Finite Group Databasebeta

← #32044769

Subgroups — #32044769

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3003C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23#17986260—24no—
24#17986255—21no—
25#17986243—21no—
26#17986238—21no—
27#17986226—21no—
28#17986150—21no—
29#17986150—21no—
30#17986150—21no—
31#17986150—21no—
32#17986077—21no—
33#17986071—21no—
34#17986071—21no—
35D4×C71⋊C8—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
38#17986042C2211yescharacteristic, complemented
39#17986026C2211yescharacteristic, complemented
40#17986007C2211yescharacteristic, complemented
41#17986000C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556045—24no—
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556045C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53#17985955C2211yescharacteristic, complemented
54#17985767C2211yescharacteristic, complemented
55#17985767C2211yescharacteristic, complemented
56#17985763C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61#525×C71C2211yescharacteristic
62#450×C71—21no—
63#450×C71—21no—
64#447×C71—21no—
65#447×C71—21no—
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70#14556158—22no—
71#14556158—41no—
72C2×#11765855—21no—
73C2×#11765853—21no—
74C2×#11765853—21no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765853—22no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—41no—
81C2×#11765853—41no—
82#14556135—22no—
83#14556135—41no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—22no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765849—41no—
90C2×#11765849—41no—
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8—21no—
96C22×C71⋊C8—21no—
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107#14556063—22no—
108#14556063—41no—
109#14556061—21no—
110#14556059—21no—
111C4⋊(C71⋊C8)—21no—
112C4⋊(C71⋊C8)—21no—
113#14556052—21no—
114#14556051—21no—
115#14556051—21no—
116#14556049—21no—
117#14556049—21no—
118#14556049—21no—
119#14556049—21no—
120#14556049—21no—
121#14556046—22no—
122#14556046—41no—
123#14556045—22no—
124#14556045—22no—
125#14556045—22no—
126#14556045D414yescomplemented
127C22⋊(C71⋊C8)—21no—
128C22⋊(C71⋊C8)—21no—
129C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
133#14556039—21no—
134C4×C71⋊C8—21no—
135C25×C71—21no—
136C2×#41×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71—22no—
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—41no—
145C22×D4×C71—41no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
152AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
153C2×SD16×C71—21no—
154C2×SD16×C71—21no—
155C2×D8×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159#123×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
162#121×C71D411yescharacteristic
163#121×C71D411yescharacteristic
164#120×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#102×C71—21no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182#11765855—42no—
183#11765853—42no—
184#11765853—42no—
185#11765853—42no—
186#11765853—42no—
187#11765853—42no—
188#11765849—21no—
189#11765849—21no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—21no—
194#11765849—42no—
195#11765849—42no—
196#11765849—42no—
197#11765849C2×D412yes—
198#11765849C2×D412yes—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—42no—
208C2×C71⋊C8—42no—
209C2×C71⋊C8—42no—
210C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216Dic71⋊C4—41no—
217Dic71⋊C4—41no—
218C22⋊Dic71—41no—
219C22⋊Dic71—41no—
220C24×C71—24no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—42no—
224C24×C71—41no—
225C24×C71—41no—
226C24×C71—82no—
227C24×C71—82no—
228C24×C71#4111yescharacteristic
229#41×C71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71—41no—
258C2×D4×C71—41no—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71#4111yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273SD16×C71—42no—
274SD16×C71—42no—
275D8×C71—42no—
276D8×C71—42no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—44no—
301C23×C71—44no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—81no—
307C23×C71—81no—
308C23×C71—81no—
309C23×C71—81no—
310C23×C71—82no—
311C23×C71—82no—
312C23×C71—82no—
313C23×C71—88no—
314C23×C71—88no—
315C23×C71—82no—
316C23×C71#12111yescharacteristic
317C23×C71#12111yescharacteristic
318C23×C71C2×#4111yescharacteristic
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—44no—
328D4×C71—44no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—42no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—81no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71#12111yescharacteristic
353C2×C4×C71#12111yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—81no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—21no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—22no—
375C71⋊C8—21no—
376C71⋊C8—21no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—82no—
394C22×C71—82no—
395C22×C71—88no—
396C22×C71—82no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—88no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71#47112yescomplemented
404C22×C71C2×#12111yescharacteristic
405C22×C71#52511yescharacteristic
406C22×C71#53811yescharacteristic
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71D4211yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25144—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71—82no—
425C2×C71—82no—
426C2×C71#242411yescharacteristic
427C2×C71C2×#47111yescharacteristic
428C2×C71#306811yescharacteristic
429C2×#471—711no—
430#3056—711no—
431#3003D7111yescharacteristic
432C2×#450—711no—
433#2933—711no—
434C22×#100—711no—
435#2063—711no—
436#2051—711no—
437#2046—711no—
438#2019—711no—
439#1977—711no—
440#1931—711no—
441#1907—711no—
442#1901—711no—
443#1855—711no—
444C71#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D7111yescharacteristic
446C2×#137—711no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C2×#131—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16—711no—
454#525C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—711no—
456#471—1424no—
457#470—1421no—
458#468—1421no—
459#467—1421no—
460#465—1421no—
461#450—21no—
462#450—21no—
463#450—1421no—
464#450—1421no—
465#450—1421no—
466#450—1421no—
467#447—21no—
468#447—21no—
469#436—1421no—
470#435—1421no—
471#435—1421no—
472C8×D4—1421no—
473C2×#108—711no—
474C2×#108—711no—
475#428—711no—
476#424—711no—
477#419—711no—
478#418C2×D7111yescharacteristic
479#418C2×D7111yescharacteristic
480#417—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#101—711no—
484C2×#101—711no—
485C2×#100—711no—
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488C2×#100—711no—
489C2×#100—1424no—
490#408—711no—
491#407C2×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—711no—
493#405—711no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#341—711no—
497#341—711no—
498C25—21no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513#137—2841no—
514#137—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—41no—
518AGL(1,ℤ/8)—41no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—2841no—
523C2×SD16—2841no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533#131—2841no—
534#131—1422no—
535C2×M16—2841no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16—1421no—
544C2×M16—1421no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—711no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—1421no—
551C22×C8—1421no—
552C22×C8—1421no—
553#123—21no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
559C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
560#121C22⋊D7111yescharacteristic
561#121C22⋊D7111yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569#108—2841no—
570#108—1422no—
571#107—1421no—
572#106—1421no—
573C4⋊C8—1421no—
574C4⋊C8—1421no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#102—1421no—
586#102—1421no—
587#101—2841no—
588#101—1422no—
589#100—714no—
590#100—1422no—
591#100—1422no—
592#100—1422no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—711no—
597C22⋊C8—711no—
598C22⋊C8—711no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—1421no—
602C4×C8—1421no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1176586411yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4D4×D7112yes—
649C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C2×D4#1176586412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C22×C4#1176586411yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—2842no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672D8—42no—
673D8—42no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—2842no—
679M16—2842no—
680M16—2842no—
681M16—712no—
682M16—712no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16—1421no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—2842no—
692C2×C8—2842no—
693C2×C8—2842no—
694C2×C8—711no—
695C2×C8—711no—
696C2×C8—711no—
697C2×C8—711no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2841no—
709C4⋊C4—2841no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2841no—
720C22⋊C4—2841no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—82no—
745C23#1455610011yescharacteristic
746C23#1455610011yescharacteristic
747C23C2×#1176586411yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—2841no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5681no—
790C2×C4#1455610011yescharacteristic
791C2×C4#1455610011yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617311yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C8—1421no—
803C8—1422no—
804C8—1421no—
805C8—1422no—
806C8—1421no—
807C8—1421no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—88no—
827C22—88no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22#1798626012yescomplemented
833C22C2×#1455610011yescharacteristic
834C22#1798650511yescharacteristic
835C22#1798658411yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4#1798663111yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
845C4#1798663611yescharacteristic
846C4#1798664311yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2#2259188011yescharacteristic
855C2C2×#1798626011yescharacteristic
856C2#2259806511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3003C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#3003D71
hypocenterC71#25144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986260C2semidirect
2. #22597972C2semidirect
3. C2×#17986150C2semidirect
4. #22597067C2semidirect
5. C22×#14556045C2semidirect
6. #22589700C2semidirect
7. #22589629C2semidirect
8. #22589602C2semidirect
9. #22589454C2semidirect
10. #22589246C2semidirect
11. #22589005C2semidirect
12. #22588850C2semidirect
13. #22588806C2semidirect
14. #22588544C2semidirect
16. C2×#14556158C22semidirect
19. C2×#14556135C22semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. C2×#14556063C22semidirect
38. #17986042C22semidirect
39. #17986026C22semidirect
40. #17986007C22semidirect
41. #17986000C22semidirect
44. C2×#14556046C22semidirect
45. C2×#14556046C22semidirect
51. #17985966C22semidirect
53. #17985955C22semidirect
54. #17985767C22semidirect
55. #17985767C22semidirect
56. #17985763C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
126. #14556045D4semidirect
403. C22×C71#471semidirect
444. C71#25144semidirect
832. C22#17986260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862602
#225979722
C2×#179861502
#225970672
C22×#145560452
#225897002
#225896292
#225896022
#225894542
#225892462
#225890052
#225888502
#225888062
#225885442
C71×#30032
#2514471