Finite Group Databasebeta

← #32044765

Subgroups — #32044765

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597567C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#100×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
22#17986510C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24#17986261—24no—
25#17986257—21no—
26#17986245—21no—
27#17986240—21no—
28#17986228—21no—
29#17986150—21no—
30#17986150—21no—
31#17986150—21no—
32#17986150—21no—
33#17986150—21no—
34#17986150—21no—
35#17986133—21no—
36#17986133—21no—
37#17986075—21no—
38#17986070—21no—
39#17986068—21no—
40C8×C22⋊D71—21no—
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
43#17986041C2211yescharacteristic, complemented
44#17986027C2211yescharacteristic, complemented
45#17986009C2211yescharacteristic, complemented
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50C2×#14556049C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53#17985967C2211yescharacteristic, complemented
54#17985963C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
56#17985957C2211yescharacteristic, complemented
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985763C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C71C2211yescharacteristic
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64C2×#100×C71—24no—
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71#14556161—22no—
72#14556161—41no—
73#14556154—22no—
74#14556154—22no—
75#14556154—41no—
76#14556154—41no—
77C2×Dic284—21no—
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765853—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—22no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—41no—
88C2×#11765853—41no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91#14556136—22no—
92#14556136—41no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765848—21no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D71—21no—
99#14556111—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556107D411yescharacteristic
105#14556107D411yescharacteristic
106#14556102D411yescharacteristic
107#14556102D411yescharacteristic
108#14556097—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111#14556087C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115#14556063—22no—
116#14556063—41no—
117#14556062—21no—
118#14556060—21no—
119Dic71⋊C8—21no—
120Dic71⋊C8—21no—
121#14556053—21no—
122#14556053—21no—
123#14556053—21no—
124#14556050—21no—
125#14556049—21no—
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049—21no—
129#14556049—21no—
130#14556049—21no—
131#14556049—21no—
132#14556049—21no—
133#14556046—22no—
134#14556046—41no—
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136C22⋊(C71⋊C8)—21no—
137C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142(C2×D71)⋊C8—21no—
143#14556038—21no—
144C8×Dic71—21no—
145C25×C71—21no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—21no—
149C22×D4×C71—21no—
150C22×D4×C71—21no—
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71—41no—
154C22×D4×C71—41no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71—21no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71—22no—
161C2×M16×C71—22no—
162C2×M16×C71—41no—
163C2×M16×C71—41no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171#100×C71—22no—
172#100×C71—22no—
173#100×C71D414yescomplemented
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192Dic284—42no—
193#11765854—42no—
194#11765853—42no—
195#11765853—42no—
196#11765853—42no—
197#11765853—42no—
198#11765853—42no—
199#11765853—42no—
200#11765850—42no—
201#11765850—42no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765848—42no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C8×D71—42no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—41no—
225Dic71⋊C4—41no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—41no—
230C22⋊Dic71—41no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71—24no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—42no—
238C24×C71—41no—
239C24×C71—41no—
240C24×C71—82no—
241C24×C71—82no—
242C24×C71#4111yescharacteristic
243C2×D4×C71—24no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—42no—
262C2×D4×C71—42no—
263C2×D4×C71—41no—
264C2×D4×C71—41no—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71#4112yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71#4111yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—42no—
284M16×C71—42no—
285M16×C71C2×D412yes—
286M16×C71C2×D412yes—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—42no—
292C2×C8×C71—42no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—44no—
300C23×C71—44no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—81no—
306C23×C71—81no—
307C23×C71—81no—
308C23×C71—81no—
309C23×C71—82no—
310C23×C71—82no—
311C23×C71—82no—
312C23×C71—88no—
313C23×C71—88no—
314C23×C71—82no—
315C23×C71#12111yescharacteristic
316C23×C71#12111yescharacteristic
317C23×C71C2×#4111yescharacteristic
318C22×D71—21no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—44no—
324D4×C71—44no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71#12111yescharacteristic
340C2×C4×C71#12111yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—81no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—81no—
359D284—21no—
360D284—21no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363Dic142—21no—
364Dic142—21no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—21no—
374C71⋊C8—21no—
375C71⋊C8—21no—
376C71⋊C8—21no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71—88no—
393C22×C71—82no—
394C22×C71—82no—
395C22×C71—88no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71#47112yescomplemented
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71#52511yescharacteristic
403C22×C71#53811yescharacteristic
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71D4211yescharacteristic
410C4×C71D4211yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25144—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71—82no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71#242411yescharacteristic
426C2×C71C2×#47111yescharacteristic
427C2×C71#306811yescharacteristic
428D71—81no—
429C2×#471—711no—
430#3056—711no—
431#3003—711no—
432C2×#450—711no—
433#2933—711no—
434C22×#100D7111yescharacteristic, complemented
435#2063—711no—
436#2051—711no—
437#2046—711no—
438#2019—711no—
439#1977—711no—
440#1931—711no—
441#1907—711no—
442#1901—711no—
443#1855—711no—
444C71#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D7111yescharacteristic
446C2×#137—711no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C2×#131—711no—
452C22×M16C2×D7111yescharacteristic
453C22×M16C2×D7111yescharacteristic
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456#471—1424no—
457#470—1421no—
458#468—1421no—
459#467—1421no—
460#465—1421no—
461#450—1421no—
462#450—1421no—
463#450—1421no—
464#450—1421no—
465#450—1421no—
466#450—1421no—
467#447—1421no—
468#447—1421no—
469#436—1421no—
470#435—1421no—
471#435—1421no—
472C8×D4—1421no—
473C2×#108—711no—
474C2×#108—711no—
475#428—711no—
476#424—711no—
477#419—711no—
478#418—711no—
479#418—711no—
480#417—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#101—711no—
484C2×#101—711no—
485C2×#100—24no—
486C2×#100C2×D7111yescharacteristic
487C2×#100C2×D7111yescharacteristic
488C2×#100C2×D7111yescharacteristic
489C2×#100C2×D7111yescharacteristic
490#408—711no—
491#407—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493#405—711no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#341—711no—
497#341—711no—
498C25—21no—
499C2×#41—711no—
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513#137—2841no—
514#137—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—2841no—
516AGL(1,ℤ/8)—2841no—
517AGL(1,ℤ/8)—1422no—
518AGL(1,ℤ/8)—1422no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—2841no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533#131—2841no—
534#131—1422no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—711no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—1421no—
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—711no—
552C22×C8—1421no—
553#123—1421no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560#121—711no—
561#121—711no—
562#120—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565#117—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569#108—2841no—
570#108—1422no—
571#107—1421no—
572#106—1421no—
573C4⋊C8—1421no—
574C4⋊C8—1421no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#102—1421no—
586#102—1421no—
587#101—2841no—
588#101—1422no—
589#100—22no—
590#100—22no—
591#100—22no—
592#100C22⋊D7114yescomplemented
593C22⋊C8—711no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—711no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—1421no—
602C4×C8—1421no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1176586511yescharacteristic
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
650C2×D4#1176586512yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4#1176586511yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—2842no—
665SD16—2842no—
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672D8—2842no—
673D8—2842no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—2842no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16C2×C22⋊D7112yes—
688M16C2×C22⋊D7112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—711no—
697C2×C8—711no—
698C2×C8—711no—
699C2×C8—711no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C4⋊C4—2841no—
707C4⋊C4—2841no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—2841no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—1421no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—1421no—
745C23#1455610111yescharacteristic
746C23#1455610111yescharacteristic
747C23C2×#1176586511yescharacteristic
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—1421no—
753Q8—1421no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2842no—
767D4—5681no—
768D4—1421no—
769D4—1421no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—5681no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4#1455610111yescharacteristic
791C2×C4#1455610111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2841no—
803C8—2841no—
804C8—1421no—
805C8—1421no—
806C8—1421no—
807C8—1421no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—88no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22#1798626112yescomplemented
833C22C2×#1455610111yescharacteristic
834C22#1798651011yescharacteristic
835C22#1798658711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
845C4#1798663911yescharacteristic
846C4#1798663911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—5681no—
854C2#2259187611yescharacteristic
855C2C2×#1798626111yescharacteristic
856C2#2259806711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#100×C71C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597567C2
hypercenterC22×#100D71
hypocenterC71#25144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986261C2semidirect
2. #22597970C2semidirect
4. C2×#17986150C2semidirect
5. #22597065C2semidirect
6. #22589696C2semidirect
7. #22589632C2semidirect
8. #22589601C2semidirect
9. #22589456C2semidirect
10. #22589240C2semidirect
11. #22589004C2semidirect
12. #22588845C2semidirect
13. #22588808C2semidirect
14. #22588545C2semidirect
15. C22×#100×C71C2semidirect
16. C2×#14556161C22semidirect
21. C2×#14556136C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
42. C2×#14556063C22semidirect
43. #17986041C22semidirect
44. #17986027C22semidirect
45. #17986009C22semidirect
48. #17986001C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. #17985967C22semidirect
56. #17985957C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985763C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
173. #100×C71D4semidirect
400. C22×C71#471semidirect
434. C22×#100D71semidirect
444. C71#25144semidirect
592. #100C22⋊D71semidirect
832. C22#17986261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862612
#225979702
#225975672
C2×#179861502
#225970652
#225896962
#225896322
#225896012
#225894562
#225892402
#225890042
#225888452
#225888082
#225885452
C22×#100×C712
#2514471