Finite Group Databasebeta

← #32044767

Subgroups — #32044767

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597570C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11765849C2211yescharacteristic
24#17986510C2211yescharacteristic
25#17986265—24no—
26#17986255—21no—
27#17986247—21no—
28#17986238—21no—
29#17986230—21no—
30#17986152—21no—
31#17986152—21no—
32#17986149—21no—
33#17986149—21no—
34#17986149—21no—
35#17986149—21no—
36#17986135—21no—
37#17986135—21no—
38#17986075—21no—
39#17986070—21no—
40#17986068—21no—
41C8×C22⋊D71—21no—
42C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
44#17986039C2211yescharacteristic, complemented
45#17986027C2211yescharacteristic, complemented
46#17986008C2211yescharacteristic, complemented
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556048C2211yescharacteristic
52C2×#14556044—24no—
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
59#17985957C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82#14556159—22no—
83#14556159—41no—
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556156—41no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765852—41no—
99C2×#11765852—41no—
100C2×D568—21no—
101C2×D568—21no—
102#14556136—22no—
103#14556136—41no—
104C2×#11765849—22no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849—41no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110C22×C71⋊C8—21no—
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D71—21no—
114#14556111—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107D411yescharacteristic
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556102D411yescharacteristic
119#14556097—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556063—22no—
124#14556063—41no—
125#14556061—21no—
126#14556059—21no—
127Dic71⋊C8—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129#14556052—21no—
130#14556052—21no—
131#14556051—21no—
132#14556050—21no—
133#14556050—21no—
134#14556050—21no—
135#14556050—21no—
136#14556048—21no—
137#14556048—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556044—22no—
142#14556044—22no—
143#14556044—22no—
144#14556044D414yescomplemented
145C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151#14556038—21no—
152C8×Dic71—21no—
153C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71—21no—
156C2×M16×C71—22no—
157C2×M16×C71—41no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71—21no—
170#101×C71—22no—
171#101×C71—41no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71—82no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×D284#4112yes—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216#11765855—42no—
217#11765854—42no—
218#11765854—42no—
219#11765852—42no—
220#11765852—42no—
221#11765852—42no—
222#11765852—42no—
223#11765852—42no—
224D568—42no—
225D568—42no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—42no—
230#11765849C2×D412yes—
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—42no—
239C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C24×C71#4111yescharacteristic
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71#4111yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—42no—
281M16×C71C2×D412yes—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—42no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—41no—
290C4⋊C4×C71—41no—
291C22⋊C4×C71—41no—
292C22⋊C4×C71—41no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71#12111yescharacteristic
298C23×C71#12111yescharacteristic
299C23×C71C2×#4111yescharacteristic
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—88no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71—81no—
316C22×D71—81no—
317C22×D71—81no—
318C22×D71—88no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—81no—
338C2×C4×C71#12111yescharacteristic
339C2×C4×C71#12111yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—41no—
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—81no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353D284—21no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—21no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—44no—
360D284—44no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367Dic142—21no—
368Dic142—21no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—21no—
374C71⋊C8—21no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—21no—
377C71⋊C8—21no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71#47112yescomplemented
389C22×C71C2×#12111yescharacteristic
390C22×C71#52511yescharacteristic
391C22×C71#53811yescharacteristic
392C2×D71—41no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—88no—
398C2×D71—82no—
399C2×D71—82no—
400C2×D71—88no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—82no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71—81no—
411C4×C71D4211yescharacteristic
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418#25144—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71#242411yescharacteristic
424C2×C71C2×#47111yescharacteristic
425C2×C71#306811yescharacteristic
426D71—81no—
427D71—82no—
428D71—82no—
429C2×#471—711no—
430#3056—711no—
431#3003—711no—
432C2×#450—711no—
433#2933—711no—
434C22×#100—711no—
435#2063—711no—
436#2051—711no—
437#2046—711no—
438#2019—711no—
439#1977—711no—
440#1931—711no—
441#1907—711no—
442#1901D7111yescharacteristic, complemented
443#1855—711no—
444C71#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C2×#137—711no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C2×#131—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16C2×D7111yescharacteristic
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
456#471—1424no—
457#470—1421no—
458#468—1421no—
459#467—1421no—
460#465—1421no—
461#450—1421no—
462#450—1421no—
463#450—1421no—
464#450—1421no—
465#450—1421no—
466#450—1421no—
467#447—1421no—
468#447—1421no—
469#436—1421no—
470#435—1421no—
471#435—1421no—
472C8×D4—1421no—
473C2×#108—711no—
474C2×#108—711no—
475#428—711no—
476#424—711no—
477#419—711no—
478#418—711no—
479#418—711no—
480#417—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#100—711no—
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488C2×#100—711no—
489C2×#100—1424no—
490#408—711no—
491#407C2×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—711no—
493#405—711no—
494#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#341—711no—
497#341—711no—
498C25—1421no—
499C2×#41—711no—
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513#137—2841no—
514#137—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—2841no—
516AGL(1,ℤ/8)—2841no—
517AGL(1,ℤ/8)—1422no—
518AGL(1,ℤ/8)—1422no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—2841no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—1421no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533#131—2841no—
534#131—1422no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16—1421no—
544C2×M16C22×D7111yescharacteristic
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—1421no—
552C22×C8—1421no—
553#123—1421no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—711no—
560#121—711no—
561#121—711no—
562#120—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565#117—711no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—2841no—
570#108—1422no—
571#107—1421no—
572#106—1421no—
573C4⋊C8—1421no—
574C4⋊C8—1421no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#102—1421no—
586#102—1421no—
587#101—22no—
588#101—41no—
589#100—714no—
590#100—1422no—
591#100—1422no—
592#100—1422no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—711no—
597C22⋊C8—711no—
598C22⋊C8—711no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—1421no—
602C4×C8—1421no—
603C24—2842no—
604C24—2841no—
605C24—2841no—
606C24—5682no—
607C24—5682no—
608C24—1424no—
609C24—1421no—
610C24—1421no—
611C24#1176586511yescharacteristic
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—711no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4D4×D7111yescharacteristic
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4#1176586511yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—2842no—
665SD16—2842no—
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672D8—2842no—
673D8—2842no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—2842no—
683M16—2842no—
684M16—712no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16D4×D7112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—2842no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—711no—
697C2×C8—711no—
698C2×C8—711no—
699C2×C8—711no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—1421no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—2844no—
727C23—2844no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—5681no—
733C23—5681no—
734C23—5681no—
735C23—5681no—
736C23—5682no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5688no—
740C23—5688no—
741C23—5682no—
742C23—1421no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23#1455610111yescharacteristic
746C23#1455610111yescharacteristic
747C23C2×#1176586511yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1421no—
753Q8—1421no—
754D4—2844no—
755D4—2844no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2842no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2841no—
762D4—2841no—
763D4—5681no—
764D4—1422no—
765D4—1421no—
766D4—1422no—
767D4—1421no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4#1455610111yescharacteristic
791C2×C4#1455610111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2841no—
803C8—1421no—
804C8—1421no—
805C8—1422no—
806C8—1421no—
807C8—1421no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—2841no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—5682no—
823C22—5682no—
824C22—5682no—
825C22—5682no—
826C22—5688no—
827C22—5688no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22#1798626512yescomplemented
833C22C2×#1455610111yescharacteristic
834C22#1798650811yescharacteristic
835C22#1798658211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4#1798663111yescharacteristic
844C4#1798663311yescharacteristic
845C4#1798663811yescharacteristic
846C4#1798664111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—5681no—
852C2—5682no—
853C2—5682no—
854C2#2259187811yescharacteristic
855C2C2×#1798626511yescharacteristic
856C2#2259807111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597570C2
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#25144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986265C2semidirect
2. #22597966C2semidirect
4. C2×#17986149C2semidirect
5. #22597065C2semidirect
6. C22×#14556044C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589599C2semidirect
10. #22589453C2semidirect
11. #22589244C2semidirect
12. #22589000C2semidirect
13. #22588849C2semidirect
14. #22588544C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
17. C2×#14556159C22semidirect
22. C2×#14556136C22semidirect
42. C2×#14556063C22semidirect
43. C2×#14556063C22semidirect
44. #17986039C22semidirect
45. #17986027C22semidirect
46. #17986008C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
57. #17985967C22semidirect
59. #17985957C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
64. C2×#101×C71C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
144. #14556044D4semidirect
388. C22×C71#471semidirect
442. #1901D71semidirect
444. C71#25144semidirect
483. C2×#101C2×D71semidirect
484. C2×#101C2×D71semidirect
494. #343C2×D71semidirect
495. #343C2×D71semidirect
832. C22#17986265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862652
#225979662
#225975702
C2×#179861492
#225970652
C22×#145560442
#225897012
#225896352
#225895992
#225894532
#225892442
#225890002
#225888492
#225885442
C71×#19012
#2514471