Finite Group Databasebeta

← #32044771

Subgroups — #32044771

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597566C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23#17986264—24no—
24#17986149—21no—
25#17986149—21no—
26#17986149—21no—
27#17986149—21no—
28#17986149—21no—
29#17986149—21no—
30#17986132—21no—
31#17986132—21no—
32#17986077—21no—
33#17986071—21no—
34#17986071—21no—
35D4×C71⋊C8—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
38#17986026C2211yescharacteristic, complemented
39#17986003C2211yescharacteristic
40#17986003C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556044—24no—
46C2×#14556044C2211yescharacteristic
47C2×#14556044C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50#17985966C2211yescharacteristic, complemented
51#17985963C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
53#17985955C2211yescharacteristic, complemented
54#17985768C2211yescharacteristic, complemented
55#17985768C2211yescharacteristic, complemented
56#17985763C2211yescharacteristic, complemented
57#17985763C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
62#470×C71—21no—
63#468×C71—21no—
64#467×C71—21no—
65#465×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—21no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81#14556153—22no—
82#14556153—22no—
83#14556153—41no—
84#14556153—41no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—21no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×#11765852—41no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97#14556135—22no—
98#14556135—41no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849—22no—
101C2×#11765849—21no—
102C2×#11765849—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8—21no—
108C22×C71⋊C8—21no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111#14556063—22no—
112#14556063—41no—
113C4⋊(C71⋊C8)—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—21no—
115#14556048—21no—
116#14556048—21no—
117#14556048—21no—
118#14556048—21no—
119#14556048—21no—
120#14556048—21no—
121#14556048—21no—
122#14556048—21no—
123#14556047—22no—
124#14556047—41no—
125#14556044—22no—
126#14556044—22no—
127#14556044—22no—
128#14556044D414yescomplemented
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
137#14556039—21no—
138C4×C71⋊C8—21no—
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#137×C71—22no—
143#137×C71—41no—
144C2×Q16×C71—21no—
145C2×SD16×C71—21no—
146C2×M16×C71—21no—
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—41no—
149C2×M16×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71—21no—
152#123×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
159#121×C71D411yescharacteristic
160#121×C71D411yescharacteristic
161#120×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164#117×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—21no—
168#107×C71—21no—
169#106×C71—21no—
170#103×C71—21no—
171#103×C71—21no—
172#103×C71—21no—
173#102×C71—21no—
174C23×D71—24no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—41no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—82no—
181C23×D71—82no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284C2×D412yes—
205C2×D284#4112yes—
206#11765852—42no—
207#11765852—42no—
208#11765852—42no—
209#11765852—42no—
210#11765852—42no—
211#11765852—42no—
212#11765850—42no—
213#11765850—42no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—42no—
222#11765849—42no—
223#11765849C2×D412yes—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—42no—
233C2×C71⋊C8—42no—
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C24×C71#4111yescharacteristic
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71#4111yescharacteristic
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267Q16×C71—42no—
268SD16×C71—42no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—42no—
273M16×C71C2×D412yes—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—42no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—41no—
282C4⋊C4×C71—41no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—41no—
291C22⋊C4×C71—41no—
292C42×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71#12111yescharacteristic
299C23×C71#12111yescharacteristic
300C23×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—82no—
310C22×D71—82no—
311C22×D71—82no—
312C22×D71—88no—
313C22×D71—82no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71—81no—
316C22×D71—81no—
317C22×D71—81no—
318C22×D71—88no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—42no—
330D4×C71—81no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—81no—
351C2×C4×C71#12111yescharacteristic
352C2×C4×C71#12111yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—44no—
364D284—44no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—21no—
372C71⋊C8—21no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—21no—
375C71⋊C8—21no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71#47112yescomplemented
392C22×C71C2×#12111yescharacteristic
393C22×C71#52511yescharacteristic
394C22×C71#53811yescharacteristic
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—88no—
398C2×D71—82no—
399C2×D71—82no—
400C2×D71—88no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—82no—
406C2×D71—82no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71D4211yescharacteristic
415C4×C71D4211yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418#25144—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—41no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#242411yescharacteristic
425C2×C71C2×#47111yescharacteristic
426C2×C71#306811yescharacteristic
427D71—82no—
428D71—82no—
429C2×#471—711no—
430#3056D7111yescharacteristic, complemented
431#3003—711no—
432C2×#450—711no—
433#2933—711no—
434C22×#100—711no—
435#2063—711no—
436#2051—711no—
437#2046—711no—
438#2019—711no—
439#1977—711no—
440#1931—711no—
441#1907—711no—
442#1901—711no—
443#1855—711no—
444C71#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—711no—
446C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
447C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C2×#131—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16C2×D7111yescharacteristic
454#525C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
456#471—1424no—
457#470—21no—
458#468—21no—
459#467—21no—
460#465—21no—
461#450—1421no—
462#450—1421no—
463#450—1421no—
464#450—1421no—
465#450—1421no—
466#450—1421no—
467#447—1421no—
468#447—1421no—
469#436—1421no—
470#435—1421no—
471#435—1421no—
472C8×D4—1421no—
473C2×#108—711no—
474C2×#108—711no—
475#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#424—711no—
477#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#418—711no—
479#418—711no—
480#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#101—711no—
484C2×#101—711no—
485C2×#100—711no—
486C2×#100—711no—
487C2×#100—711no—
488C2×#100—711no—
489C2×#100—1424no—
490#408—711no—
491#407—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493#405—711no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#341—711no—
497#341—711no—
498C25—1421no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—2841no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—711no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C22×D4—1421no—
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—2841no—
516AGL(1,ℤ/8)—2841no—
517AGL(1,ℤ/8)—1422no—
518AGL(1,ℤ/8)—1422no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—2841no—
523C2×SD16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×SD16—1422no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×SD16—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C2×D8—1421no—
533#131—2841no—
534#131—1422no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—711no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—711no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1421no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—711no—
550C22×C8—711no—
551C22×C8—1421no—
552C22×C8—1421no—
553#123—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
559C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
560#121C22⋊D7111yescharacteristic
561#121C22⋊D7111yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—2841no—
570#108—1422no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—1421no—
574C4⋊C8—1421no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#102—21no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#102—1421no—
585#102—1421no—
586#102—1421no—
587#101—2841no—
588#101—1422no—
589#100—714no—
590#100—1422no—
591#100—1422no—
592#100—1422no—
593C22⋊C8—711no—
594C22⋊C8—711no—
595C22⋊C8—711no—
596C22⋊C8—711no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8—1421no—
600C22⋊C8—1421no—
601#97—1421no—
602C4×C8—1421no—
603C24—2842no—
604C24—2841no—
605C24—2841no—
606C24—5682no—
607C24—5682no—
608C24—1424no—
609C24—1421no—
610C24—1421no—
611C24#1176586411yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2841no—
636C2×D4—2841no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4D4×D7111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C22×C4#1176586411yescharacteristic
663C22×C4C23×D7111yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—2842no—
667SD16—2842no—
668SD16—2842no—
669SD16—2842no—
670SD16—2842no—
671SD16—2842no—
672D8—2842no—
673D8—2842no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—2842no—
679M16—2842no—
680M16—712no—
681M16—1421no—
682M16—1421no—
683M16—1421no—
684M16—1421no—
685M16—1421no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16D4×D7112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—2842no—
693C2×C8—2842no—
694C2×C8—711no—
695C2×C8—711no—
696C2×C8—711no—
697C2×C8—711no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—2844no—
728C23—2844no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—5681no—
734C23—5681no—
735C23—5681no—
736C23—5681no—
737C23—5682no—
738C23—5682no—
739C23—5682no—
740C23—5688no—
741C23—5688no—
742C23—5682no—
743C23—1422no—
744C23—1422no—
745C23#1455610011yescharacteristic
746C23#1455610011yescharacteristic
747C23C2×#1176586411yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—2844no—
761D4—2844no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—1422no—
767D4—1422no—
768D4—1422no—
769D4—1422no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#1455610011yescharacteristic
791C2×C4#1455610011yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
795C2×C4#41×D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C8—2841no—
803C8—1421no—
804C8—1422no—
805C8—1421no—
806C8—1421no—
807C8—1421no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—5682no—
823C22—5682no—
824C22—5682no—
825C22—5682no—
826C22—5688no—
827C22—5688no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22#1798626412yescomplemented
833C22C2×#1455610011yescharacteristic
834C22#1798650911yescharacteristic
835C22#1798658611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
844C4#1798663311yescharacteristic
845C4#1798663711yescharacteristic
846C4#1798663811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—5682no—
853C2—5682no—
854C2#2259188211yescharacteristic
855C2C2×#1798626411yescharacteristic
856C2#2259807011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597566C2
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#25144
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986264C2semidirect
3. C2×#17986149C2semidirect
4. #22597067C2semidirect
5. C22×#14556044C2semidirect
6. #22589697C2semidirect
7. #22589630C2semidirect
8. #22589600C2semidirect
9. #22589451C2semidirect
10. #22589242C2semidirect
11. #22589001C2semidirect
12. #22588846C2semidirect
13. #22588809C2semidirect
14. #22588545C2semidirect
15. C71×#3056C2semidirect
21. C2×#14556135C22semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. C2×#14556063C22semidirect
38. #17986026C22semidirect
43. C2×#14556047C22semidirect
44. C2×#14556047C22semidirect
50. #17985966C22semidirect
53. #17985955C22semidirect
54. #17985768C22semidirect
55. #17985768C22semidirect
56. #17985763C22semidirect
57. #17985763C22semidirect
58. C2×#137×C71C22semidirect
66. #428×C71C22semidirect
67. #419×C71C22semidirect
68. #417×C71C22semidirect
128. #14556044D4semidirect
391. C22×C71#471semidirect
430. #3056D71semidirect
444. C71#25144semidirect
446. C2×#137C2×D71semidirect
475. #428C2×D71semidirect
477. #419C2×D71semidirect
480. #417C2×D71semidirect
832. C22#17986264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862642
#225975662
C2×#179861492
#225970672
C22×#145560442
#225896972
#225896302
#225896002
#225894512
#225892422
#225890012
#225888462
#225888092
#225885452
C71×#30562
#2514471