22588805C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#2046C2semidirect
17. C2×#14556159C22semidirect
21. C2×#14556134C22semidirect
43. C2×#14556064C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986042C22semidirect
47. #17986001C22semidirect
50. C2×#14556047C22semidirect
55. #17985967C22semidirect
58. #17985955C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. #424×C71C22semidirect
64. #419×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
142. #14556045D4semidirect
406. C2×D71#471semidirect
437. #2046D71semidirect
444. C71#25144semidirect
476. #424C2×D71semidirect
477. #419C2×D71semidirect
484. C2×#101C2×D71semidirect
497. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862592
#225979682
#225975692
C2×#179861482
#225970642
C2×#100×D712
#225896992
#225896322
#225894532
#225892422
#225890052
#225888472
#225888052
#225885462
C71×#20462
#2514471