Finite Group Databasebeta

← #32044759

Subgroups — #32044759

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597566C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24#17986262—24no—
25#17986255—21no—
26#17986243—21no—
27#17986238—21no—
28#17986226—21no—
29#17986152—21no—
30#17986152—21no—
31#17986152—21no—
32#17986152—21no—
33#17986149—21no—
34#17986149—21no—
35#17986132—21no—
36#17986132—21no—
37C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39#17986042C2211yescharacteristic, complemented
40#17986007C2211yescharacteristic, complemented
41#17986003C2211yescharacteristic
42#17986003C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556044—24no—
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic, complemented
55#17985767C2211yescharacteristic, complemented
56#17985764C2211yescharacteristic, complemented
57#17985764C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61#436×C71—21no—
62#435×C71—21no—
63#435×C71—21no—
64C8×D4×C71—21no—
65#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82#14556158—22no—
83#14556158—41no—
84#14556153—22no—
85#14556153—22no—
86#14556153—41no—
87#14556153—41no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—41no—
96C2×#11765854—41no—
97C2×#11765853—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765852—21no—
100C2×#11765850—21no—
101C2×#11765850—21no—
102C2×#11765849—22no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117#14556064—22no—
118#14556064—41no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121#14556052—21no—
122#14556051—21no—
123#14556051—21no—
124#14556050—21no—
125#14556050—21no—
126#14556050—21no—
127#14556050—21no—
128#14556049—21no—
129#14556048—21no—
130#14556048—21no—
131#14556048—21no—
132#14556048—21no—
133#14556046—22no—
134#14556046—41no—
135#14556044—22no—
136#14556044—22no—
137#14556044—22no—
138#14556044D414yescomplemented
139C22⋊(C71⋊C8)—21no—
140C22⋊(C71⋊C8)—21no—
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143#131×C71—22no—
144#131×C71—41no—
145C2×M16×C71—21no—
146C2×M16×C71—21no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—41no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—21no—
152C22×C8×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159#121×C71D411yescharacteristic
160#120×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71—82no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284—41no—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×D284#4112yes—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214#11765855—42no—
215#11765854—42no—
216#11765854—42no—
217#11765854—42no—
218#11765854—42no—
219#11765853—42no—
220#11765852—42no—
221#11765852—42no—
222#11765850—42no—
223#11765850—42no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—42no—
232#11765849C2×D412yes—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—42no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240Dic71⋊C4—41no—
241Dic71⋊C4—41no—
242C22⋊Dic71—41no—
243C22⋊Dic71—41no—
244C24×C71#4111yescharacteristic
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71#4111yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—42no—
269M16×C71—42no—
270M16×C71C2×D412yes—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—42no—
278C2×C8×C71—42no—
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71#12111yescharacteristic
299C23×C71#12111yescharacteristic
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—88no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71—81no—
316C22×D71—81no—
317C22×D71—81no—
318C22×D71—88no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—42no—
326D4×C71—81no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71#12111yescharacteristic
343C2×C4×C71#12111yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—81no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—44no—
360D284—44no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—21no—
370C8×C71—21no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—21no—
373C8×C71—21no—
374C8×C71—41no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71#47112yescomplemented
392C22×C71C2×#12111yescharacteristic
393C22×C71#52511yescharacteristic
394C22×C71#53811yescharacteristic
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—88no—
398C2×D71—82no—
399C2×D71—82no—
400C2×D71—88no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—82no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25144—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#242411yescharacteristic
425C2×C71C2×#47111yescharacteristic
426C2×C71#306811yescharacteristic
427D71—82no—
428D71—82no—
429C2×#471—711no—
430#3056—711no—
431#3003—711no—
432C2×#450—711no—
433#2933D7111yescharacteristic, complemented
434C22×#100—711no—
435#2063—711no—
436#2051—711no—
437#2046—711no—
438#2019—711no—
439#1977—711no—
440#1931—711no—
441#1907—711no—
442#1901—711no—
443#1855—711no—
444C71#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C2×#137—711no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C22×M16—711no—
453C22×M16C2×D7111yescharacteristic
454#525C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—711no—
456#471—1424no—
457#470—1421no—
458#468—1421no—
459#467—1421no—
460#465—1421no—
461#450—1421no—
462#450—1421no—
463#450—1421no—
464#450—1421no—
465#450—1421no—
466#450—1421no—
467#447—1421no—
468#447—1421no—
469#436—21no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472C8×D4—21no—
473C2×#108—711no—
474C2×#108—711no—
475#428—711no—
476#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
477#419—711no—
478#418—711no—
479#418—711no—
480#417—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#101—711no—
484C2×#101—711no—
485C2×#100—711no—
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488C2×#100—711no—
489C2×#100—1424no—
490#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#407—711no—
492C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
493#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#343—711no—
495#343—711no—
496#341—711no—
497#341—711no—
498C25—1421no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513#137—2841no—
514#137—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—2841no—
516AGL(1,ℤ/8)—2841no—
517AGL(1,ℤ/8)—1422no—
518AGL(1,ℤ/8)—1422no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—2841no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—2841no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—711no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16—1422no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—1421no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553#123—21no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8D28411yescharacteristic
559C22⋊Q8D28411yescharacteristic
560#121D28411yescharacteristic
561#121D28411yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569#108—2841no—
570#108—1422no—
571#107—1421no—
572#106—1421no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#102—1421no—
586#102—1421no—
587#101—2841no—
588#101—1422no—
589#100—714no—
590#100—1422no—
591#100—1422no—
592#100—1422no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D7111yescharacteristic
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—2842no—
604C24—2841no—
605C24—2841no—
606C24—5682no—
607C24—5682no—
608C24—1424no—
609C24—1421no—
610C24—1421no—
611C24#1176586511yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2841no—
636C2×D4—2841no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×D28411yescharacteristic
661C22×C4C2×D28411yescharacteristic
662C22×C4#1176586511yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—2842no—
665SD16—2842no—
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672D8—2842no—
673D8—2842no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—2842no—
680M16—712no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16D4×D7112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—2842no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2841no—
709C4⋊C4—2841no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2841no—
720C22⋊C4—2841no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—2844no—
728C23—2844no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—5681no—
734C23—5681no—
735C23—5681no—
736C23—5681no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5682no—
740C23—5688no—
741C23—5688no—
742C23—5682no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23#1455610211yescharacteristic
746C23#1455610211yescharacteristic
747C23C2×#1176586511yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—2844no—
761D4—2844no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—1422no—
767D4—1422no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4#1455610211yescharacteristic
791C2×C4#1455610211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
794C2×C4C22×D28411yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—2841no—
805C8—2841no—
806C8—2841no—
807C8—1422no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—5682no—
823C22—5682no—
824C22—5682no—
825C22—5682no—
826C22—5688no—
827C22—5688no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22#1798626212yescomplemented
833C22C2×#1455610211yescharacteristic
834C22#1798650811yescharacteristic
835C22#1798658211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
844C4D4×D28411yescharacteristic
845C4#1798663711yescharacteristic
846C4#1798664411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—5682no—
853C2—5682no—
854C2#2259187011yescharacteristic
855C2C2×#1798626211yescharacteristic
856C2#2259806811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556102
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2933C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597566C2
hypercenter#2933D71
hypocenterC71#25144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986262C2semidirect
2. #22597972C2semidirect
4. C2×#17986152C2semidirect
5. C22×#14556044C2semidirect
6. #22589699C2semidirect
7. #22589631C2semidirect
8. #22589603C2semidirect
9. #22589455C2semidirect
10. #22589243C2semidirect
11. #22589002C2semidirect
12. #22588848C2semidirect
13. #22588808C2semidirect
14. #22588547C2semidirect
15. C71×#2933C2semidirect
17. C2×#14556158C22semidirect
37. C2×#14556064C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. #17986042C22semidirect
40. #17986007C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
46. C2×#14556046C22semidirect
47. C2×#14556046C22semidirect
54. #17985767C22semidirect
55. #17985767C22semidirect
56. #17985764C22semidirect
57. #17985764C22semidirect
58. C2×#131×C71C22semidirect
65. #424×C71C22semidirect
66. #408×C71C22semidirect
68. #405×C71C22semidirect
138. #14556044D4semidirect
391. C22×C71#471semidirect
433. #2933D71semidirect
444. C71#25144semidirect
451. C2×#131C2×D71semidirect
476. #424C2×D71semidirect
490. #408C2×D71semidirect
493. #405C2×D71semidirect
832. C22#17986262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862622
#225979722
#225975662
C2×#179861522
C22×#145560442
#225896992
#225896312
#225896032
#225894552
#225892432
#225890022
#225888482
#225888082
#225885472
C71×#29332
#2514471