Finite Group Databasebeta

← #32044763

Subgroups — #32044763

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597570C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765849C2211yescharacteristic
24#17986510C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26#17986263—24no—
27#17986257—21no—
28#17986245—21no—
29#17986240—21no—
30#17986228—21no—
31#17986152—21no—
32#17986152—21no—
33#17986152—21no—
34#17986152—21no—
35#17986152—21no—
36#17986152—21no—
37#17986135—21no—
38#17986135—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986067—21no—
42(C22⋊D71)⋊C8—21no—
43#17986041C2211yescharacteristic, complemented
44#17986025C2211yescharacteristic, complemented
45#17986009C2211yescharacteristic, complemented
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044—24no—
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985965C2211yescharacteristic, complemented
59#17985954C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83#14556161—22no—
84#14556161—41no—
85#14556156—22no—
86#14556156—22no—
87#14556156—41no—
88#14556156—41no—
89C2×Dic284—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—21no—
98C2×#11765854—21no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765854—41no—
101C2×D568—21no—
102C2×D568—21no—
103#14556134—22no—
104#14556134—41no—
105C2×#11765849—22no—
106C2×#11765849—21no—
107C2×#11765849—41no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765848—21no—
111C22×C71⋊C8—21no—
112C2×C8×D71—21no—
113#14556111—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107D411yescharacteristic
119#14556107D411yescharacteristic
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556097—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125#14556087C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129#14556062—21no—
130#14556060—21no—
131Dic71⋊C8—21no—
132Dic71⋊C8—21no—
133#14556053—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556046—22no—
146#14556046—41no—
147#14556044—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150#14556044D414yescomplemented
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153#14556038—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71—21no—
157C2×M16×C71—22no—
158C2×M16×C71—41no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—22no—
167#108×C71—41no—
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C71D411yescharacteristic
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71—82no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—24no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—42no—
208C2×D284—42no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—41no—
214C2×D284—41no—
215C2×D284C2×D412yes—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×D284#4112yes—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224Dic284—42no—
225#11765854—42no—
226#11765854—42no—
227#11765854—42no—
228#11765854—42no—
229#11765854—42no—
230#11765854—42no—
231#11765854—42no—
232D568—42no—
233D568—42no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849—42no—
238#11765849C2×D412yes—
239#11765848—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—42no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—41no—
251Dic71⋊C4—41no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—41no—
256C22⋊Dic71—41no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C24×C71#4111yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71#4111yescharacteristic
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—42no—
279M16×C71C2×D412yes—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—42no—
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71#12111yescharacteristic
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—88no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71—81no—
316C22×D71—81no—
317C22×D71—81no—
318C22×D71—88no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71#12111yescharacteristic
330C2×C4×C71#12111yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D71—41no—
338C22⋊D71—41no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—81no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—81no—
349D284—21no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—21no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—44no—
356D284—44no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363Dic142—21no—
364Dic142—21no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—21no—
370C8×C71—21no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—21no—
373C8×C71—21no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71#47112yescomplemented
389C22×C71C2×#12111yescharacteristic
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71#53811yescharacteristic
392C2×D71—41no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—88no—
398C2×D71—82no—
399C2×D71—82no—
400C2×D71—88no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—82no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71D4211yescharacteristic
410C4×C71D4211yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25144—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71#242411yescharacteristic
424C2×C71C2×#47111yescharacteristic
425C2×C71#306811yescharacteristic
426D71—81no—
427D71—82no—
428D71—82no—
429C2×#471—711no—
430#3056—711no—
431#3003—711no—
432C2×#450—711no—
433#2933—711no—
434C22×#100—711no—
435#2063—711no—
436#2051—711no—
437#2046—711no—
438#2019—711no—
439#1977—711no—
440#1931—711no—
441#1907—711no—
442#1901—711no—
443#1855D7111yescharacteristic, complemented
444C71#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C2×#137—711no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C2×#131—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16C2×D7111yescharacteristic
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456#471—1424no—
457#470—1421no—
458#468—1421no—
459#467—1421no—
460#465—1421no—
461#450—1421no—
462#450—1421no—
463#450—1421no—
464#450—1421no—
465#450—1421no—
466#450—1421no—
467#447—1421no—
468#447—1421no—
469#436—1421no—
470#435—1421no—
471#435—1421no—
472C8×D4—1421no—
473C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#428—711no—
476#424—711no—
477#419—711no—
478#418—711no—
479#418—711no—
480#417—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#101—711no—
484C2×#101—711no—
485C2×#100—711no—
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488C2×#100—711no—
489C2×#100—1424no—
490#408—711no—
491#407C2×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
493#405—711no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C25—1421no—
499C2×#41—711no—
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513#137—2841no—
514#137—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—2841no—
516AGL(1,ℤ/8)—2841no—
517AGL(1,ℤ/8)—1422no—
518AGL(1,ℤ/8)—1422no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—2841no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533#131—2841no—
534#131—1422no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1421no—
543C2×M16—1421no—
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—1421no—
550C22×C8—1421no—
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553#123—1421no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560#121—711no—
561#121—711no—
562#120—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565#117—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569#108—22no—
570#108—41no—
571#107—1421no—
572#106—1421no—
573C4⋊C8—1421no—
574C4⋊C8—1421no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#102—1421no—
586#102—1421no—
587#101—2841no—
588#101—1422no—
589#100—714no—
590#100—1422no—
591#100—1422no—
592#100—1422no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597C22⋊C8D28411yescharacteristic
598C22⋊C8D28411yescharacteristic
599C22⋊C8D28411yescharacteristic
600C22⋊C8D28411yescharacteristic
601#97—1421no—
602C4×C8—1421no—
603C24—2842no—
604C24—2841no—
605C24—2841no—
606C24—5682no—
607C24—5682no—
608C24—1424no—
609C24—1421no—
610C24—1421no—
611C24#1176586611yescharacteristic
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×D28411yescharacteristic
661C22×C4C2×D28411yescharacteristic
662C22×C4#1176586611yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—2842no—
665SD16—2842no—
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672D8—2842no—
673D8—2842no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—2842no—
683M16—2842no—
684M16—712no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16D4×D7112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—2842no—
699C2×C8—2842no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8C2×D28411yescharacteristic
703C2×C8C2×D28411yescharacteristic
704C2×C8C2×D28411yescharacteristic
705C2×C8C2×D28411yescharacteristic
706C4⋊C4—2841no—
707C4⋊C4—2841no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—2841no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—1421no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—2844no—
727C23—2844no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—5681no—
733C23—5681no—
734C23—5681no—
735C23—5681no—
736C23—5682no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5688no—
740C23—5688no—
741C23—5682no—
742C23—1421no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23#1455610311yescharacteristic
746C23#1455610311yescharacteristic
747C23C2×#1176586611yescharacteristic
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—1421no—
753Q8—1421no—
754D4—2844no—
755D4—2844no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2842no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5681no—
764D4—1421no—
765D4—1422no—
766D4—1422no—
767D4—1421no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4#1455610311yescharacteristic
791C2×C4#1455610311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22×D28411yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2841no—
807C8—1422no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—2841no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—5682no—
823C22—5682no—
824C22—5682no—
825C22—5682no—
826C22—5688no—
827C22—5688no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22#1798626312yescomplemented
833C22C2×#1455610311yescharacteristic
834C22#1798651211yescharacteristic
835C22#1798658911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4#1798663111yescharacteristic
844C4D4×D28411yescharacteristic
845C4#1798664111yescharacteristic
846C4#1798664411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—5681no—
852C2—5682no—
853C2—5682no—
854C2#2259187411yescharacteristic
855C2C2×#1798626311yescharacteristic
856C2#2259806911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556103
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1855C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597570C2
hypercenter#1855D71
hypocenterC71#25144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986263C2semidirect
2. #22597970C2semidirect
4. C2×#17986152C2semidirect
5. #22597061C2semidirect
6. C22×#14556044C2semidirect
7. #22589695C2semidirect
8. #22589634C2semidirect
9. #22589604C2semidirect
10. #22589457C2semidirect
11. #22589241C2semidirect
12. #22589003C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588806C2semidirect
15. C71×#1855C2semidirect
17. C2×#14556161C22semidirect
22. C2×#14556134C22semidirect
43. #17986041C22semidirect
44. #17986025C22semidirect
45. #17986009C22semidirect
48. #17986001C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
58. #17985965C22semidirect
59. #17985954C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. C2×#108×C71C22semidirect
67. #341×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
150. #14556044D4semidirect
388. C22×C71#471semidirect
443. #1855D71semidirect
444. C71#25144semidirect
473. C2×#108C2×D71semidirect
474. C2×#108C2×D71semidirect
496. #341C2×D71semidirect
497. #341C2×D71semidirect
832. C22#17986263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862632
#225979702
#225975702
C2×#179861522
#225970612
C22×#145560442
#225896952
#225896342
#225896042
#225894572
#225892412
#225890032
#225888472
#225888062
C71×#18552
#2514471