Finite Group Databasebeta

← #32044766

Subgroups — #32044766

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597565C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D71C2211yescharacteristic
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24#17986506C2211yescharacteristic
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26#17986260—24no—
27#17986256—21no—
28#17986244—21no—
29#17986239—21no—
30#17986227—21no—
31#17986151—21no—
32#17986151—21no—
33#17986151—21no—
34#17986151—21no—
35#17986148—21no—
36#17986148—21no—
37#17986131—21no—
38#17986131—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986067—21no—
42(C22⋊D71)⋊C8—21no—
43C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
44#17986039C2211yescharacteristic, complemented
45#17986027C2211yescharacteristic, complemented
46#17986009C2211yescharacteristic, complemented
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49C2×#14556048C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#100×D71—24no—
56#17985962C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—21no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82#14556158—22no—
83#14556158—41no—
84#14556153—22no—
85#14556153—41no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—41no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765853—22no—
95C2×#11765853—41no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765850—21no—
98#14556135—22no—
99#14556135—41no—
100C2×#11765849—21no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765848—21no—
105C2×#11765848—21no—
106M16×D71—22no—
107M16×D71—22no—
108M16×D71—41no—
109M16×D71—41no—
110C22×C71⋊C8—21no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D71—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556109—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556104D411yescharacteristic
120#14556104D411yescharacteristic
121#14556099D411yescharacteristic
122#14556099D411yescharacteristic
123#14556096—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129#14556063—22no—
130#14556061—21no—
131#14556059—21no—
132Dic71⋊C8—21no—
133Dic71⋊C8—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556046—22no—
143#14556046—41no—
144#14556045D414yescomplemented
145#14556044—22no—
146#14556044—22no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
153#14556038—21no—
154C8×Dic71—21no—
155C2×#41×C71C2311yescharacteristic
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#108×C71—41no—
167#103×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#100×C71—22no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—41no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—82no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71#4111yescharacteristic
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284#4112yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—42no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71#4111yescharacteristic
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765855—42no—
219#11765854—42no—
220#11765854—42no—
221#11765853—42no—
222#11765853—42no—
223#11765853—42no—
224#11765852—42no—
225#11765850—42no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—42no—
231#11765849C2×D412yes—
232#11765849C2×D412yes—
233#11765848—42no—
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—42no—
241C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C8×D71—42no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—41no—
246C4⋊Dic71—41no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—41no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258C4×Dic71—21no—
259C24×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276SD16×C71—42no—
277D8×C71—42no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71—81no—
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—88no—
313C22×D71—88no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71—81no—
316C22×D71—81no—
317C22×D71#12111yescharacteristic
318C22×D71#12111yescharacteristic
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—81no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71#12111yescharacteristic
352C2×Dic71#12111yescharacteristic
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—21no—
370C8×C71—21no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—22no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—21no—
377C71⋊C8—21no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—82no—
386C22×C71—82no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C2×#12111yescharacteristic
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71#53811yescharacteristic
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—88no—
401C2×D71—88no—
402C2×D71—82no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71#47112yescomplemented
407C4×C71—41no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71D4211yescharacteristic
410C4×C71D4211yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#25144—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71#242411yescharacteristic
424C2×C71C2×#47111yescharacteristic
425C2×C71#306811yescharacteristic
426D71—22no—
427D71—41no—
428D71—82no—
429C2×#471—711no—
430#3056—711no—
431#3003—711no—
432C2×#450—711no—
433#2933—711no—
434C22×#100—711no—
435#2063—711no—
436#2051D7111yescharacteristic, complemented
437#2046—711no—
438#2019—711no—
439#1977—711no—
440#1931—711no—
441#1907—711no—
442#1901—711no—
443#1855—711no—
444C71#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C2×#137—711no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C2×#131—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16—711no—
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456#471—1424no—
457#470—1421no—
458#468—1421no—
459#467—1421no—
460#465—1421no—
461#450—1421no—
462#450—1421no—
463#450—1421no—
464#450—1421no—
465#450—1421no—
466#450—1421no—
467#447—1421no—
468#447—1421no—
469#436—1421no—
470#435—1421no—
471#435—1421no—
472C8×D4—1421no—
473C2×#108—711no—
474C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#428—711no—
476#424—711no—
477#419—711no—
478#418—711no—
479#418—711no—
480#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#102—711no—
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×#101—711no—
484C2×#101—711no—
485C2×#100—711no—
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488C2×#100—1424no—
489C2×#100C2×D7111yescharacteristic
490#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
491#407—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493#405—711no—
494#343—711no—
495#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#341—711no—
497#341—711no—
498C25—1421no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513#137—2841no—
514#137—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—2841no—
518AGL(1,ℤ/8)—1422no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—2841no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1422no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1421no—
533#131—2841no—
534#131—1422no—
535C2×M16—2841no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1421no—
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—711no—
549C22×C8—1421no—
550C22×C8—1421no—
551C22×C8—1421no—
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553#123—1421no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560#121—711no—
561#121—711no—
562#120—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565#117—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1421no—
569#108—41no—
570#108—1422no—
571#107—1421no—
572#106—1421no—
573C4⋊C8—1421no—
574C4⋊C8—1421no—
575#103—21no—
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#102—1421no—
586#102—1421no—
587#101—2841no—
588#101—1422no—
589#100—22no—
590#100—714no—
591#100—1422no—
592#100—1422no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—711no—
597C22⋊C8—711no—
598C22⋊C8—711no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—1421no—
602C4×C8—1421no—
603C24—21no—
604C24—2841no—
605C24—2841no—
606C24—2842no—
607C24—5682no—
608C24—5682no—
609C24—711no—
610C24—1424no—
611C24—1421no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4D4×D7112yes—
650C2×D4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—2842no—
665SD16—42no—
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672D8—42no—
673D8—2842no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2842no—
681M16—2842no—
682M16—2842no—
683M16—712no—
684M16—712no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16—1421no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2842no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—2842no—
697C2×C8—711no—
698C2×C8—711no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8D4×D7111yescharacteristic
705C2×C8D4×D7111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2841no—
709C4⋊C4—2841no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—2841no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—1421no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—2841no—
729C23—2844no—
730C23—2844no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—5681no—
734C23—5681no—
735C23—5688no—
736C23—5688no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5682no—
740C23—5682no—
741C23—711no—
742C23—711no—
743C23—1422no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1422no—
747C23#41×D7111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—2842no—
763D4—2844no—
764D4—2844no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—5681no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2841no—
804C8—1422no—
805C8—1421no—
806C8—1422no—
807C8—1421no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—5682no—
822C22—5682no—
823C22—5688no—
824C22—5688no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—712no—
828C22—1421no—
829C22—1421no—
830C22—1421no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22#121×D7111yescharacteristic
834C22#1798650711yescharacteristic
835C22#1798658311yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—5681no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4#1798663111yescharacteristic
844C4#1798663311yescharacteristic
845C4#1798663811yescharacteristic
846C4#1798664111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—2841no—
852C2—5682no—
853C2—1422no—
854C2#2259187711yescharacteristic
855C2#471×D7111yescharacteristic
856C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597565C2
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#25144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986260C2semidirect
2. #22597973C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. #22597070C2semidirect
6. C2×#100×D71C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589601C2semidirect
9. #22589455C2semidirect
10. #22589241C2semidirect
11. #22588999C2semidirect
12. #22588846C2semidirect
13. #22588807C2semidirect
14. #22588543C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
17. C2×#14556158C22semidirect
21. C2×#14556135C22semidirect
43. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986039C22semidirect
45. #17986027C22semidirect
46. #17986009C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. #417×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
144. #14556045D4semidirect
406. C2×D71#471semidirect
436. #2051D71semidirect
444. C71#25144semidirect
474. C2×#108C2×D71semidirect
480. #417C2×D71semidirect
490. #408C2×D71semidirect
495. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862602
#225979732
#225975652
C2×#179861512
#225970702
C2×#100×D712
#225897012
#225896012
#225894552
#225892412
#225889992
#225888462
#225888072
#225885432
C71×#20512
#2514471