Finite Group Databasebeta

← #32044770

Subgroups — #32044770

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597569C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765853C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D71C2211yescharacteristic
24C2×M16×D71C2211yescharacteristic
25#17986511C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27#17986261—24no—
28#17986258—21no—
29#17986246—21no—
30#17986241—21no—
31#17986229—21no—
32#17986151—21no—
33#17986151—21no—
34#17986151—21no—
35#17986151—21no—
36#17986151—21no—
37#17986151—21no—
38#17986134—21no—
39#17986134—21no—
40#17986078—21no—
41#17986072—21no—
42#17986072—21no—
43C8×D284—21no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
46#17986026C2211yescharacteristic, complemented
47#17986007C2211yescharacteristic, complemented
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556048C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#100×D71—24no—
57#17985965C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83#14556161—22no—
84#14556161—41no—
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556154—22no—
88#14556154—41no—
89C2×Dic284—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—41no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765853—21no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—41no—
101C2×D568—21no—
102C2×#11765850—21no—
103#14556136—22no—
104#14556136—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765848—21no—
109C2×#11765848—21no—
110C2×#11765848—21no—
111M16×D71—22no—
112M16×D71—22no—
113M16×D71—41no—
114M16×D71—41no—
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D71—21no—
117C2×C8×D71—21no—
118C2×C8×D71—21no—
119#14556112—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556108D411yescharacteristic
125#14556108D411yescharacteristic
126#14556103D411yescharacteristic
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556098—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133#14556064—41no—
134#14556063—22no—
135C4⋊(C71⋊C8)—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556046—22no—
146#14556046—41no—
147#14556045—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153(C2×D71)⋊C8—21no—
154(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D71)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165#107×C71—21no—
166#106×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#100×C71D414yescomplemented
172#97×C71—21no—
173C4×C8×C71—21no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—41no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—82no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71#4111yescharacteristic
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284#4112yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207D4×D71—42no—
208D4×D71—42no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—42no—
211D4×D71—42no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71#4111yescharacteristic
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
226Dic284—42no—
227#11765854—42no—
228#11765854—42no—
229#11765854—42no—
230#11765854—42no—
231#11765853—42no—
232#11765853—42no—
233#11765853—42no—
234D568—42no—
235#11765850—42no—
236#11765849—21no—
237#11765849—21no—
238#11765849—21no—
239#11765849—21no—
240#11765849—21no—
241#11765849—21no—
242#11765848—42no—
243#11765848—42no—
244#11765848—42no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C8×D71—42no—
253C8×D71—42no—
254C8×D71—42no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—41no—
258C4⋊Dic71—41no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—41no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265C24×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71C2×D412yes—
279M16×C71C2×D412yes—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—81no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71C2×#4111yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71—44no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—88no—
313C22×D71—88no—
314C22×D71—82no—
315C22×D71—81no—
316C22×D71—81no—
317C22×D71#12111yescharacteristic
318C22×D71#12111yescharacteristic
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—81no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—44no—
334C22⋊D71—44no—
335C22⋊D71—41no—
336C22⋊D71—41no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71#12111yescharacteristic
344C2×Dic71#12111yescharacteristic
345D284—21no—
346D284—21no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—42no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—81no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363Dic142—21no—
364Dic142—21no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—22no—
371C8×C71—21no—
372C8×C71—21no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—21no—
375C71⋊C8—21no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71C2×#12111yescharacteristic
387C22×C71#52511yescharacteristic
388C22×C71#53811yescharacteristic
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—88no—
401C2×D71—88no—
402C2×D71—82no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71#47112yescomplemented
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71D4211yescharacteristic
411C4×C71D4211yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—41no—
417Dic71—81no—
418#25144—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71#242411yescharacteristic
423C2×C71C2×#47111yescharacteristic
424C2×C71#306811yescharacteristic
425D71—22no—
426D71—41no—
427D71—81no—
428D71—82no—
429C2×#471—711no—
430#3056—711no—
431#3003—711no—
432C2×#450—711no—
433#2933—711no—
434C22×#100—711no—
435#2063—711no—
436#2051—711no—
437#2046—711no—
438#2019—711no—
439#1977—711no—
440#1931D7111yescharacteristic, complemented
441#1907—711no—
442#1901—711no—
443#1855—711no—
444C71#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C2×#137—711no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C2×#131—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16—711no—
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456#471—1424no—
457#470—1421no—
458#468—1421no—
459#467—1421no—
460#465—1421no—
461#450—1421no—
462#450—1421no—
463#450—1421no—
464#450—1421no—
465#450—1421no—
466#450—1421no—
467#447—1421no—
468#447—1421no—
469#436—1421no—
470#435—1421no—
471#435—1421no—
472C8×D4—1421no—
473C2×#108—711no—
474C2×#108—711no—
475#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#424—711no—
477#419—711no—
478#418—711no—
479#418C2×D7111yescharacteristic
480#417—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×#101—711no—
484C2×#101—711no—
485C2×#100—711no—
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488C2×#100—1424no—
489C2×#100C2×D7111yescharacteristic
490#408—711no—
491#407—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
494#343—711no—
495#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#341—711no—
497#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C25—1421no—
499C2×#41—711no—
500C22×Q8—711no—
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513#137—2841no—
514#137—1422no—
515AGL(1,ℤ/8)—2841no—
516AGL(1,ℤ/8)—2841no—
517AGL(1,ℤ/8)—1422no—
518AGL(1,ℤ/8)—1422no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—2841no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1421no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533#131—2841no—
534#131—1422no—
535C2×M16—2841no—
536C2×M16—2841no—
537C2×M16—711no—
538C2×M16—711no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—1421no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16—1421no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C2×M16C22×D7111yescharacteristic
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—711no—
549C22×C8—1421no—
550C22×C8—1421no—
551C22×C8—1421no—
552C22×C8C22×D7111yescharacteristic
553#123—1421no—
554C22⋊Q8—711no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560#121—711no—
561#121—711no—
562#120—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565#117C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1421no—
569#108—2841no—
570#108—1422no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—1421no—
574C4⋊C8—1421no—
575#103—1421no—
576#103—1421no—
577#103—1421no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#102—1421no—
586#102—1421no—
587#101—2841no—
588#101—1422no—
589#100—1422no—
590#100—1422no—
591#100—1422no—
592#100D28414yescomplemented
593C22⋊C8—711no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—711no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—21no—
604C24—2841no—
605C24—2841no—
606C24—2842no—
607C24—5682no—
608C24—5682no—
609C24—711no—
610C24—1424no—
611C24—1421no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—711no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2841no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—711no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4C2×D28412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—2842no—
665SD16—2842no—
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672D8—2842no—
673D8—2842no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—2842no—
679M16—2842no—
680M16—2842no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16C2×D28412yes—
688M16C2×D28412yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2842no—
695C2×C8—2842no—
696C2×C8—2842no—
697C2×C8—711no—
698C2×C8—711no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8D4×D7111yescharacteristic
705C2×C8D4×D7111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2841no—
709C4⋊C4—2841no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—2841no—
728C23—2844no—
729C23—2844no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—5681no—
733C23—5681no—
734C23—5688no—
735C23—5688no—
736C23—5682no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5682no—
740C23—711no—
741C23—711no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1422no—
747C23#41×D7111yescharacteristic
748Q8—2841no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—1421no—
753Q8—1421no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2842no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—2844no—
762D4—2844no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—5681no—
766D4—1421no—
767D4—1422no—
768D4—1421no—
769D4—1422no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—711no—
780C2×C4—711no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22×D28411yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617411yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—41no—
803C8—2841no—
804C8—2841no—
805C8—2841no—
806C8—1421no—
807C8—1421no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—2841no—
818C22—2842no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—5682no—
822C22—5682no—
823C22—5688no—
824C22—5688no—
825C22—5681no—
826C22—5681no—
827C22—712no—
828C22—1421no—
829C22—1421no—
830C22—1421no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22#121×D7111yescharacteristic
834C22#1798651111yescharacteristic
835C22#1798658811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2841no—
840C4—5681no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4D4×D28411yescharacteristic
844C4D4×D28411yescharacteristic
845C4#1798664111yescharacteristic
846C4#1798664211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—2841no—
851C2—5681no—
852C2—5682no—
853C2—1422no—
854C2#2259188111yescharacteristic
855C2#471×D7111yescharacteristic
856C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1931C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597569C2
hypercenter#1931D71
hypocenterC71#25144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986261C2semidirect
2. #22597971C2semidirect
4. C2×#17986151C2semidirect
5. #22597068C2semidirect
6. C2×#100×D71C2semidirect
7. #22589697C2semidirect
8. #22589633C2semidirect
9. #22589602C2semidirect
10. #22589457C2semidirect
11. #22589243C2semidirect
12. #22588849C2semidirect
13. #22588807C2semidirect
14. #22588546C2semidirect
15. C71×#1931C2semidirect
17. C2×#14556161C22semidirect
22. C2×#14556136C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
45. C2×#14556063C22semidirect
46. #17986026C22semidirect
47. #17986007C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985965C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
62. #428×C71C22semidirect
66. #405×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
171. #100×C71D4semidirect
406. C2×D71#471semidirect
440. #1931D71semidirect
444. C71#25144semidirect
475. #428C2×D71semidirect
493. #405C2×D71semidirect
495. #343C2×D71semidirect
497. #341C2×D71semidirect
592. #100D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862612
#225979712
#225975692
C2×#179861512
#225970682
C2×#100×D712
#225896972
#225896332
#225896022
#225894572
#225892432
#225888492
#225888072
#225885462
C71×#19312
#2514471